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【摘要】计算是小学数学中的重要内容之一。它分布在整个小学阶段的各个年级中，是贯穿小学数学教学全部内容的主线。本文旨在探究造成学生在多位数乘法的计算中出现 错误的普遍心理成因，提出矫治策略，在提高学生笔算乘法正确率的同时，为教师的计算教学提供可参考的依据。
【关键词】小学数学；多位数乘法；错因诊断
一、多位数笔算乘法错因分析
对于四年级的学生学习“三位数乘两位数的乘法笔算”已有一定的算理和算法基础。但也有不少学生做题时出现以下的各种错误：1.误抄；2.口诀用错；3.没有进位；4.数位对错；5.相加变相乘。
二、困惑
面对纷杂多样的错误，我们教师常常感叹：1.这些计算题的算理我们在课堂上讲得很清楚，没有发现他不理解，作业时却又错了。2.这么简单的计算题，我们反复训练过多少遍，孩子们太粗心了！3.可能数学基础知识掌握得不够牢固吧。那么究竟是什么原因造成孩子走进计算的误区？
三、现状
课程改革实施后，教材删除了一些繁难的计算内容，在计算难度要求上比过去有所降低，同时加强了口算及估算的教学，提倡算法多样化。然而我们却发现学生的计算能力出现了一定程度的下降，无论是计算的正确率还是速度都不如以前的学生。计算能力的降低，引起了“多米诺骨牌效应”，影响到小学数学课堂教学的有效性，也给学生的全面发展留下阴霾。新课改以来，在计算教学中存在一些教师过分强调计算方法的多样化，学生讨论交流占据了课堂的大部分时间，课堂上缺乏必要的练习，优生理解了算理，还有不少学生对算理并不理解，结果计算错误率偏高了、计算速度也大大降低了。学生计算速度慢或计算易错，使得课堂教学的节奏变得缓慢，课堂教学任务就难以完成了。如果每节课的教学效果都打点折扣的话，那最后学生的整体发展就会大受影响。
四、对策
在实际教学中，有些教师一味的题海战术，没有针对性训练，让笔算乘法成为学生一件极其痛苦的事。而计算能力是一种基本的数学能力，它是思维能力与运算技巧的结合，撇开它，思维能力、创新能力的培养就只能是一句空话。要想提高学生的计算能力，就必须对症下药，为学生设计一些康复途径和方式，帮助学生逐步进行锻炼和提高。
（一）普及性的口算训练
重视口算，针对学生三位数乘两位数计算过程中出现的错误，较多还是口算不过关。学生知道算理，可就是算不对。口算是学生必须掌握的一项基本功，也是新理念极其强调的，这一步迈得如何，直接关系到以后多位数乘除法及小数、分数的四则混合运算等一系列内容的学习，是忽视不得的。由于计算器和计算机的逐步普及，小学数学新课程对计算能力的要求也有所降低，但口算具有很高的使用价值，日常生活中经常会用到口算。在每堂课前都有1分钟的口算训练（10道左右），当场校对。内容可以是两位数的进位加法、两位数乘一位数乘法口算，因为这两类的口算题材与三位数乘两位数笔算乘法高相关。以此来鼓励和训练学生的口算能力，把口算训练作为一项长期的、持续性的训练。
（二）递进性的分层训练
孩子们在掌握计算技能的过程中，合理改造教材练习能起到铺路架桥的作用。练习的安排要遵循循序渐进的原则，一般是先单项、后综合，先基本、后变式，先尝试、后独立，有坡度、有层次的设计。练习的内容要有针对性，要针对教学重、难点进行设计。
在教学过程中针对学生不同的错误现象，设计了一些有较强针对性的计算题，将笔算乘法的思维过程分解训练。如从难易程度来分第一类是不进位乘法笔算（124×12……），第二类是连续进位乘法笔算（456×36……），第三类是因数中间、末尾有0的乘法笔算训练（308×39、860×27……）。当然，我们不搞“题海战术”。盲目加大练习的量，只会造成效率的递减和学生的逆反心理，应在保证质量的前提下，适度增加练习量。计算教学的练习包括巩固练习和综合练习，这些练习的安排可采用不同的形式，如学生独立算、开小火车、学生自己编题等等。
（三）点睛式的比较训练
小学数学中有许多内容既有联系又有区别，可以运用比较练习的方法，帮助学生在练习中巩固新知识。计算教学中经常运用的是正误比较、辨析比较。练习伊始应该先给学生正向引导，巩固正确算法。在建立了正确表象之后，再针对性地进行错题诊断与辨析，才能收到良好效果。正误比较是实施“欲擒故纵”的教学策略，目的是为了突出教学重点正面，却引出这一知识点的错误形态与之陪衬，这就使错误起了反面教学的作用。有经验的教师对于学生出现的错误不是轻易放棄或简单判断对错了之，而是把学生出现的错误作为一种生成的资源而加以开发利用。对于容易混淆的计算问题，或者为突出新知识的特征，让学生通过练习对比帮助沟通与辨析，培养了学生的观察力和鉴别能力，克服学生思维定势的消极作用，使学生养成认真看题，仔细解题的良好习惯。
（四）辅助式的细节训练
计算教学中，只有找准突破口，突出重点，突破难点，把重点落到实处，才能有效地减少学生计算错误。某些计算教学看似比较容易理解，但若细节处理不好，教学时如果一带而过，学生常常理解不清，做题时自作主张，结果出现错误。在教学时可以设计连续进位记录法，如把每次相乘的满几十进“几”，用一个小数字记录在旁边，而且要排列整齐，用于进位加时，可以防止漏加或漏进位；而在两个积相加时，如遇到满十进一时，可以直接写在竖式中。久而久之，学生不会再出现漏加或漏进位的现象。与此同时在两积相加时，也要渗透凑整的数学思想，怎么样加更方便，怎样可以做到既快速又正确。
（五）辨析式的纠错训练
在学习的过程中，犯错是在所难免的，关键之处在于，教师要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。其实订正是一种效果极佳的矫正性学习，它既可以提高掌握知识的清晰度，又能提高知识的达成度。首先要提高学生订正的自觉性，把订正错误变为自己的内在要求；其次应科学订正，要探讨订正的科学方法，迅速、准确地订正错误（可用不颜色的笔订正）；再次要准备一个“纠错本”，引导学生把平时学习中发现的错误随时记录下来，要记下错误内容，不仅要写出错误的内容，而且要分析产生错误的原因，写出纠正的方法。 （六）养成性的习惯训练
养成耐心检验的习惯对于提高学生计算能力是至关重要的，其中重要的一点是，学生计算后进行检查和验算，为了提高学生验算水平，教师须结合教学内容，教给学生验算的方法，如估算法、重算法、互逆验算法等。检验是确保准确无误的保障，教师要教育学生养成计算后认真检查验算的习惯，把检验当做计算题中不可缺失的重要环节。
其次，良好的学习习惯还包括清楚地作业，因为学生的许多错误是由于自己写得不够清楚造成的，（0和6）、（3和5）、（1和7）的不规范书写，也会误导学生计算出错。再者是在做配套课堂作业本时，对于应用题计算，要求学生先画横线，在横线的基础上规范作业，其效果往往比不打线的效果要好。当然小学生要养成良好的计算习惯，还必须形成打草稿的习惯，更要重视形式规范的打草稿。
（七）明理性的态度训练
计算教学不仅要关注学习习惯，更应关注学生一丝不苟、认真负责的学习态度。它是防止计算错误，提高计算水平的主要途径和措施。这对于一个人来说也许是终身受益的品格。态度这个非智力因素对于学生计算结果、书写质量有着举足轻重的作用。其中包涵了学习的兴趣，学习的毅力及对学习结果的一个认知心态，这些心态对于计算结果与质量会出现截然不同的结果。
1.培养学生计算的兴趣
“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，我们也要激发学生的计算兴趣，使學生乐于计算，从而不断提高计算的正确率。可以采取游戏、比赛等多种形式，来调动学生的兴趣。
2.增强学生学习的毅力
计算本身是枯燥乏味的，久而久之，有的学生便会产生抵触情绪。教学中，可以给学生介绍中外数学家的故事。通过介绍数学家刻苦学习的事迹，激发学生热爱祖国、热爱数学，从小树立远大理想，增强学生学习的毅力，培养勤奋学习的良好品质。
3.培养学生积极的心态
如果在学习中遭遇失败的话，就把原因归于自己不努力的结果，如果更努力的话，就不会失败，就会有更好的结果。孩子们这样理解失败的话，则不会挫失学习的积极性，破坏其良好的内部学习动机。同时还有一种情况也应该引起足够的重视，就是对于竞争的逃避或者不能面对对方比自己强的一种态度。把竞争与学习有效地结合进来，也可以激发学生的学习动机和兴趣，使得教学效果有更好的提高。
参考文献：
[1]新版课程标准解析与教学指导，2011
[2]小学数学参考
【关键词】小学数学；多位数乘法；错因诊断
一、多位数笔算乘法错因分析
对于四年级的学生学习“三位数乘两位数的乘法笔算”已有一定的算理和算法基础。但也有不少学生做题时出现以下的各种错误：1.误抄；2.口诀用错；3.没有进位；4.数位对错；5.相加变相乘。
二、困惑
面对纷杂多样的错误，我们教师常常感叹：1.这些计算题的算理我们在课堂上讲得很清楚，没有发现他不理解，作业时却又错了。2.这么简单的计算题，我们反复训练过多少遍，孩子们太粗心了！3.可能数学基础知识掌握得不够牢固吧。那么究竟是什么原因造成孩子走进计算的误区？
三、现状
课程改革实施后，教材删除了一些繁难的计算内容，在计算难度要求上比过去有所降低，同时加强了口算及估算的教学，提倡算法多样化。然而我们却发现学生的计算能力出现了一定程度的下降，无论是计算的正确率还是速度都不如以前的学生。计算能力的降低，引起了“多米诺骨牌效应”，影响到小学数学课堂教学的有效性，也给学生的全面发展留下阴霾。新课改以来，在计算教学中存在一些教师过分强调计算方法的多样化，学生讨论交流占据了课堂的大部分时间，课堂上缺乏必要的练习，优生理解了算理，还有不少学生对算理并不理解，结果计算错误率偏高了、计算速度也大大降低了。学生计算速度慢或计算易错，使得课堂教学的节奏变得缓慢，课堂教学任务就难以完成了。如果每节课的教学效果都打点折扣的话，那最后学生的整体发展就会大受影响。
四、对策
在实际教学中，有些教师一味的题海战术，没有针对性训练，让笔算乘法成为学生一件极其痛苦的事。而计算能力是一种基本的数学能力，它是思维能力与运算技巧的结合，撇开它，思维能力、创新能力的培养就只能是一句空话。要想提高学生的计算能力，就必须对症下药，为学生设计一些康复途径和方式，帮助学生逐步进行锻炼和提高。
（一）普及性的口算训练
重视口算，针对学生三位数乘两位数计算过程中出现的错误，较多还是口算不过关。学生知道算理，可就是算不对。口算是学生必须掌握的一项基本功，也是新理念极其强调的，这一步迈得如何，直接关系到以后多位数乘除法及小数、分数的四则混合运算等一系列内容的学习，是忽视不得的。由于计算器和计算机的逐步普及，小学数学新课程对计算能力的要求也有所降低，但口算具有很高的使用价值，日常生活中经常会用到口算。在每堂课前都有1分钟的口算训练（10道左右），当场校对。内容可以是两位数的进位加法、两位数乘一位数乘法口算，因为这两类的口算题材与三位数乘两位数笔算乘法高相关。以此来鼓励和训练学生的口算能力，把口算训练作为一项长期的、持续性的训练。
（二）递进性的分层训练
孩子们在掌握计算技能的过程中，合理改造教材练习能起到铺路架桥的作用。练习的安排要遵循循序渐进的原则，一般是先单项、后综合，先基本、后变式，先尝试、后独立，有坡度、有层次的设计。练习的内容要有针对性，要针对教学重、难点进行设计。
在教学过程中针对学生不同的错误现象，设计了一些有较强针对性的计算题，将笔算乘法的思维过程分解训练。如从难易程度来分第一类是不进位乘法笔算（124×12……），第二类是连续进位乘法笔算（456×36……），第三类是因数中间、末尾有0的乘法笔算训练（308×39、860×27……）。当然，我们不搞“题海战术”。盲目加大练习的量，只会造成效率的递减和学生的逆反心理，应在保证质量的前提下，适度增加练习量。计算教学的练习包括巩固练习和综合练习，这些练习的安排可采用不同的形式，如学生独立算、开小火车、学生自己编题等等。
（三）点睛式的比较训练
小学数学中有许多内容既有联系又有区别，可以运用比较练习的方法，帮助学生在练习中巩固新知识。计算教学中经常运用的是正误比较、辨析比较。练习伊始应该先给学生正向引导，巩固正确算法。在建立了正确表象之后，再针对性地进行错题诊断与辨析，才能收到良好效果。正误比较是实施“欲擒故纵”的教学策略，目的是为了突出教学重点正面，却引出这一知识点的错误形态与之陪衬，这就使错误起了反面教学的作用。有经验的教师对于学生出现的错误不是轻易放棄或简单判断对错了之，而是把学生出现的错误作为一种生成的资源而加以开发利用。对于容易混淆的计算问题，或者为突出新知识的特征，让学生通过练习对比帮助沟通与辨析，培养了学生的观察力和鉴别能力，克服学生思维定势的消极作用，使学生养成认真看题，仔细解题的良好习惯。
（四）辅助式的细节训练
计算教学中，只有找准突破口，突出重点，突破难点，把重点落到实处，才能有效地减少学生计算错误。某些计算教学看似比较容易理解，但若细节处理不好，教学时如果一带而过，学生常常理解不清，做题时自作主张，结果出现错误。在教学时可以设计连续进位记录法，如把每次相乘的满几十进“几”，用一个小数字记录在旁边，而且要排列整齐，用于进位加时，可以防止漏加或漏进位；而在两个积相加时，如遇到满十进一时，可以直接写在竖式中。久而久之，学生不会再出现漏加或漏进位的现象。与此同时在两积相加时，也要渗透凑整的数学思想，怎么样加更方便，怎样可以做到既快速又正确。
（五）辨析式的纠错训练
在学习的过程中，犯错是在所难免的，关键之处在于，教师要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。其实订正是一种效果极佳的矫正性学习，它既可以提高掌握知识的清晰度，又能提高知识的达成度。首先要提高学生订正的自觉性，把订正错误变为自己的内在要求；其次应科学订正，要探讨订正的科学方法，迅速、准确地订正错误（可用不颜色的笔订正）；再次要准备一个“纠错本”，引导学生把平时学习中发现的错误随时记录下来，要记下错误内容，不仅要写出错误的内容，而且要分析产生错误的原因，写出纠正的方法。 （六）养成性的习惯训练
养成耐心检验的习惯对于提高学生计算能力是至关重要的，其中重要的一点是，学生计算后进行检查和验算，为了提高学生验算水平，教师须结合教学内容，教给学生验算的方法，如估算法、重算法、互逆验算法等。检验是确保准确无误的保障，教师要教育学生养成计算后认真检查验算的习惯，把检验当做计算题中不可缺失的重要环节。
其次，良好的学习习惯还包括清楚地作业，因为学生的许多错误是由于自己写得不够清楚造成的，（0和6）、（3和5）、（1和7）的不规范书写，也会误导学生计算出错。再者是在做配套课堂作业本时，对于应用题计算，要求学生先画横线，在横线的基础上规范作业，其效果往往比不打线的效果要好。当然小学生要养成良好的计算习惯，还必须形成打草稿的习惯，更要重视形式规范的打草稿。
（七）明理性的态度训练
计算教学不仅要关注学习习惯，更应关注学生一丝不苟、认真负责的学习态度。它是防止计算错误，提高计算水平的主要途径和措施。这对于一个人来说也许是终身受益的品格。态度这个非智力因素对于学生计算结果、书写质量有着举足轻重的作用。其中包涵了学习的兴趣，学习的毅力及对学习结果的一个认知心态，这些心态对于计算结果与质量会出现截然不同的结果。
1.培养学生计算的兴趣
“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，我们也要激发学生的计算兴趣，使學生乐于计算，从而不断提高计算的正确率。可以采取游戏、比赛等多种形式，来调动学生的兴趣。
2.增强学生学习的毅力
计算本身是枯燥乏味的，久而久之，有的学生便会产生抵触情绪。教学中，可以给学生介绍中外数学家的故事。通过介绍数学家刻苦学习的事迹，激发学生热爱祖国、热爱数学，从小树立远大理想，增强学生学习的毅力，培养勤奋学习的良好品质。
3.培养学生积极的心态
如果在学习中遭遇失败的话，就把原因归于自己不努力的结果，如果更努力的话，就不会失败，就会有更好的结果。孩子们这样理解失败的话，则不会挫失学习的积极性，破坏其良好的内部学习动机。同时还有一种情况也应该引起足够的重视，就是对于竞争的逃避或者不能面对对方比自己强的一种态度。把竞争与学习有效地结合进来，也可以激发学生的学习动机和兴趣，使得教学效果有更好的提高。
参考文献：
[1]新版课程标准解析与教学指导，2011
[2]小学数学参考