释疑两点的球面距离

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教材:在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离.学生的疑问:1.在立体图形中,没有直观性。2.转化为平面图形,虽然直观但不知所以然,教材也未给出证明.那么下面加以证明.分析:对于球来说,在过球面上 Textbook: On the sphere, the length of the shortest link between two points is the length of the inferior arc between these two points. We call this arc length the distance between two points. Student’s Questions: 1. In stereographics, there is no intuitiveness. 2. Converted to flat graphics, although intuitive but I do not know why, the textbook has not given proof. Then the following to prove. Analysis: For the ball, in the sphere
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