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内容摘要：学生“数感”的培养要做到：观察生活，积累经验素材，初建数感；动手实践，丰富感性认识，增强数感；鼓励猜测，培养估算意识，深化数感；发展符号感，相互促进，提升数感。
关键词：数学数感培养素养
新《标准》强调指出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见一斑，培养学生良好的数感是新课程改革一个重要的发展目标。那何谓“数感”？所谓“数感”是指人对数字或有关数学活动现象内在关系所产生的一种敏锐而直接的感悟，从而迅速、准确地作出判断和科学选择解决问题的策略的能力。数学教育就是使学生学会以数学的观点地思考问题，以数学的方法理解和解释现实问题，形成良好的数感，发展抽象思维，提高数学能力。现本人浅谈在教学过程培养学生“数感”方面几点粗浅体会。
一、观察生活，积累经验素材，初建数感
新《标准》指出：教学要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物入手，通过观察、操作、解决问题等到丰富活动，感受生活中数学的存在。可此事并非教师的“专利”，家长也可“有所作为”。日常生活中家长可以不分时间、不分场合、充分利用身边的条件有意识、有目的地与孩子交流生活中的数学信息。如：宝宝几岁了、我们全家有几口人、我们家住在第几号楼、我们家谁的体重最重谁的体重最轻、苹果每千克卖几元、公交车能坐几人……通过一个个充满生活气息，富有启发式的问题引导学生观察生活。久而久之，既丰富了孩子生活式“数学”经验，又使孩子惊奇地发现数学并非“深不可测”，生活处处有数学的“踪迹”。这样，消除孩子对数学的“畏惧”心理。为孩子学习数学、发展数感创造一个良好的心理条件。其次，教师在开展教学活动也要积极创设真实、贴近生活的教学情境，加强与现实生活的联系。比如：教学“认识1～10的数“可引导学生在教室寻找这10个数字的存在（一个老师在上课、2个门、一年3班、4个大组、5个汉字……）又如：教学“轻与重、高与矮”。引导学生比较老师高学生矮、小狗高小鸡矮、卡车重自行车轻、一本书重一张纸轻……总之，数学教学要紧密联系生活实际，使学生在丰富多彩的生活背景下理解数的意义、体验数的相对大小关系，感受数的存在，是初步发展学生“数感”的重要基础。
二、动手实践，丰富感性认识，增强数感
小学生直观、形象的思维特点决定着学生在认知活动过程中离不开动手实践地参与。比如：学习《面积单位》除了可以联系学生身边熟悉的物体进行比较，形成初步的表象。还可以通过“画一画、量一量、比一比”等实践活动，于丰富学生的情感体验，加深思维认识，从而建立深刻、清晰的正确表象。又如：认识1～100的数。如何帮助学生正确理解十位上“1”表示10个一、百位上“1”表示10个十至关重要。教师可组织学生一根一根数出10根小棒子捆成一小捆，依次再数出10小捆绑成一大捆。使学生在直观地操作活动中理解数位间“十进制”关系，也为学生迁移认识更大数奠定感性经验。
汩罗在实施素质教育也提出向“学生的十个手指要素质”。学生的智慧在指尖上，教师要积极向学生提供丰富多彩的实践机会。让学生在实践中丰富感性认识，内化知识，从而不断增强数感。
三、鼓励猜测，培养估算意识，深化数感
新《标准》指出：在数的运算中，学生选择合理的运算方法，并对计算结果进行判断、推测，这些与学生的数感紧密联系。因此，在运算教学中应重视口算、加强估算，在解决问题的过程中应提倡算法的多样化。但鼓励学生大胆猜测，并非放纵学生“盲人摸象——瞎猜”。而是有目的、有步骤地引导学生结合具体情境逐步学会估算的策略，树立估算意识。如：实践活动教学中《估计一千克黄豆大约有多少颗》，活动初始学生茫然无措，教师可先启发学生数一数50克黄豆的颗数，从而推测一千克黄豆的颗数。有了教师的“抛砖引玉”，学生的创造火花被点燃，想出了“分堆法”“量筒法”等五花八门的估计方法。总之，学生进行估算时不但要运用已有的知识经验，选择有效的估计策略，还要调动分析、判断、推理、类比等多种思维方式共同参与，从而推断出较合理的结果。因此，估算的培养要渗透于教学的全过程，使学生养成对数值大小或结果的科学性进行判断、估计的习惯。强化估算意识，提高思维水平，深化数感。
四、发展符号感，相互促进，提升数感
罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学发展到今天，已成为一个符号的世界。用字母表示数或数量关系是学生思维认知又一次质的飞跃，它是学生从学习认识一个特定的数到研究用字母表示一般、本质的逻辑关系进行新认知结构的构建。然而，初学者常倍感困难，死记硬背一些字母关系式，并不知其意。这不利于学生建立正确的符号感。笔者在听一节关于《用字母表示数》公开课。执教者的教学设计让人耳目一新，值得借鉴。导入环节：用课件播放扑克牌中的“A”“Ｊ”“Ｑ”“Ｋ”四张牌分别代表数字“1、11、12、13”，还有“CCTV”（中央电视台）等一些生活中常见的“字母符号”，充分激活学生已有的大量生活中的“符号经验”，消失字母表示数的心理生疏感和探索求知领域畏惧感，从而树立能“学习”的自信心。然后，又创设一个学生熟悉、真实的问题情境——“姐姐比我多3岁”你能推断出“我”岁、姐姐又是几岁。学生的学习兴趣盎然、纷纷发言“我1岁、姐姐4岁；我2岁、姐姐6岁……我100岁、姐姐104岁”。此时，教师话峰一转“以四两拨千斤”之势把学生的讨论又引向另一个高峰。“你能用一个简单明了的式子表示任何一年我的岁数与姐姐的岁数呢？”学生在激烈的讨论、碰撞、求证的过程中迫切地感觉到学习新知识的必要性，又使学生在具体情境中真正理解字母表示的意义。“符号感”和“数感”都是数学素养的重要内涵。形成正确的符号感有利于学生素养的提高，从而促进学生“数感”的发展、提升。
总之，学生“数感”的形成并非一朝一夕就能完成，它是一个循序渐进、不断积累的过程。教师要善于尊重学生已有的生活经验和知识经验，结合教学内容，帮助学生建立正确、深刻的“数感”。发展学生的抽象思维，促进学生数学素养的提高。
关键词：数学数感培养素养
新《标准》强调指出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见一斑，培养学生良好的数感是新课程改革一个重要的发展目标。那何谓“数感”？所谓“数感”是指人对数字或有关数学活动现象内在关系所产生的一种敏锐而直接的感悟，从而迅速、准确地作出判断和科学选择解决问题的策略的能力。数学教育就是使学生学会以数学的观点地思考问题，以数学的方法理解和解释现实问题，形成良好的数感，发展抽象思维，提高数学能力。现本人浅谈在教学过程培养学生“数感”方面几点粗浅体会。
一、观察生活，积累经验素材，初建数感
新《标准》指出：教学要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物入手，通过观察、操作、解决问题等到丰富活动，感受生活中数学的存在。可此事并非教师的“专利”，家长也可“有所作为”。日常生活中家长可以不分时间、不分场合、充分利用身边的条件有意识、有目的地与孩子交流生活中的数学信息。如：宝宝几岁了、我们全家有几口人、我们家住在第几号楼、我们家谁的体重最重谁的体重最轻、苹果每千克卖几元、公交车能坐几人……通过一个个充满生活气息，富有启发式的问题引导学生观察生活。久而久之，既丰富了孩子生活式“数学”经验，又使孩子惊奇地发现数学并非“深不可测”，生活处处有数学的“踪迹”。这样，消除孩子对数学的“畏惧”心理。为孩子学习数学、发展数感创造一个良好的心理条件。其次，教师在开展教学活动也要积极创设真实、贴近生活的教学情境，加强与现实生活的联系。比如：教学“认识1～10的数“可引导学生在教室寻找这10个数字的存在（一个老师在上课、2个门、一年3班、4个大组、5个汉字……）又如：教学“轻与重、高与矮”。引导学生比较老师高学生矮、小狗高小鸡矮、卡车重自行车轻、一本书重一张纸轻……总之，数学教学要紧密联系生活实际，使学生在丰富多彩的生活背景下理解数的意义、体验数的相对大小关系，感受数的存在，是初步发展学生“数感”的重要基础。
二、动手实践，丰富感性认识，增强数感
小学生直观、形象的思维特点决定着学生在认知活动过程中离不开动手实践地参与。比如：学习《面积单位》除了可以联系学生身边熟悉的物体进行比较，形成初步的表象。还可以通过“画一画、量一量、比一比”等实践活动，于丰富学生的情感体验，加深思维认识，从而建立深刻、清晰的正确表象。又如：认识1～100的数。如何帮助学生正确理解十位上“1”表示10个一、百位上“1”表示10个十至关重要。教师可组织学生一根一根数出10根小棒子捆成一小捆，依次再数出10小捆绑成一大捆。使学生在直观地操作活动中理解数位间“十进制”关系，也为学生迁移认识更大数奠定感性经验。
汩罗在实施素质教育也提出向“学生的十个手指要素质”。学生的智慧在指尖上，教师要积极向学生提供丰富多彩的实践机会。让学生在实践中丰富感性认识，内化知识，从而不断增强数感。
三、鼓励猜测，培养估算意识，深化数感
新《标准》指出：在数的运算中，学生选择合理的运算方法，并对计算结果进行判断、推测，这些与学生的数感紧密联系。因此，在运算教学中应重视口算、加强估算，在解决问题的过程中应提倡算法的多样化。但鼓励学生大胆猜测，并非放纵学生“盲人摸象——瞎猜”。而是有目的、有步骤地引导学生结合具体情境逐步学会估算的策略，树立估算意识。如：实践活动教学中《估计一千克黄豆大约有多少颗》，活动初始学生茫然无措，教师可先启发学生数一数50克黄豆的颗数，从而推测一千克黄豆的颗数。有了教师的“抛砖引玉”，学生的创造火花被点燃，想出了“分堆法”“量筒法”等五花八门的估计方法。总之，学生进行估算时不但要运用已有的知识经验，选择有效的估计策略，还要调动分析、判断、推理、类比等多种思维方式共同参与，从而推断出较合理的结果。因此，估算的培养要渗透于教学的全过程，使学生养成对数值大小或结果的科学性进行判断、估计的习惯。强化估算意识，提高思维水平，深化数感。
四、发展符号感，相互促进，提升数感
罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学发展到今天，已成为一个符号的世界。用字母表示数或数量关系是学生思维认知又一次质的飞跃，它是学生从学习认识一个特定的数到研究用字母表示一般、本质的逻辑关系进行新认知结构的构建。然而，初学者常倍感困难，死记硬背一些字母关系式，并不知其意。这不利于学生建立正确的符号感。笔者在听一节关于《用字母表示数》公开课。执教者的教学设计让人耳目一新，值得借鉴。导入环节：用课件播放扑克牌中的“A”“Ｊ”“Ｑ”“Ｋ”四张牌分别代表数字“1、11、12、13”，还有“CCTV”（中央电视台）等一些生活中常见的“字母符号”，充分激活学生已有的大量生活中的“符号经验”，消失字母表示数的心理生疏感和探索求知领域畏惧感，从而树立能“学习”的自信心。然后，又创设一个学生熟悉、真实的问题情境——“姐姐比我多3岁”你能推断出“我”岁、姐姐又是几岁。学生的学习兴趣盎然、纷纷发言“我1岁、姐姐4岁；我2岁、姐姐6岁……我100岁、姐姐104岁”。此时，教师话峰一转“以四两拨千斤”之势把学生的讨论又引向另一个高峰。“你能用一个简单明了的式子表示任何一年我的岁数与姐姐的岁数呢？”学生在激烈的讨论、碰撞、求证的过程中迫切地感觉到学习新知识的必要性，又使学生在具体情境中真正理解字母表示的意义。“符号感”和“数感”都是数学素养的重要内涵。形成正确的符号感有利于学生素养的提高，从而促进学生“数感”的发展、提升。
总之，学生“数感”的形成并非一朝一夕就能完成，它是一个循序渐进、不断积累的过程。教师要善于尊重学生已有的生活经验和知识经验，结合教学内容，帮助学生建立正确、深刻的“数感”。发展学生的抽象思维，促进学生数学素养的提高。