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【摘要】本文利用改进的KMV模型，对甘肃省11家上市公司2010年中期财务数据进行分析，得到各个上市公司的违约距离和违约概率，比较了各公司的信用状况，得出甘肃省商业银行信用风险总体较低的结论，最后提出了控制研究甘肃省商业银行信用风险的几点建议。
【关键词】KMV模型 违约概率 信用风险
目前，我国商业银行的风险主要来源于企业的信用问题，如何测量信用风险成为学者研究的重点，其中基于期权定价理论的KMV模型得到广泛应用。刘利文（2010）认为将KMV模型应用于商业银行信用风险管理是可行的但同时还存在不足之处。顾乾屏（2010）基于商业银行内部数据利用KMV模型估计出了非上市公司的违约概率。赵跃琼（2006）则阐述了KMV模型在银行贷款定价中的应用。而本文将运用改进的KMV模型，利用甘肃省上市公司的财务数据计算出各企业的违约概率，揭示甘肃省商业银行的信用风险，并提出控制信用风险的建议。
一、理论模型
KMV模型是美国KMV公司建立的用来估计借款企业违约概率的方法。它根据企业的股权价值、股权价值的波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值估计出企业资产的市场价值和资产价值的波动性。然后根据公司负债计算出公司的违约点，得到借款人的违约距离。最后根据企业的违约距离与违约概率之间的对应关系，求出企业的违约率。该模型认为当企业资产市场价值低于企业所需清偿的负债面值时，企业将发生违约。以违约距离DD 表示企业资产市场价值期望值距离违约点DP的远近，距离越大，则企业发生违约的可能性越小，即违约概率越小，反之越大。KMV模型使用Scholes的期权定价公司，如下：
VE=VAN(d1)-е-rτFN(d2)（1）
d1= （2）
d2=d1-σA（3）
σE=（4）
DP=ST+0.1LT（5）
DD=（6）
EDF=1-N(DD)（7）
其中，τ为距离到期日的时间，r为无风险利率，VE为公司的股权价值，σE为股权收益的波动率，VA为公司的资产价值，σA为资产收益的波动率，ST为公司的短期流动负债，LT为公司的长期负债。F为公司债务账面价值，DP为公司违约点，DD为理论违约距离EDF为公司预期违约概率即公司信用风险的大小。
在计算上市公司股权市场价值时，确定VE=流通股市场价值+非流通股市场价值。违约点的设定为短期负债加上百分之十的长期负债。计算股权收益的波动率时采用传统波动率的计算方法。
二、样本选取与实证分析
随机选取2010年中期甘肃省11家上市公司作为样本，数据来自于大智慧股票分析软件。
首先计算股票的日收益率Ri=ln，其中Pi为样本公司股票的收盘价。股票收益率的波动率为σ= ， 为股票日收益率的平均值。假设我国上市公司一年的交易天数为250天，则股票股权收益的年波动率σE=σ，然后由股权收益的年波动率计算样本公司的股权价值VE，VE=流通股市场价值+非流通股市场价值=流通股股数收盘价+非流通股每股净收益。得到每个样本公司的股权价值。令τ=1，r为2010年一年定期存款利息率作为无风险利率，即r=0.025。利用公式（1）、（2）、（3）、（4）计算得各样本公司的资产价值VA和资产收益的波动率σA，然后将数据代入公式（5）、（6）（7）可计算出理论上的违约距离DD以及违约概率EDF，如下表所示：
表1 违约距离DD和违约概率EDF
从表1可看出最大违约距离DD为3.2866，即祁连山水泥发生违约的可能性最小。而华天科技和大禹节水集团的违约距离最小，分别为1.7876和0.8196，即违约的风险相对较大，银行应加大监管力度，严格控制和检查资产负债状况。
理论上违约距离与违约概率存在反向关系，即违约距离越大，违约概率越小，反之。从违约概率EDF出发，大多数公司违约概率均在2%以下，信用风险较低。而华天科技和大禹节水集团的违约概率分别达到3.69%和20.62%，相比于祁连山水泥的0.51%有很大的风险。尤其是大禹节水集团存在很高的信用风险。这与近期该公司持股5%以上的股东减持股份有很大的关系。作为唯一的一个ST股票，中核华原钛白的违约距离为2.531187，违约概率为0.57%，相较其他公司信用风险很小。与ST股票的公司信用风险较大的实际情况不相符。
三、结论及建议
总体而言，甘肃省商业银行的信用风险较低。所选取的11家上市公司中，从违约概率看，大禹节水集团存在一定程度的信用风险；从违约距离看，只有华天科技股份较其他公司的风险较高。该结论能够大致反映出各上市公司的信用状况。这对甘肃省商业银行的信用定价以及保证资本市场的健康运行都有积极的作用。但是违约概率EDF在反映信用风险效果时不如违约距离DD有说服力，究其原因，甘肃证券市场的有效性不足，存在很多投机现象，股票价值并不能反映上市公司的真实价值，这就降低了KMV模型在甘肃商业银行信用风险中的适用性。
为提高甘肃省资本市场的运行效率，充分发挥商业银行的作用，有必要加强信用风险的管理。为此商业银行可以联合政府建立完善的证券市场，加大对投资者和上市公司的监管力度，减少过度的投机行为和内部交易行为，确保股价能够真实反映公司的运行情况和市场价值。同时，商业银行应加强对度量信用风险方法的研究，建立完备的信用数据库，确保数据的真实性、完整性，随时采用定量与定性相结合的方法了解各企业的信用风险，同时为贷款定价。
参考文献
［1］刘利文.KMV模型对我国商业银行信用风险管理中的应用研究［J］.商业经济.2010年5月.
［2］赵跃琼.KMV模型在银行贷款定价中的应用［J］.上海理工大学学报.2006年1月.
［3］公希亮.KMV模型研究综述［J］.合作经济与科技.2010年4月.
［4］徐春红.商业银行信用风险识别的模型构建与政策建议［J］.统计与决策.2010年2月.
作者简介：刘安（1987-2），男，湖北荆州人，硕士，研究方向：数量经济学。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】KMV模型 违约概率 信用风险
目前，我国商业银行的风险主要来源于企业的信用问题，如何测量信用风险成为学者研究的重点，其中基于期权定价理论的KMV模型得到广泛应用。刘利文（2010）认为将KMV模型应用于商业银行信用风险管理是可行的但同时还存在不足之处。顾乾屏（2010）基于商业银行内部数据利用KMV模型估计出了非上市公司的违约概率。赵跃琼（2006）则阐述了KMV模型在银行贷款定价中的应用。而本文将运用改进的KMV模型，利用甘肃省上市公司的财务数据计算出各企业的违约概率，揭示甘肃省商业银行的信用风险，并提出控制信用风险的建议。
一、理论模型
KMV模型是美国KMV公司建立的用来估计借款企业违约概率的方法。它根据企业的股权价值、股权价值的波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值估计出企业资产的市场价值和资产价值的波动性。然后根据公司负债计算出公司的违约点，得到借款人的违约距离。最后根据企业的违约距离与违约概率之间的对应关系，求出企业的违约率。该模型认为当企业资产市场价值低于企业所需清偿的负债面值时，企业将发生违约。以违约距离DD 表示企业资产市场价值期望值距离违约点DP的远近，距离越大，则企业发生违约的可能性越小，即违约概率越小，反之越大。KMV模型使用Scholes的期权定价公司，如下：
VE=VAN(d1)-е-rτFN(d2)（1）
d1= （2）
d2=d1-σA（3）
σE=（4）
DP=ST+0.1LT（5）
DD=（6）
EDF=1-N(DD)（7）
其中，τ为距离到期日的时间，r为无风险利率，VE为公司的股权价值，σE为股权收益的波动率，VA为公司的资产价值，σA为资产收益的波动率，ST为公司的短期流动负债，LT为公司的长期负债。F为公司债务账面价值，DP为公司违约点，DD为理论违约距离EDF为公司预期违约概率即公司信用风险的大小。
在计算上市公司股权市场价值时，确定VE=流通股市场价值+非流通股市场价值。违约点的设定为短期负债加上百分之十的长期负债。计算股权收益的波动率时采用传统波动率的计算方法。
二、样本选取与实证分析
随机选取2010年中期甘肃省11家上市公司作为样本，数据来自于大智慧股票分析软件。
首先计算股票的日收益率Ri=ln，其中Pi为样本公司股票的收盘价。股票收益率的波动率为σ= ， 为股票日收益率的平均值。假设我国上市公司一年的交易天数为250天，则股票股权收益的年波动率σE=σ，然后由股权收益的年波动率计算样本公司的股权价值VE，VE=流通股市场价值+非流通股市场价值=流通股股数收盘价+非流通股每股净收益。得到每个样本公司的股权价值。令τ=1，r为2010年一年定期存款利息率作为无风险利率，即r=0.025。利用公式（1）、（2）、（3）、（4）计算得各样本公司的资产价值VA和资产收益的波动率σA，然后将数据代入公式（5）、（6）（7）可计算出理论上的违约距离DD以及违约概率EDF，如下表所示：
表1 违约距离DD和违约概率EDF
从表1可看出最大违约距离DD为3.2866，即祁连山水泥发生违约的可能性最小。而华天科技和大禹节水集团的违约距离最小，分别为1.7876和0.8196，即违约的风险相对较大，银行应加大监管力度，严格控制和检查资产负债状况。
理论上违约距离与违约概率存在反向关系，即违约距离越大，违约概率越小，反之。从违约概率EDF出发，大多数公司违约概率均在2%以下，信用风险较低。而华天科技和大禹节水集团的违约概率分别达到3.69%和20.62%，相比于祁连山水泥的0.51%有很大的风险。尤其是大禹节水集团存在很高的信用风险。这与近期该公司持股5%以上的股东减持股份有很大的关系。作为唯一的一个ST股票，中核华原钛白的违约距离为2.531187，违约概率为0.57%，相较其他公司信用风险很小。与ST股票的公司信用风险较大的实际情况不相符。
三、结论及建议
总体而言，甘肃省商业银行的信用风险较低。所选取的11家上市公司中，从违约概率看，大禹节水集团存在一定程度的信用风险；从违约距离看，只有华天科技股份较其他公司的风险较高。该结论能够大致反映出各上市公司的信用状况。这对甘肃省商业银行的信用定价以及保证资本市场的健康运行都有积极的作用。但是违约概率EDF在反映信用风险效果时不如违约距离DD有说服力，究其原因，甘肃证券市场的有效性不足，存在很多投机现象，股票价值并不能反映上市公司的真实价值，这就降低了KMV模型在甘肃商业银行信用风险中的适用性。
为提高甘肃省资本市场的运行效率，充分发挥商业银行的作用，有必要加强信用风险的管理。为此商业银行可以联合政府建立完善的证券市场，加大对投资者和上市公司的监管力度，减少过度的投机行为和内部交易行为，确保股价能够真实反映公司的运行情况和市场价值。同时，商业银行应加强对度量信用风险方法的研究，建立完备的信用数据库，确保数据的真实性、完整性，随时采用定量与定性相结合的方法了解各企业的信用风险，同时为贷款定价。
参考文献
［1］刘利文.KMV模型对我国商业银行信用风险管理中的应用研究［J］.商业经济.2010年5月.
［2］赵跃琼.KMV模型在银行贷款定价中的应用［J］.上海理工大学学报.2006年1月.
［3］公希亮.KMV模型研究综述［J］.合作经济与科技.2010年4月.
［4］徐春红.商业银行信用风险识别的模型构建与政策建议［J］.统计与决策.2010年2月.
作者简介：刘安（1987-2），男，湖北荆州人，硕士，研究方向：数量经济学。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文