摘 要：初中数学教学活动应着重培养学生的核心素养，提高学生的课堂活动参与度，并且使学生养成良好的知识运用习惯。基于核心素养培养的初中数学应用题教学活动，真正地满足了学生的实际需求，也体现了初中数学教学实用性、科学性等诸多特征。文章重点探讨数学应用题教学的策略，并且结合现阶段数学教学的现状和问题进行深入分析。
　　关键词：数学素养;初中数学;应用题;教学策略
　　在传统的数学应用题教学的过程中，教师往往承担了主要的教学任务，学生只需要服从教师的安排进行知识学习和迁移运用就可以了，此时学生的主观能动性未充分发挥，教师只是从自己理解的角度来设计应用题的形式和内容，教师应创新教学理念、教学方式、教学内容，本着实事求是以及因材施教的原则来优化教学策略，切实培养学生的数学素养。文章重点采取游戏化教学活动模块化教学活动，以及课下实践延伸活动、案例讲解活动等多种教学模式，从而提出初中数学应用题教学策略，提高教学效率。
　　一、 数学素养的定义和内涵
　　数学素养具有概念化、抽象化、模块化、系统化等诸多特征。在进行定义和内涵挖掘的过程中，初中数学教师对数学素养有更加深刻的理解。在认识世界以及改造世界的过程中，数学素养会有积极的作用，在讨论数学应用题时，具备数学素养的人会观察问题、抓住逻辑关系。例如，解决和函数相关的应用题时，注重考量宏观和微观、局部和整体，从而做出全局性的思考。在认识问题时，会将已有的数学概念和知识进行分析和比对，并且联系现实生活中的问题，进而对于非线性关系、周期性、随机性、函数有更加深刻的认知。
　　数学素养是人们通过学习数学知识、感悟数学而建立起来的，在认识世界、理解社会、处理事物关系时所形成的品质，是思考问题和解决问题策略的总称。在初中应用题教学的过程中，教师都会着重培养学生的数学素养，让学生分析解题过程，对具体的结论进行高度概括，使之表达更加准确，使结论更加科学。数学核心素养包含：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析。
　　二、 基于数学素养的初中数学应用题教学策略
　　（一）注重培养和提高学生的阅读能力，完善应用题教学形式和内容
　　在数学教学的过程中，初中生的语言理解和概括能力以及阅读能力都需培养。数学教学是数学语言的教学，具有歧义较少、论述科学等诸多特征，同时内涵也十分丰富，具备一定的抽象性。在一些应用习题中，会涉及符号语言和图表语言，以及文字语言的转换，这给学生的解题活动带来了一定的困扰，需要教师进行及时的指导，切实提高学生的阅读能力和转化水平。
　　教师也需要不断地完善其教学的形式和内容，在培养学生的阅读能力时，教师首先要培养学生略读识记能力，应用题和普通的说明文有互通之处，文字信息相对较少，但信息量较大，需要学生快速浏览，了解题目内容，并且提取有用信息，发现具体的函数问题、几何问题，同时发现具体的条件，如，解题方向、基本概念。学生要手脑结合，进行有用信息的集中整理，可以画出示意图或者列出思维导图，详细地表示读题的过程，避免有效信息的遗漏。
　　其次，要培养学生的细读能力和辨识能力。数学应用习题有一些迷惑性的语言表达，或者出题人会提供一些无用的数字，这会对学生形成干扰。这就需要初中生们细读文本，抓住关键词，并且整理出重要语句和重要信息，在略读和浏览的过程中，理解整体含义，在逐字逐句的细读中发现数量关系、位置关系、逻辑关系，对于具体的字眼如“增加了”“相反”“增加到”“不全是”进行重点思考，抓住细节和关键点才更有可能提高读题能力和辨识能力。另外注重培养学生的精读与转换能力也很重要。在开展应用题读题教学活动的过程中，学生要精读文本，将图片、表格进行科学转换，将一些抽象的内容转化为具体的内容，而这种形象的内容则意味着要将符号、图表转变为文字，甚至要把应用题的文字表达还原为符号或者图表，进行科学有效的转换。
　　（二）注重建立数学模型，培养学生解决应用题的意识
　　数学模型的建立需要学生经过大量的实际训练，学生在浏览文本时，会获取更多有用信息，学生要利用教师讲解解题技巧和数学知识，建立更加科学和完善的数学模型。学生对于数学应用题中的有用信息进行分析加工和整理，对于记忆中的大量原始信息进行整理和分辨，是一项艰巨而又繁杂的工作，但却是学生提高数学核心素养的必经之路，学生需要经过大量的实践练习，才能更好地建立标准的数学模型。数学模型应当具备科学性、普适性等基本特征，学生在运用该模型时，也应积极地配合教师，将解题方法和技巧进行科学的迁移运用。
　　例如，在讲解二元一次方程组相关的经典应用题时，有距离变化问题：甲乙两地相距280公里，各有一个码头，一艘船在其中航行，顺流时将耗时14个小时，逆流则耗时20个小时。求水流速度和静水速度。此时，教师应带领学生进行案例分析，建立数学模型，设置速度未知量x和y，列出两个方程20×（x-y）=280 14×（x y）=280，师生共同建立数学模型，共同求解，最终得出x=17，y=3，即静水速度为17千米每小时，水流速度为3千米每小时。这样的数学模型既形象又具体，学生解决实际问题的意识可以得到更高效的培养。
　　（三）注重构建生活化教学情境，开展情景式教学活动
　　在培养学生的数学素养以及进行应用题教学活动时，数学教师可以从现实生活中取材，构建一些生活化的教学情境，这可以降低学生的理解难度，并且帮助学生进行更加高效的知识学习活动，同时掌握更多的应用题解题技巧和运算规律，让学生可以解决现实生活中的疑难问题。如果教师所构建的应用题情境缺乏具体的内容，则很有可能降低学生的应用题学习兴趣。课本应用题经常会用甲乙等人、AB等地来进行描述，和学生的现实生活存在一定的距离，这就需要教师结合实际生活中的情境来进行情境优化，利用多媒体和计算机来展示丰富的应用题课程情境。
　　只要师生共同合作，积极探讨，就可以设计出更多贴近学生现实生活，并且充满趣味性和吸引力的学习情境。在这种情况下，学生会积极主动地思考应用题，运用现实生活中的逻辑关系来进行解题，从而培养学生的知识实践和迁移运用的素养。例如，在講解关于二次函数以及图像的相关内容和应用题时，教师会从生活中常见的小船过涵洞——桥洞问题入手，利用多媒体来展示一些具体的图片，并且在图片素材上标注相应的已知数值，从而构建充满生活气息的应用题解题情境，让学生进行深入的分析和探讨，从而用二次函数表达式的形式来对桥洞形状和运动轨迹进行量化分析，对数学模型的轨迹进行标注，然后再选择有针对性的解题方法。这让学生意识到了数学知识和现实生活之间的关系，切实培养了学生的数学素养。 　　（四）注重提高学生的计算能力，培养学生的基础素养
　　数学素养的培养策略为教师的教学活动提供了重要的指导。但是在此之前，教师应培养学生的计算能力，只有如此，才能为个人应用题解题效率的提高发挥保障性的作用。教师在开展具体的应用题解题活动时，可以针对学生的解题过程进行重点观察，考查学生计算能力培养的实际情况，并且提供具体的指导和帮助，让学生认识到提高自身计算能力对于数学素养培养的重要作用，从而帮助学生打好基础。在此基础上合理地选择运算的方法和技巧，根据公式、算法、概念来进行具体的计算活动，要力争做到下笔谨慎，保证运算结果的正确性，从而提高自身的解题效率，使得应用题教学活动更加高效和科学。教师可以利用部分课下时间或者自习课时间来进行一些理解难度相对较低，但是运算难度则相对较高的应用题解题活动。在规定的时间以内，教师引导学生利用手中的笔和草稿纸来进行运算，最终由教师展示正确的答案，让学生开展查漏补缺活动，重点对算错的练习习题进行讨论，进而帮助更多的初中生养成认真计算的习惯，为接下来的实践教学活动打好基础。
　　（五）提高对学生的规范化要求，培养学生良好的解题习惯
　　教师在培养学生的数学学科核心素养的过程中，应提高对学生的要求，使其形成认真、严谨、规范的意识，更好地培养学生正确的解题习惯。教师应不断地提高对学生的要求，减少运算步骤、缩短运算时间、合理挑选运算路径，根据应用题的具体语境来完成过程书写活动，提高对学生的规范化要求。这需要教师对学生的应用题解答过程进行严格考核，按照步骤书写的规范要求开展解题活动，学生解题要包含“解”“证明”等必要的文字说明，列出公式、计量单位、结论。学生对应用题解答过程中所出现的运算符号、关系符号、代数符号都要认真核对，书写字迹要清晰，在确保无误的情况下，进行下一步骤的解题活动。
　　教师可以在解题教学的过程中，及时地向同学们讲解相应的规范化要求，并且时不时地检查学生的作业完成情况，给予具体的指导，帮助学生养成良好的习惯。学生可以反复陈述应用题的具体要求，并且长期坚持，如此学生不仅仅能够形成良好的解题习惯，还能形成认真钻研、严谨求证的良好品质。这也需要数学教师进行更多的示范教学活动，用自己严谨的教学态度来打动学生，用过硬的核心素养来引导学生，在板书书写、解题流程介绍、应用习题思路疏导等方面发挥模范作用，对于应用题解题流程中所出现的几何符号、运算符号要做到准确无误书写，并且跟随着书写流程来进行具体内容的讲解。
　　（六）注重加强应用题改编活动，培养学生的创新思维
　　数学素养对学生的作用不言而喻，教师应为学生提供更多的机会来进行学生的思维发散和智力挖掘。在教学的过程中，数学教师可以适当的提供一些教材例题或者延伸例题，让学生根据这一部分例题来进行改编，从而形成新的习题，学生可以通过改变条件、改变数量关系、改变问题，从而构建新的题型，这对于学生创新能力和主观能动性的激发非常有效。学生会根据原题所提供的有效信息来进行钻研，领会题人的意图，进而提高信息搜集和加工的效率。
　　教师可以定期组织一些练习习题改编活动。例如，在讲解关于一元二次方程的解法时，通常都是由教师提供一些应用题题目，让学生结合配方法、公式法、因式分解法等来进行习题解答，长期进行类似的活动，学生很有可能形成思维定势。此时，教师可以开展一些习题改编活动，让学生对于一些运用到一元二次方程解法的习题进行改编，教师通过控制正确答案的数量让学生理解求根公式和数学应用题的关系。教师也可以鼓励学生自己搜集练习题素材，根据不同种类的应用题来编一些具有创新性的应用题，这样可以帮助学生培养创新思维。开展更加高效的逻辑推理活动和数学建模活动，可以培养学生的数学素养。
　　（七）注重课本应用习题解答活动，夯实学生的基础
　　在进行初中数学应用题教学的过程中，教师发现课本上的例题难度相对适中，简单题、中等难度题、难题都有这为不同层次的学生提供了适宜的训练内容。与此同时，新教材中丰富的实际问题，如航行问题、细胞分裂问题、分配问题、造价问题、规划问题、利率问题、面积问题都会出现在应用题中，这些都是常见的题型，学生需要进行更加深入的学习和钻研，掌握整理归纳、建模计算等一系列策略，切实提高个人的解题能力，并且和现实生活建立更加密切的联系。
　　教师可以让学生对数学课本上的应用题进行归类和整理，准确地建立应用题档案。教师对于一些文字较长、数据信息较多，对学生阅读和理解能力要求较高的习题则要重点讲解，让学生结合自己已经学习的解题技巧和数学知识将其进行转化，从而建立数学模型。在进行归类和整理的过程中，学生可以迅速的发现新的解题方法，从而提高解题效率。
　　（八）注重应用题解题步骤，培养学生逻辑推理能力
　　数学素养中最具有代表性的就是逻辑推理能力。数学教师在培养学生数学素养时，应当重点针对应用题的解题步骤开展教学活动，让学生科学的分析解题流程，并且完成具体步骤的书写工作，部分学生在借助已知条件推导时，可能会由于缺乏逻辑推理能力而失败。教师可以利用初中数学人教版教材中的应用题，来开展解题流程讲解活动，有意识的询问学生，让学生的思维得到更加科学的调动，从而促使学生形成缜密的数学思维。
　　例如，在讲解关于乘法公式相关的数学应用题时，教师应重点针对应用题的解题过程，来进行学生逻辑推理能力的培养工作。如，求解
　　（a b）的二次方、三次方、四次方、一直到N次方，这都是有规律可循的。通常而言，这部分应用题将会让学生解答某一项的系数是什么，或者写出某一项。教师可以和学生一起进行解题流程的推广活动，并且验证公式的正确性，开展自主性规律探究活动，从而切实培养学生的逻辑推理能力。
　　三、 结语
　　总而言之，基于数学素养的初中数学应用题教学策略切实满足了学生的学习需求，教师通过构建生活化应用习题解题情境、导入富有创新性的教学环节，开展及时的教学总结与评估活动。在接下来的教学过程中，教师仍然需要立足于课本教材中的例题，以及常见的应用题种类，对学生进行题型训练，让学生掌握更多的解题方法、疏通学生解题思路、开展课堂评价活动，使得学生的数学素养得到更高效的培养。
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　　作者简介：虎永泊，甘肃省临夏回族自治州，甘肃省和政县第五中学。