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【摘 要】现在的社会是数字化的社会，数在人们的生活中起着非常重要的作用，贯穿于数学学习的始终。因此，在小学数学教学中培养学生的数感是一项重要的任务。尝试在引导观察中确立数感，在动手操作中获得数感，在估数过程中训练数感，在实践运用中强化数感，从而培养一年级学生的数感。
【关键词】数感；低年级学生；数量；培养
数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断并为解决复杂的问题提出有用的策略。它是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人们的一种基本的数学体验。《数学课程标准》在总体目标提出要使学生：“经历数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且分别在标准的各个学段都阐述了培养学生数感的问题。如在第一学段教学中，标准“强调要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”可见，数感的培养在小学低年级数学教学中具有十分重要的意义。我认为应该从一年级就开始逐步培养数感。下面我结合自己的教学实践谈谈一年级学生数感培养的一些做法。
一、在引导观察中确立数感
苏联教育家苏霍姆林斯基说过：发展年幼儿童的思维，首先就要发展观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知丰富他们的思想。学会观察是培养数感的前提。观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。学生认识数、理解数往往从数实物开始，由具体到抽象，逐步建立数感的。因此，学生在认识数的过程中，可以让他们说一说自己身边的数，生活中用到的数，如自己的学号、班级名称、自己家的位置（单元、楼层、房号）等，再指导学生用数表示周围的事物，如教室里有多少张桌子？书架上有多少本书？使学生通过观察，感受到数学就在自己身边，运用数可以清楚地表示许多事物和现象。
比如：在教学1—5的认识时，我利用课件创设生活情境“游野生动物园”，让学生在熟悉的情境中数一数各种动物的数量，1头大象、2头犀牛、3只小鹿、4只老虎、5只小鸟……从而引出1—5这五个数，接着让学生观察并寻找身边哪些事物可以用1—5表示，并用自己的话说一说：教室里有1位老师、人有2只眼睛、1只手有5个手指头、我们班小朋友分成了4组……有效的观察和表达使学生充分理解了1—5这五个数，并懂得了如何用1—5这五个数去表示具体的事物。通过这样点点滴滴的学习与积累使学生逐步建立了数感。
二、在动手操作中获得数感
瑞士著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的智慧都集中在他的手指尖上。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数，认识数。低年级学生主要通过对实物或具体的学具的感知和操作来获得数感。例如：低年级在认识数的组成时存在很大的困难。为此，我根据儿童的认知规律，首先注重操作，帮助学生逐步获得数感。例如：在教学“8的组合和加减法”时，学生利用圆片进行操作演示并指出了1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1等分法，也写出了各自对应的算式，从而在动手操作中既理解了“8”的组成及加法，并渗透分与合的思想。又如教学20以内数的认识时，我设计了一个让学生数20根小棒，看谁数得又快又好的活动，学生数完后在交流时，有的说我是一根一根数的，有的说我是两根两根数的，有的说五根五根数的快，有的说十根十根数的快，使学生在实际操作与应用中加深数的体验，将数的概念与它们表示的实际意义建立联系，通过动手操作，学生在不知不觉中获得了数感。
三、在估数过程中训练数感
《数学课程标准》指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量做出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。例如：教学100以内数的认识，教师把事前准备好的一瓶20颗的黄豆出示给学生看，猜约有多少颗，再出示一瓶100颗黄豆让学生看，猜约有多少颗？学生感到多得多，学生的答案不一，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗，再抓一把，再猜；可能有二十多颗吗？可能只有4、5颗吗？让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太大，估数要有一个范围。数了证实是11颗，这样抓了几次后知道一把大约是抓10颗左右。学生先估计抓一把大约有多少，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数。逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直觉感觉。这时让学生再重估这瓶黄豆的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使得对数量的感知水平提高。从剩下的黄豆里继续抓，抓了10把刚好抓完，得到结论：这瓶黄豆大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把黄豆大约有多少”的标准估计出一瓶黄豆的数量，还可以借助其他中间量去估计。这样让学生在猜一猜、说说怎么猜、数一数、验一验的过程中增加感性经验，体会对数的感觉。
又如：先让学生猜猜课本50页有多厚，100有多厚。再数出50页、100页，然后让学生闭目感觉厚度，相互比划，加深体验，在此基础上，启发学生思考翻书的方法，帮助学生建立起数与不同的实际含义之间的联系，培养估数意识、数据意识，有效地训练了学生的数感。
四、在实践运用中强化数感
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在人的头脑之中，是一种高级的智力活动，有良好数感的人，在需要发挥数感的时候，它便会自然出现。特别是在探究新知后，良好的数感可帮助巩固知识，并进行综合运用，来达到对知识的融会贯通。比如：做猜数的游戏，学生猜一个数是几十，学生说30，老师提醒太小了，可学生又猜70，比70小……通过以上猜数活动，学生情绪高昂、思路开阔，既提高了学生结合具体情境把握数的大小关系的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想，使学生的数感得到了充分的发挥。又如我组织学生对两样事物进行比较多少的活动，学生各抒已见：数学课比语文课少一些；我班任课老师比小朋友少的多；一年比一年长得多；正方形的边比三角形的边多一些等等，这样让学生在具体的情境中把握数的大小关系，并再次转化成数学的问题，使学生体会到怎样用数学的方法来观察认识周围的事物，处理有关的问题，使学习与生活实践有效联系，强化了对数感的培养。
总之，学生数感的形成不是一蹴而就的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的，所以在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去体会数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
【关键词】数感；低年级学生；数量；培养
数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断并为解决复杂的问题提出有用的策略。它是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人们的一种基本的数学体验。《数学课程标准》在总体目标提出要使学生：“经历数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且分别在标准的各个学段都阐述了培养学生数感的问题。如在第一学段教学中，标准“强调要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”可见，数感的培养在小学低年级数学教学中具有十分重要的意义。我认为应该从一年级就开始逐步培养数感。下面我结合自己的教学实践谈谈一年级学生数感培养的一些做法。
一、在引导观察中确立数感
苏联教育家苏霍姆林斯基说过：发展年幼儿童的思维，首先就要发展观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知丰富他们的思想。学会观察是培养数感的前提。观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。学生认识数、理解数往往从数实物开始，由具体到抽象，逐步建立数感的。因此，学生在认识数的过程中，可以让他们说一说自己身边的数，生活中用到的数，如自己的学号、班级名称、自己家的位置（单元、楼层、房号）等，再指导学生用数表示周围的事物，如教室里有多少张桌子？书架上有多少本书？使学生通过观察，感受到数学就在自己身边，运用数可以清楚地表示许多事物和现象。
比如：在教学1—5的认识时，我利用课件创设生活情境“游野生动物园”，让学生在熟悉的情境中数一数各种动物的数量，1头大象、2头犀牛、3只小鹿、4只老虎、5只小鸟……从而引出1—5这五个数，接着让学生观察并寻找身边哪些事物可以用1—5表示，并用自己的话说一说：教室里有1位老师、人有2只眼睛、1只手有5个手指头、我们班小朋友分成了4组……有效的观察和表达使学生充分理解了1—5这五个数，并懂得了如何用1—5这五个数去表示具体的事物。通过这样点点滴滴的学习与积累使学生逐步建立了数感。
二、在动手操作中获得数感
瑞士著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的智慧都集中在他的手指尖上。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数，认识数。低年级学生主要通过对实物或具体的学具的感知和操作来获得数感。例如：低年级在认识数的组成时存在很大的困难。为此，我根据儿童的认知规律，首先注重操作，帮助学生逐步获得数感。例如：在教学“8的组合和加减法”时，学生利用圆片进行操作演示并指出了1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1等分法，也写出了各自对应的算式，从而在动手操作中既理解了“8”的组成及加法，并渗透分与合的思想。又如教学20以内数的认识时，我设计了一个让学生数20根小棒，看谁数得又快又好的活动，学生数完后在交流时，有的说我是一根一根数的，有的说我是两根两根数的，有的说五根五根数的快，有的说十根十根数的快，使学生在实际操作与应用中加深数的体验，将数的概念与它们表示的实际意义建立联系，通过动手操作，学生在不知不觉中获得了数感。
三、在估数过程中训练数感
《数学课程标准》指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量做出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。例如：教学100以内数的认识，教师把事前准备好的一瓶20颗的黄豆出示给学生看，猜约有多少颗，再出示一瓶100颗黄豆让学生看，猜约有多少颗？学生感到多得多，学生的答案不一，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗，再抓一把，再猜；可能有二十多颗吗？可能只有4、5颗吗？让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太大，估数要有一个范围。数了证实是11颗，这样抓了几次后知道一把大约是抓10颗左右。学生先估计抓一把大约有多少，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数。逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直觉感觉。这时让学生再重估这瓶黄豆的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使得对数量的感知水平提高。从剩下的黄豆里继续抓，抓了10把刚好抓完，得到结论：这瓶黄豆大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把黄豆大约有多少”的标准估计出一瓶黄豆的数量，还可以借助其他中间量去估计。这样让学生在猜一猜、说说怎么猜、数一数、验一验的过程中增加感性经验，体会对数的感觉。
又如：先让学生猜猜课本50页有多厚，100有多厚。再数出50页、100页，然后让学生闭目感觉厚度，相互比划，加深体验，在此基础上，启发学生思考翻书的方法，帮助学生建立起数与不同的实际含义之间的联系，培养估数意识、数据意识，有效地训练了学生的数感。
四、在实践运用中强化数感
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在人的头脑之中，是一种高级的智力活动，有良好数感的人，在需要发挥数感的时候，它便会自然出现。特别是在探究新知后，良好的数感可帮助巩固知识，并进行综合运用，来达到对知识的融会贯通。比如：做猜数的游戏，学生猜一个数是几十，学生说30，老师提醒太小了，可学生又猜70，比70小……通过以上猜数活动，学生情绪高昂、思路开阔，既提高了学生结合具体情境把握数的大小关系的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想，使学生的数感得到了充分的发挥。又如我组织学生对两样事物进行比较多少的活动，学生各抒已见：数学课比语文课少一些；我班任课老师比小朋友少的多；一年比一年长得多；正方形的边比三角形的边多一些等等，这样让学生在具体的情境中把握数的大小关系，并再次转化成数学的问题，使学生体会到怎样用数学的方法来观察认识周围的事物，处理有关的问题，使学习与生活实践有效联系，强化了对数感的培养。
总之，学生数感的形成不是一蹴而就的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的，所以在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去体会数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。