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摘要：预应力结构广泛应用于铁路、公路、桥梁、房建等领域，根据各个专业的差异性，都有比较完善的技术规范和工艺。但是由于铁路提速梁施工中的预应力施工相关规范不全，现场施工时各个施工单位计算依据也不尽相同，经常有超限情况。本文就现场实际对铁路T梁预应力张拉控制进行专项研究，提出符合实际的计算和复核方法。
关键词：T梁 预制 张拉 应力控制
前言
考虑预应力广泛的应用于桥梁建筑等各种构件中，并且随着市场的拓展将有更为广阔的前景，但因施工技术不到位、控制不严密或检测手段落后等多种因素综合影响，使得预应力的使用反而受到限制。
预应力张拉是T梁预制工序中的特殊工序，又是关键工序，它的施工优劣直接决定T梁的整体施工质量。根据调查研究，国内同类桥梁预应力张拉主要存在三大通病：超张、欠张、同步率不良。因此，针对以上通病，通过洛张电化洛阳枢纽三座特大桥预制T梁预应力结构工程实践，进行了实际的记录和归纳，为能在预应力设计、施工和检测方面取得更好的效果提供实践依据。。
二、工程概况
预制梁，结构类型为：有碴轨道后张法预应力混凝土T型梁，混凝土强度等级为C55，单线由两片梁组成、双线由4片梁组成，施工图号为32米：通桥(2005)2101-Ⅰ；预应力管道采用采用抽拔橡胶管成孔，纵向预应力筋采用公称直径15.2mm的钢绞线，用自锚式拉丝体系锚固，采用夹片式锚具，预施应力按初张拉和终张拉两个阶段进行。横向预应力筋采用钢绞线，单线梁采用低回缩锚具锚固，双线梁采用普通夹片式锚具。预应力管道采用抽拔管成孔。
三、技术的先进性和技术难点
3.1技术的先进性
目前国内的同类施工很多，但由于施工水平、人员素质、机械设备的差异，并没有比较完善和成熟的预应力张拉控制工艺。而相关施工规范对与这道关键工序的说明也不是很详细，只有“超（欠）张不得大于5％”、“理论伸长量与实际伸长量之差不得大于6％”和“同步率不得大于10％”三项，而没有对应的施工规范。
课题目标是总结归纳详细可行的施工工艺。
3.2技术难点
3.2.1 钢绞线理论伸长值的确定
预应力的施工质量是影响桥梁施工控制目的的主要因素之一，在预应力张拉施工中，为了保证施工质量，规定要求进行“双检”，即除了应力控制外，还需伸长值校核，是实际伸长值和理论伸长值差控制在±6%以内，因此张拉前的理论伸长量的确定就十分重要，理论伸长值的确定和以下因素有关：
a、预应力筋在梁体内的线形布置。
b、预应力梁钢束与管道壁之间的实际摩擦系数k的取值，及实际的管道偏差系数μ的取值。
c、实际的锚具的锚口磨阻损失与锚下喇叭口的磨阻损失
3.2.2 伸长值的测量
3.2.3 采取同步措施，避免应力集中，造成重大隐患。
四、研究的目的、方法、手段及工作流程
4.1研究的目的
在进行钢绞线张拉时，由于管道磨阻不但会根据张拉力的分布情况发生方向改变，且会造成不同程度的损失，本测试旨在通过定量的测定钢绞线磨阻损失确定实际有效的预应力张拉吨位和预应力筋的理论伸长量。
4.2研究的方法、手段
预应力孔道磨阻系数及管道偏差系数由铁道部质检中心进行现场实际取样测定； 并对每一批新进场的钢绞线送检进行质量检验，对锚具及锚垫板锚口磨阻损失进行送检测定，得出实际数值进行计算；预应力现场施工操作中通过严格的遵守操作规程，张拉两端的作业人员通过对讲机及时联络，以保证预应力的施加准确、同步,确保梁体的质量及安全性。
4.3工作流程
4.3.1、伸长量的计算：
预应力施工一般有先张与后张两种，先张法的计算一般直线，计算简便，张拉工艺有整体张拉和单根张拉两种，后张法施工中预应力筋线形为直线、曲线组合布置。以(2005)2101-Ⅰ 的32米T梁为例：在跨中主要抵抗荷载的正弯矩，在梁端抵抗荷载作用是产生的负弯矩所以预应力筋是由直、曲相结合来进行体系转换。由于管道磨阻使不同线型区间平均应力存在很大差异，因此为确保计算准确，需分段计算各伸长量后进行累加。另外还要考虑千斤顶中的那部分钢绞线的伸长量。
根据施工规范，△L=△L1+△L2+△L3……+△Ln, △L为预应力筋工作长度的理论伸长值。对于各线形区间的计算伸长值△Ln ,计算式为:
理论伸长量:△Ln=PP×Ln/(AP*EP) 此式中, PP为第n段的平均张拉力.N;
Ln为第n段的工作长.cm,
AP为预应力筋截面面积.mm2,
EP为预应力筋弹性模量。 锚下平均张拉力的计算公式为:PP=P×(1-e-(KL+μθ))/(KL+μθ)
此式中：
P 为预应力钢绞线张拉端的张拉力.N,
L为从张拉端至计算截面的孔道长度.m,
θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,对于圆曲线,为该段的圆心角,如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时,则θ为双向弯曲夹角之矢量和.rad,
K为孔道每1m局部偏差对摩擦的影响系数;
μ为预应力筋与孔道壁的摩擦因数。
（注：式中P不是定值，而是克服了从张拉端至第n-1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，它随区段的增加而减小，）如图所示为（2005）2101-Ⅰ LB32Z-151# 32米直线边梁预制T梁N7孔道预应力钢束布置图，图中所示为孔道的一半长度。
如图： 改孔道为3个区段组成：斜线段（N）、曲线段(M)、直线段(L)；
计算改孔道钢束理论伸长量时须分段计算，然后进行累加，在加上千斤顶中那部分预应力钢绞线伸长量，因为该预应力孔道从梁体跨中左右为对称布置的，因此只需计算出孔道一半的伸长量，便方便得出全段的数值。
图中各个区段区段的平均张拉力为PP1、PP2、PP3；各区段端的有效张拉力分别为：P1、P2、P3（即为终点力），其计算公式分别为：
P1=P,P2=P1×e-(KL1+μθ)，P3=P2×e-(KL2+μθ)
锚下平均张拉力的计算公式为: PP1=P×(1-e-(KL1+μθ))/(KL1+μθ)
PP2=P2×(1-e-(KL2+μθ))/(KL2+μθ)
PP3=P3×(1-e-(KL3+μθ))/(KL3+μθ)
（其中根据铁道部质检中心对梁体抽样测定得出K=0.0006，μ=0.48；根据该批锚具送检结果得知：15-7锚具及喇叭口摩阻取0.043）
带入公式得斜线段预应力钢束伸长量为
△LN= P×(1-e-(KL1+μθ))LN/(KL1+μθ)/ (AP×EP)
=0.044695m
（钢绞线张拉时控制应力为1376.4Mpa,N7孔道鋼绞线根数为7根，单根钢绞线公称截面积为140mm2，AP为140×7=980mm2，该批钢绞线弹性模量EP为197000 Mpa）
依次类推；求出其他两线段伸长量
△LM= P1×e-(KL1+μθ)×(1-e-(KL2+μθ))LN/(KL2+μθ)/ (AP×EP)
=0.031589m
△LL= P2×e-(KL2+μθ)×(1-e-(KL3+μθ))LN/(KL3+μθ)/ (AP×EP)
=0.026586m
得到孔道钢绞线理论伸长量为
△L=（△LN+△LM+△LL+0.004447）×2=215mm
同理求出其他孔道预应力钢束终张拉理论伸长值：
4.3.2、伸长值的测量：
预应力钢绞线的实际伸长值是从张拉千斤顶的行程上测量推算而来的。由于铁路规范中没有具体的要求和计算方法，各大施工单位所采用的测量公式和起准计算值不一致，造成误差。
详细分析后，确定采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000的公式进行计算。具体方法如下：
对预应力钢绞线一般按10%—20%(具体分级由现场条件及油表最小刻度调整)——100%后持荷3分钟——补压——锚固的流程进行张拉,分别量出对应的千斤顶的行程△L,由于△L终中包含了预应力筋弹性变形以外,如锚具压实、预应力筋的自然松弛伸展等因素影响的千斤顶行程,所以应该减去,这就需要对测量结果进行认真核对分析,推算出实际的弹性伸长值。
通过一组数据可以看出，其值从开始就按正比例关系开始递增，既有弹性伸长，又有弹性位移，在拉力成比例增长时，其弹性变形也在按同样的比例递增，因此伸长量计算式为: △L=△L1+△L2
式中： △L1：从初始力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；
△L2：初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值；
由此，上式可分解为实测公式
△＝（σcon-0.1σcon）+（0.2σcon-0.1σcon）-锚具回缩量
＝σcon+0.2σcon -2×0.1σcon- （初始夹片外露量-控制油压夹片外露量）
式中：σcon ：控制油压油缸外伸量；
0.1σcon：初始油压油缸外伸量；
0.2σcon：初始油压相邻级的伸长值；
4.3.3、采取同步措施，避免钢束伸长量超张
为了避免张拉时两端操作人员供油速率不同步，在张拉时用对讲机进行联络，必须两边同时给千斤顶主油缸徐徐充油张拉，使升压速度大致保持一致，观察锚具、千斤顶、钢绞线的轴线是否互相重合，两端伸长应基本保持一致，严禁一端张拉。
五、课题研究的关键技术
5.1 起始张拉应力的确定
据上所述，由于后张预制的T梁张拉孔道非直线布置，起始张拉应力计算复杂，影响因素多，且铁路相关规范中没有对于起始张拉应力进行确定的说明。根据调查，行业中其他单位的控制方法繁多，有起始张拉应力取0.2σcon，再直接拉到σcon的，有采用胡克弹性定律的等等，没有统一的标准。
查阅相关资料，决定采用公路规范中成熟的计算公式和说明进行试验，起始张拉应力采用0.1σcon，即施加0.1σcon后，估认张拉孔道内的钢绞线已经拉直，开始标准的弹性变形。
由于张拉到0.1σcon时，钢绞线是非线性伸长，伸长量中包括钢绞线由弯曲到拉直产生的伸长量和施加张拉力后的弹性伸长量，因此应将弹性伸长量提出，以确保计算结果的准确，此时采用0.2σcon与0.1σcon时的差值进行计算（此应力状态下为弹性伸长）。
5.2 双检复核
双检复核制度是相关规范和T梁认证细则的要点，是衡量张拉质量的判定依据。施工前准备工作必须细致，油表必须在检定时间内（1个月），油顶校准，钢绞线实测断面面积准确。
如有不符合的情况，放张重拉，并检核以上数据的准确性。
5.3同步率的控制
同步率的提出，是为了保证张拉质量，确保钢绞线在张拉过程中不会因为孔道摩阻、喇叭口摩阻等与张拉应力反反向的杂力造成钢绞线局部超张或欠张，从而造成钢绞线破坏、断裂，严重影响张拉质量。
同步率的控制主要在应力施加的平衡上，当两端的张拉应力平衡，伸长量相仿时候，杂力的作用方向均指向跨中，钢绞线受力均匀。因此，施加应力时，两端施工人员应保持联系，每MPa复合一次，调整同步率。
六、取得的成果及技术创新点
6.1取得成果
截止2010年12月31日，张拉T梁156片，张拉1404束，合格率100％，创造了良好的经济效益和社会效益。
6.2技术创新点
参考公路规范的计算公式，填補了铁路相关规范的空白，并用实践验证了其适用性，为以后的同类施工奠定了基础。
作者简介：
张璐璠（1979- ），男，河南洛阳人。毕业于同济大学，工程师。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：T梁 预制 张拉 应力控制
前言
考虑预应力广泛的应用于桥梁建筑等各种构件中，并且随着市场的拓展将有更为广阔的前景，但因施工技术不到位、控制不严密或检测手段落后等多种因素综合影响，使得预应力的使用反而受到限制。
预应力张拉是T梁预制工序中的特殊工序，又是关键工序，它的施工优劣直接决定T梁的整体施工质量。根据调查研究，国内同类桥梁预应力张拉主要存在三大通病：超张、欠张、同步率不良。因此，针对以上通病，通过洛张电化洛阳枢纽三座特大桥预制T梁预应力结构工程实践，进行了实际的记录和归纳，为能在预应力设计、施工和检测方面取得更好的效果提供实践依据。。
二、工程概况
预制梁，结构类型为：有碴轨道后张法预应力混凝土T型梁，混凝土强度等级为C55，单线由两片梁组成、双线由4片梁组成，施工图号为32米：通桥(2005)2101-Ⅰ；预应力管道采用采用抽拔橡胶管成孔，纵向预应力筋采用公称直径15.2mm的钢绞线，用自锚式拉丝体系锚固，采用夹片式锚具，预施应力按初张拉和终张拉两个阶段进行。横向预应力筋采用钢绞线，单线梁采用低回缩锚具锚固，双线梁采用普通夹片式锚具。预应力管道采用抽拔管成孔。
三、技术的先进性和技术难点
3.1技术的先进性
目前国内的同类施工很多，但由于施工水平、人员素质、机械设备的差异，并没有比较完善和成熟的预应力张拉控制工艺。而相关施工规范对与这道关键工序的说明也不是很详细，只有“超（欠）张不得大于5％”、“理论伸长量与实际伸长量之差不得大于6％”和“同步率不得大于10％”三项，而没有对应的施工规范。
课题目标是总结归纳详细可行的施工工艺。
3.2技术难点
3.2.1 钢绞线理论伸长值的确定
预应力的施工质量是影响桥梁施工控制目的的主要因素之一，在预应力张拉施工中，为了保证施工质量，规定要求进行“双检”，即除了应力控制外，还需伸长值校核，是实际伸长值和理论伸长值差控制在±6%以内，因此张拉前的理论伸长量的确定就十分重要，理论伸长值的确定和以下因素有关：
a、预应力筋在梁体内的线形布置。
b、预应力梁钢束与管道壁之间的实际摩擦系数k的取值，及实际的管道偏差系数μ的取值。
c、实际的锚具的锚口磨阻损失与锚下喇叭口的磨阻损失
3.2.2 伸长值的测量
3.2.3 采取同步措施，避免应力集中，造成重大隐患。
四、研究的目的、方法、手段及工作流程
4.1研究的目的
在进行钢绞线张拉时，由于管道磨阻不但会根据张拉力的分布情况发生方向改变，且会造成不同程度的损失，本测试旨在通过定量的测定钢绞线磨阻损失确定实际有效的预应力张拉吨位和预应力筋的理论伸长量。
4.2研究的方法、手段
预应力孔道磨阻系数及管道偏差系数由铁道部质检中心进行现场实际取样测定； 并对每一批新进场的钢绞线送检进行质量检验，对锚具及锚垫板锚口磨阻损失进行送检测定，得出实际数值进行计算；预应力现场施工操作中通过严格的遵守操作规程，张拉两端的作业人员通过对讲机及时联络，以保证预应力的施加准确、同步,确保梁体的质量及安全性。
4.3工作流程
4.3.1、伸长量的计算：
预应力施工一般有先张与后张两种，先张法的计算一般直线，计算简便，张拉工艺有整体张拉和单根张拉两种，后张法施工中预应力筋线形为直线、曲线组合布置。以(2005)2101-Ⅰ 的32米T梁为例：在跨中主要抵抗荷载的正弯矩，在梁端抵抗荷载作用是产生的负弯矩所以预应力筋是由直、曲相结合来进行体系转换。由于管道磨阻使不同线型区间平均应力存在很大差异，因此为确保计算准确，需分段计算各伸长量后进行累加。另外还要考虑千斤顶中的那部分钢绞线的伸长量。
根据施工规范，△L=△L1+△L2+△L3……+△Ln, △L为预应力筋工作长度的理论伸长值。对于各线形区间的计算伸长值△Ln ,计算式为:
理论伸长量:△Ln=PP×Ln/(AP*EP) 此式中, PP为第n段的平均张拉力.N;
Ln为第n段的工作长.cm,
AP为预应力筋截面面积.mm2,
EP为预应力筋弹性模量。 锚下平均张拉力的计算公式为:PP=P×(1-e-(KL+μθ))/(KL+μθ)
此式中：
P 为预应力钢绞线张拉端的张拉力.N,
L为从张拉端至计算截面的孔道长度.m,
θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,对于圆曲线,为该段的圆心角,如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时,则θ为双向弯曲夹角之矢量和.rad,
K为孔道每1m局部偏差对摩擦的影响系数;
μ为预应力筋与孔道壁的摩擦因数。
（注：式中P不是定值，而是克服了从张拉端至第n-1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，它随区段的增加而减小，）如图所示为（2005）2101-Ⅰ LB32Z-151# 32米直线边梁预制T梁N7孔道预应力钢束布置图，图中所示为孔道的一半长度。
如图： 改孔道为3个区段组成：斜线段（N）、曲线段(M)、直线段(L)；
计算改孔道钢束理论伸长量时须分段计算，然后进行累加，在加上千斤顶中那部分预应力钢绞线伸长量，因为该预应力孔道从梁体跨中左右为对称布置的，因此只需计算出孔道一半的伸长量，便方便得出全段的数值。
图中各个区段区段的平均张拉力为PP1、PP2、PP3；各区段端的有效张拉力分别为：P1、P2、P3（即为终点力），其计算公式分别为：
P1=P,P2=P1×e-(KL1+μθ)，P3=P2×e-(KL2+μθ)
锚下平均张拉力的计算公式为: PP1=P×(1-e-(KL1+μθ))/(KL1+μθ)
PP2=P2×(1-e-(KL2+μθ))/(KL2+μθ)
PP3=P3×(1-e-(KL3+μθ))/(KL3+μθ)
（其中根据铁道部质检中心对梁体抽样测定得出K=0.0006，μ=0.48；根据该批锚具送检结果得知：15-7锚具及喇叭口摩阻取0.043）
带入公式得斜线段预应力钢束伸长量为
△LN= P×(1-e-(KL1+μθ))LN/(KL1+μθ)/ (AP×EP)
=0.044695m
（钢绞线张拉时控制应力为1376.4Mpa,N7孔道鋼绞线根数为7根，单根钢绞线公称截面积为140mm2，AP为140×7=980mm2，该批钢绞线弹性模量EP为197000 Mpa）
依次类推；求出其他两线段伸长量
△LM= P1×e-(KL1+μθ)×(1-e-(KL2+μθ))LN/(KL2+μθ)/ (AP×EP)
=0.031589m
△LL= P2×e-(KL2+μθ)×(1-e-(KL3+μθ))LN/(KL3+μθ)/ (AP×EP)
=0.026586m
得到孔道钢绞线理论伸长量为
△L=（△LN+△LM+△LL+0.004447）×2=215mm
同理求出其他孔道预应力钢束终张拉理论伸长值：
4.3.2、伸长值的测量：
预应力钢绞线的实际伸长值是从张拉千斤顶的行程上测量推算而来的。由于铁路规范中没有具体的要求和计算方法，各大施工单位所采用的测量公式和起准计算值不一致，造成误差。
详细分析后，确定采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000的公式进行计算。具体方法如下：
对预应力钢绞线一般按10%—20%(具体分级由现场条件及油表最小刻度调整)——100%后持荷3分钟——补压——锚固的流程进行张拉,分别量出对应的千斤顶的行程△L,由于△L终中包含了预应力筋弹性变形以外,如锚具压实、预应力筋的自然松弛伸展等因素影响的千斤顶行程,所以应该减去,这就需要对测量结果进行认真核对分析,推算出实际的弹性伸长值。
通过一组数据可以看出，其值从开始就按正比例关系开始递增，既有弹性伸长，又有弹性位移，在拉力成比例增长时，其弹性变形也在按同样的比例递增，因此伸长量计算式为: △L=△L1+△L2
式中： △L1：从初始力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；
△L2：初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值；
由此，上式可分解为实测公式
△＝（σcon-0.1σcon）+（0.2σcon-0.1σcon）-锚具回缩量
＝σcon+0.2σcon -2×0.1σcon- （初始夹片外露量-控制油压夹片外露量）
式中：σcon ：控制油压油缸外伸量；
0.1σcon：初始油压油缸外伸量；
0.2σcon：初始油压相邻级的伸长值；
4.3.3、采取同步措施，避免钢束伸长量超张
为了避免张拉时两端操作人员供油速率不同步，在张拉时用对讲机进行联络，必须两边同时给千斤顶主油缸徐徐充油张拉，使升压速度大致保持一致，观察锚具、千斤顶、钢绞线的轴线是否互相重合，两端伸长应基本保持一致，严禁一端张拉。
五、课题研究的关键技术
5.1 起始张拉应力的确定
据上所述，由于后张预制的T梁张拉孔道非直线布置，起始张拉应力计算复杂，影响因素多，且铁路相关规范中没有对于起始张拉应力进行确定的说明。根据调查，行业中其他单位的控制方法繁多，有起始张拉应力取0.2σcon，再直接拉到σcon的，有采用胡克弹性定律的等等，没有统一的标准。
查阅相关资料，决定采用公路规范中成熟的计算公式和说明进行试验，起始张拉应力采用0.1σcon，即施加0.1σcon后，估认张拉孔道内的钢绞线已经拉直，开始标准的弹性变形。
由于张拉到0.1σcon时，钢绞线是非线性伸长，伸长量中包括钢绞线由弯曲到拉直产生的伸长量和施加张拉力后的弹性伸长量，因此应将弹性伸长量提出，以确保计算结果的准确，此时采用0.2σcon与0.1σcon时的差值进行计算（此应力状态下为弹性伸长）。
5.2 双检复核
双检复核制度是相关规范和T梁认证细则的要点，是衡量张拉质量的判定依据。施工前准备工作必须细致，油表必须在检定时间内（1个月），油顶校准，钢绞线实测断面面积准确。
如有不符合的情况，放张重拉，并检核以上数据的准确性。
5.3同步率的控制
同步率的提出，是为了保证张拉质量，确保钢绞线在张拉过程中不会因为孔道摩阻、喇叭口摩阻等与张拉应力反反向的杂力造成钢绞线局部超张或欠张，从而造成钢绞线破坏、断裂，严重影响张拉质量。
同步率的控制主要在应力施加的平衡上，当两端的张拉应力平衡，伸长量相仿时候，杂力的作用方向均指向跨中，钢绞线受力均匀。因此，施加应力时，两端施工人员应保持联系，每MPa复合一次，调整同步率。
六、取得的成果及技术创新点
6.1取得成果
截止2010年12月31日，张拉T梁156片，张拉1404束，合格率100％，创造了良好的经济效益和社会效益。
6.2技术创新点
参考公路规范的计算公式，填補了铁路相关规范的空白，并用实践验证了其适用性，为以后的同类施工奠定了基础。
作者简介：
张璐璠（1979- ），男，河南洛阳人。毕业于同济大学，工程师。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。