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让不同的学生得到不同的发展，所以在设计例题教学时应考虑学习主体的学生的实际情况，然后针对学生的学习的问题，设计自己的例题教学是要怎么教，而不是千篇一律的利用课本上的例题，可以对课本上的例题进行处理，使其更能符合学生的认知规律，让学生通过自己的思考、交流、归纳等方法获得数学的知识，从而体验学习数学的乐趣。在例题教学设计时，应该增强培养学生思维深度的意识，给学生思维的空间，让思维再飞一会儿。
例题：已知：如图1，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形
图 1 图2
证明：方法一∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠DAE=∠BCF
∵AE=CF
∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴∠AED=∠CFB,DE=BF
∴∠DEF=∠BFE
∴DE∥BF
∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法二：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠DAE=∠BCF
∵AE=CF
∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴DE=BF
同理得BE=DF
∴四边形DEBF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
方法三：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF
∵AE=CF
∴AF=CE
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴∠DFA=∠BEC,DF=BE
∴DF∥BE
∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法四：如图2 ，连结BD交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD,OA=OC
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形DEBF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
以上四种方法，前三种方法都是学生提供的，第四种方法是在老师的引导下完成的，在方法评价时，可以说明方法一和方法三是类似的方法；在例题教学中只要给学生展示的机会，学生会给我们许多惊奇的表现，所以多给学生思考的空间，多让学生主动思考解决问题，让他们在做题中体验学习的乐趣，让他们在解题过程中感受一题多解的多变性和共通性，养成了良好的思维品质和学习习惯；一题多解是在学生形成理性认识的基础上的第二次实践活动，是课堂教学的一次重要反馈。
变式一：
已知：如图1，E，F是□ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF
求证：四边形AECF是平行四边形。（书上的例题）
图1 图2
证明：方法一∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AB=CD
∴∠ABE=∠CDF
∵∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF(ASA)
∴AE=CF, ∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠CFE
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法二：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AB=CD，∠BAD=∠BCD
∵∠BAE=∠DCF
∴∠DAE=∠BCF
∴△DAE≌△BCF(ASA)
∴AE=CF, ∠AED=∠CFB
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法三：如图2，连结AC,交BD于点O
在□ABCD中，BO=DO，AO=CO
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠BAE=∠DCF，AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
此变式是学生自己通过自己的观察和思考，类比之前的证明的方法找出不同的解题方法，还可以通过小组竞赛的方式，促进学生的学习积极性，让学生在体验解题乐趣的同时感受数学的一题多解的妙处，培养了学生的发散性思维，让学生思维得到一次飞跃，很好的落实课堂知识。
变式二：如图, AC 是□ABCD 的一条对角线. 延长 AC 至 F, 反向延长 AC至E, 使AE＝CF.求证: 四边形EBFD是平行四边形.
变式三：已知: 如图, 在□ABCD 中, ∠BAD 和∠BCD 的平分线 AF, CE 分
别与对角线BD交于点 F, E.求证: 四边形 AFCE 是平行四边形.
（这两个变式练习以备学生课后练习使用，让学生用两种不同的方法完成，用于知识的落实情况的反馈）
反思：如何把学生被动思维转化为主动思维，提高学生学习数学的兴趣，兴趣是学习的最好的老师，而学习兴趣是在思维中培养，解题能力是在思考中提高的，数学思考是数学是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展，这要求教师在教学中采用灵活的方法，展现数学的魅力，让学生喜欢上数学。
数学教学中一题多解,一题多变是我们训练学生思维方法的常用策略。其中一题多解思想常常被贯穿于数学解题的全过程。它是指通过不同的思维途径,采用多种解题方法解决同一个实际数学问题的教学方法,从而培养学生辨证思维能力,加深对概念的理解和应用,提高学生的應变能力,启迪学生的发散性思维，渗透了数学思想，以提高学生的情操，也进一步促进学生想要学习数学的欲望。
困惑：⑴部分学生的证明过程书写不规范，思路不清晰；
⑵部分学生做题时存在“偷工减料”的现象；
⑶部分学生做题过程不够全面，没有做多解的探究；
为了尽可能提高例题教学效果，在进行课堂反馈时，要及时了解情况，及时处理，对做题不够理想的学生做适当的引导和补充。
参考文献：
[1]《数学课程标准》（2011年版）.北京师范大学出版社
[2] 张志远. 初中数学课堂教学. 湖南教育出版社.
[3] 严燕华.数学教学中的习题教学策略
例题：已知：如图1，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形
图 1 图2
证明：方法一∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠DAE=∠BCF
∵AE=CF
∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴∠AED=∠CFB,DE=BF
∴∠DEF=∠BFE
∴DE∥BF
∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法二：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠DAE=∠BCF
∵AE=CF
∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴DE=BF
同理得BE=DF
∴四边形DEBF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
方法三：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF
∵AE=CF
∴AF=CE
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴∠DFA=∠BEC,DF=BE
∴DF∥BE
∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法四：如图2 ，连结BD交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD,OA=OC
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形DEBF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
以上四种方法，前三种方法都是学生提供的，第四种方法是在老师的引导下完成的，在方法评价时，可以说明方法一和方法三是类似的方法；在例题教学中只要给学生展示的机会，学生会给我们许多惊奇的表现，所以多给学生思考的空间，多让学生主动思考解决问题，让他们在做题中体验学习的乐趣，让他们在解题过程中感受一题多解的多变性和共通性，养成了良好的思维品质和学习习惯；一题多解是在学生形成理性认识的基础上的第二次实践活动，是课堂教学的一次重要反馈。
变式一：
已知：如图1，E，F是□ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF
求证：四边形AECF是平行四边形。（书上的例题）
图1 图2
证明：方法一∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AB=CD
∴∠ABE=∠CDF
∵∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF(ASA)
∴AE=CF, ∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠CFE
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法二：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AB=CD，∠BAD=∠BCD
∵∠BAE=∠DCF
∴∠DAE=∠BCF
∴△DAE≌△BCF(ASA)
∴AE=CF, ∠AED=∠CFB
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法三：如图2，连结AC,交BD于点O
在□ABCD中，BO=DO，AO=CO
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠BAE=∠DCF，AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
此变式是学生自己通过自己的观察和思考，类比之前的证明的方法找出不同的解题方法，还可以通过小组竞赛的方式，促进学生的学习积极性，让学生在体验解题乐趣的同时感受数学的一题多解的妙处，培养了学生的发散性思维，让学生思维得到一次飞跃，很好的落实课堂知识。
变式二：如图, AC 是□ABCD 的一条对角线. 延长 AC 至 F, 反向延长 AC至E, 使AE＝CF.求证: 四边形EBFD是平行四边形.
变式三：已知: 如图, 在□ABCD 中, ∠BAD 和∠BCD 的平分线 AF, CE 分
别与对角线BD交于点 F, E.求证: 四边形 AFCE 是平行四边形.
（这两个变式练习以备学生课后练习使用，让学生用两种不同的方法完成，用于知识的落实情况的反馈）
反思：如何把学生被动思维转化为主动思维，提高学生学习数学的兴趣，兴趣是学习的最好的老师，而学习兴趣是在思维中培养，解题能力是在思考中提高的，数学思考是数学是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展，这要求教师在教学中采用灵活的方法，展现数学的魅力，让学生喜欢上数学。
数学教学中一题多解,一题多变是我们训练学生思维方法的常用策略。其中一题多解思想常常被贯穿于数学解题的全过程。它是指通过不同的思维途径,采用多种解题方法解决同一个实际数学问题的教学方法,从而培养学生辨证思维能力,加深对概念的理解和应用,提高学生的應变能力,启迪学生的发散性思维，渗透了数学思想，以提高学生的情操，也进一步促进学生想要学习数学的欲望。
困惑：⑴部分学生的证明过程书写不规范，思路不清晰；
⑵部分学生做题时存在“偷工减料”的现象；
⑶部分学生做题过程不够全面，没有做多解的探究；
为了尽可能提高例题教学效果，在进行课堂反馈时，要及时了解情况，及时处理，对做题不够理想的学生做适当的引导和补充。
参考文献：
[1]《数学课程标准》（2011年版）.北京师范大学出版社
[2] 张志远. 初中数学课堂教学. 湖南教育出版社.
[3] 严燕华.数学教学中的习题教学策略