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【摘要】在数学学科的学习过程中，作业是至关重要的环节，如何能更好地设计数学作业，既达到巩固知识的目的，又能让学生乐于接受和喜欢，就成了数学教师应该思考的问题.根据小学生的年龄特点和兴趣爱好等情况设计有效的作业，可以在教学中取得很好的效果.
【关键词】有效作业;数学学习;小学教育
数学作业是数学教学中的主要组成部分，如何发挥作业的功能，既达到巩固知识的目的，又不增加学生的课业负担，学生还乐于接受，是教师应该思考的问题.对这类问题，不少学者和教师进行了探索研究[1-5].对于小学生来说，在设计作业时，要考虑他们的年龄特点和喜好，笔者在广泛阅读相关文献的基础上，设计以下作业并以实例进行了展示.
一、设计趣味性作业，让学生成为学习的好学者
小学生的年龄决定了他们爱玩好动，对任何事情都特别感兴趣，所以设计作业时教师可以利用学生的这一特点，设计一些符合学生年龄特点的、学生喜欢的、感兴趣的题目或者数学游戏，这样学生就能兴趣盎然地积极参与其中，由被动参与者变为主动参与者.比如，可以设计如下作业.
（一）游戏作业
小学生都喜欢做游戏.所以很多作业可以设计成游戏形式.如，学习了“20以内加减法”后，如果单纯进行加减计算，学生会感觉枯燥无味，所以可以设计“拿扑克牌”游戏，事先准备一副扑克牌，同桌两人一组做游戏.游戏规则是：两人同时拿牌，一人一次拿两张扑克牌，用这两张扑克牌上的数字进行加减计算，算得又对又快者得一分;一局结束放回，把扑克牌打乱再继续.再比如，认识了方位“左、右”之后，可以玩“指鼻子”游戏.这些游戏类作业可以在课内玩，也可以在课后学生和家长一起玩.
（二）说说作业
说，既能提高学生的语言表达能力，又能让学生在说的过程中理解数学知识.一年级学习了“认识位置”，让学生说说自己座位的前、后、左、右分別是谁;二年级学习了乘法口诀，让学生用“9×5”讲一个身边的数学故事.计算题，让学生说算理、算法;脱式计算，让学生说运算顺序;解决问题的应用题，让学生说先算什么，再算什么等.
（三）动手作业
小学生不仅喜欢做游戏，也喜欢动手操作.动手不仅可以锻炼学生的创造技能，而且有利于加深他们对所学知识的理解.学习了“厘米和米的认识”后，让学生量一量数学教材的长、宽各是多少，课桌高多少，家中的茶几多长，客厅有多长等，学生在进行测量时对各种长度单位有更进一步的认识，并且知道如何测量，如何选用合适的单位.这种作业，学生既需要动脑思考，又需要动手操作，学生会非常喜欢，并且把思维训练、能力培养融为一体，满足了学生的心理需要.
二、设计自主性作业，让学生成为学习的主动者
所谓自主性作业，就是让学生进行自行设计、自主完成的作业.这样的作业可以充分发挥学生的主体地位，体现学生是学习的主人.如，每学完一个单元，可以让学生根据学习的过程，写数学笔记和日记，让学生把每个信息窗的重点内容进行梳理与整理，把平时观察到的身边的数学知识，学习中发现的数学规律、解题新方法，或者学习过程中的感想等记录下来，定期交流，互相评价.如，在学习了“千米、米”后在数学日记中这样写：今天老师让我们去测量或者估测学校跑道一圈的长度，我和何明杰本来想拿米尺去量一圈的长度，太长了，不好量.我们两个商量着先量出一步的长度，我一步走42厘米，围着跑道走一圈一共走了528步，所以跑道一圈的长度为528×0.42≈200（米）.这样的作业，既体现了数学与生活的联系，让学生能学以致用，又给学生提供了思考和操作的机会，为发展学生的创造才能奠定了基础.
三、设计探索性作业，让学生成为问题的探索者
《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”作业也是学习活动的一部分，也应该让学生能积极主动地参与到探索性和创造性的学习活动中来，这样学生才能对数学知识、数学思想方法、数学技能真正地理解和掌握，才能从多方面获得广泛的数学活动经验.在作业设计时，教师可以根据具体教学内容，结合学生的生活经验，设计一些以学生主动探索、思考与合作为主的探索性作业，使学生成为问题的探索者.如，学习了“比例尺”后，让学生利用所学的比例尺的知识绘制教室一面墙的平面图.这一作业对学生想象力的培养、创造力的培养是很好的锻炼.数学学习中，经常与长度、质量、面积等打交道，而在实际生活中，有些特殊物体，它们的长度、质量、面积等却很难直接测量出来，比如词典一页纸的厚度.为了发挥学生的想象力，发展学生的思维能力，设计这样的探究性测量题，让学生动脑筋、想办法去解决问题，在这一过程中真正发挥学生的主体地位，发展学生的创造力.
四、设计分层性作业，让学生成为学习的成功者
每个班级的学生，总是会因为种种原因，在对知识的接受和理解上存在差异，导致教师布置一样的作业，学生完成得参差不齐，或者吃不饱，或者完不成.为此，在作业设计时，不能给学生布置一样的作业，应该根据学生的学习情况，设计具有层次性的作业，为每名学生提供巩固知识的机会、提高解题能力的机会、综合运用知识的机会，使每名学生成为学习的成功者.
比如，作业可以设计成弹性结构形式：基础性作业、提高性作业、挑战性作业三个层次.
（一）基础性作业
此类作业属于巩固所学知识的作业，属于达标类作业，如果学生能完成此类作业即属于达标.这类作业要求所有学生都做，也就是要求人人达标.
（二）提高性作业
此类作业属于达标之后的提高，主要是针对那些完成达标类作业后还有余力的学生，重点考查学生灵活运用所学知识的能力.
（三）挑战性作业
此类作业在提高类作业的基础上具有了更大的挑战性，主要是针对那些基础知识部分已经掌握得很好，思维又特别灵活，而且也愿意接受新挑战的学优生，给这部分学优生提供一个进一步发展的机会和平台. 学生到底属于哪个层次，该做哪类作业，也不是教师规定的，由学生自己决定.这样更能促进学生客观评价自己，体验写作业的成功、写作业的快乐，培养他们的进取挑战精神，引导他们不断超越自我，挑战自我，最终使不同水平的学生都得到提高和发展.
五、设计生活性作业，让学生成为知识的实践者
任何知识的学习都是有用的.数学知识的学习也是为了让我们解决生活中的一些问题.数学与生活是息息相关的，在设计作业时，可以设计一些紧密联系生活实际的作业，让学生运用课堂上所学的知识去解决生活中的问题，这样既能对课堂所学知识进行巩固，又让学生切身体会到数学与生活的联系.如，学习了人民币、重量单位后，要求学生利用周末给家长做一顿晚餐，需要亲自到超市把买的菜的单价、数量、总价记录下来.在这个过程中学生不仅对商品的价格、重量有了感受，而且体会了做饭并不容易，体会到父母的辛劳，从而学会感恩父母.学习了“利息”后，让学生亲自到银行体会一下如何存钱、如何取钱，并试着计算利息.
六、设计开放性作业，让学生做学习的创新者
开放性作业，可以为学生提供广阔的思维空间，较好地激发学生探索、发现的创造意识.另外，开放性作业因为答案不固定、不唯一，而且解决方法策略多样，所以学生容易找到答案，从而体验成功.如，“认识图形”的教学后，设计在钉子板上围图形的问题.取16枚钉子，以钉子为顶点，你能用橡皮筋围出多少个正方形？要求学生回家进行实际操作，让学生通过自己动手、思考来完成这个具有开放性、创造性的作业.“图形的面积”的教学后，设计在方格纸上围面积相等的不同图形的问题，比如面积为16平方厘米的图形，可以是什么图形？这道题因为围法不同，答案是不唯一的，所以要求学生实际去围一围，去探索和发现;另一方面，要求学生多角度地观察和思考.在多种围法的实践中，学生加深了对图形的认识，巩固了面积的概念和计算方法，培养了学生的发散思维能力和多角度深刻思考的习惯，提高了全面分析、解决问题的能力.
七、設计合作性作业，让学生做学习的合作者
合作意识和合作能力是新课程倡导的，也是学生必须具备的意识和能力.合作既是现代社会的主流，也是未来社会的主流.而合作学习是培养学生合作意识和合作能力的重要方式.培养学生的合作意识、合作能力不能单靠课堂教学来解决，在布置课外作业时，教师也可以有意识地根据教学内容布置一些让学生进行合作完成的作业，让课内合作学习在课外继续发挥作用.如，学习了“千米、米的认识”后，让学生合作测量学校操场一周的长度.学习了“比例”的知识后，让学生合作测量一棵大树的高度等.合作活动中，学生不仅完成了任务，而且学会了怎样与人合作，体验到合作的乐趣.
“教者若有心，学者必得益”.布置数学作业，是一门艺术，更是一种创新.教师在教学中，一定要根据实际教学情况，因人而异，因时而异，精心设计数学作业，真正达到既减轻学生课业负担，又丰富学生的生活，让学生增加知识，增长能力的目的，最大限度地拓展学生的学习空间，激发学生的学习积极性和自主性，提高他们的数学能力和素质，为数学学习增添活力和魅力.
【参考文献】
[1]袁秋蓉.让学生体会做数学作业的乐趣[J].新课程学习：基础教育，2011（3）：183.
[2]安兴东.谈小学数学快乐作业的有效设计[J].东西南北，2019（21）.
[3]杨永平.设计有效作业让学生感受数学乐趣的思考[J].新一代，2017（11）：140.
[4]罗彦光.浅谈小学数学作业的设计[J].读与写（上，下旬），2015（19）：503.
[5]张爱军.如何提高小学数学课堂练习设计的有效性[J].才智，2015（29）：7.
[6]熊允.浅谈小学数学教学的有效性[J].学周刊，2011（20）：95.
【关键词】有效作业;数学学习;小学教育
数学作业是数学教学中的主要组成部分，如何发挥作业的功能，既达到巩固知识的目的，又不增加学生的课业负担，学生还乐于接受，是教师应该思考的问题.对这类问题，不少学者和教师进行了探索研究[1-5].对于小学生来说，在设计作业时，要考虑他们的年龄特点和喜好，笔者在广泛阅读相关文献的基础上，设计以下作业并以实例进行了展示.
一、设计趣味性作业，让学生成为学习的好学者
小学生的年龄决定了他们爱玩好动，对任何事情都特别感兴趣，所以设计作业时教师可以利用学生的这一特点，设计一些符合学生年龄特点的、学生喜欢的、感兴趣的题目或者数学游戏，这样学生就能兴趣盎然地积极参与其中，由被动参与者变为主动参与者.比如，可以设计如下作业.
（一）游戏作业
小学生都喜欢做游戏.所以很多作业可以设计成游戏形式.如，学习了“20以内加减法”后，如果单纯进行加减计算，学生会感觉枯燥无味，所以可以设计“拿扑克牌”游戏，事先准备一副扑克牌，同桌两人一组做游戏.游戏规则是：两人同时拿牌，一人一次拿两张扑克牌，用这两张扑克牌上的数字进行加减计算，算得又对又快者得一分;一局结束放回，把扑克牌打乱再继续.再比如，认识了方位“左、右”之后，可以玩“指鼻子”游戏.这些游戏类作业可以在课内玩，也可以在课后学生和家长一起玩.
（二）说说作业
说，既能提高学生的语言表达能力，又能让学生在说的过程中理解数学知识.一年级学习了“认识位置”，让学生说说自己座位的前、后、左、右分別是谁;二年级学习了乘法口诀，让学生用“9×5”讲一个身边的数学故事.计算题，让学生说算理、算法;脱式计算，让学生说运算顺序;解决问题的应用题，让学生说先算什么，再算什么等.
（三）动手作业
小学生不仅喜欢做游戏，也喜欢动手操作.动手不仅可以锻炼学生的创造技能，而且有利于加深他们对所学知识的理解.学习了“厘米和米的认识”后，让学生量一量数学教材的长、宽各是多少，课桌高多少，家中的茶几多长，客厅有多长等，学生在进行测量时对各种长度单位有更进一步的认识，并且知道如何测量，如何选用合适的单位.这种作业，学生既需要动脑思考，又需要动手操作，学生会非常喜欢，并且把思维训练、能力培养融为一体，满足了学生的心理需要.
二、设计自主性作业，让学生成为学习的主动者
所谓自主性作业，就是让学生进行自行设计、自主完成的作业.这样的作业可以充分发挥学生的主体地位，体现学生是学习的主人.如，每学完一个单元，可以让学生根据学习的过程，写数学笔记和日记，让学生把每个信息窗的重点内容进行梳理与整理，把平时观察到的身边的数学知识，学习中发现的数学规律、解题新方法，或者学习过程中的感想等记录下来，定期交流，互相评价.如，在学习了“千米、米”后在数学日记中这样写：今天老师让我们去测量或者估测学校跑道一圈的长度，我和何明杰本来想拿米尺去量一圈的长度，太长了，不好量.我们两个商量着先量出一步的长度，我一步走42厘米，围着跑道走一圈一共走了528步，所以跑道一圈的长度为528×0.42≈200（米）.这样的作业，既体现了数学与生活的联系，让学生能学以致用，又给学生提供了思考和操作的机会，为发展学生的创造才能奠定了基础.
三、设计探索性作业，让学生成为问题的探索者
《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”作业也是学习活动的一部分，也应该让学生能积极主动地参与到探索性和创造性的学习活动中来，这样学生才能对数学知识、数学思想方法、数学技能真正地理解和掌握，才能从多方面获得广泛的数学活动经验.在作业设计时，教师可以根据具体教学内容，结合学生的生活经验，设计一些以学生主动探索、思考与合作为主的探索性作业，使学生成为问题的探索者.如，学习了“比例尺”后，让学生利用所学的比例尺的知识绘制教室一面墙的平面图.这一作业对学生想象力的培养、创造力的培养是很好的锻炼.数学学习中，经常与长度、质量、面积等打交道，而在实际生活中，有些特殊物体，它们的长度、质量、面积等却很难直接测量出来，比如词典一页纸的厚度.为了发挥学生的想象力，发展学生的思维能力，设计这样的探究性测量题，让学生动脑筋、想办法去解决问题，在这一过程中真正发挥学生的主体地位，发展学生的创造力.
四、设计分层性作业，让学生成为学习的成功者
每个班级的学生，总是会因为种种原因，在对知识的接受和理解上存在差异，导致教师布置一样的作业，学生完成得参差不齐，或者吃不饱，或者完不成.为此，在作业设计时，不能给学生布置一样的作业，应该根据学生的学习情况，设计具有层次性的作业，为每名学生提供巩固知识的机会、提高解题能力的机会、综合运用知识的机会，使每名学生成为学习的成功者.
比如，作业可以设计成弹性结构形式：基础性作业、提高性作业、挑战性作业三个层次.
（一）基础性作业
此类作业属于巩固所学知识的作业，属于达标类作业，如果学生能完成此类作业即属于达标.这类作业要求所有学生都做，也就是要求人人达标.
（二）提高性作业
此类作业属于达标之后的提高，主要是针对那些完成达标类作业后还有余力的学生，重点考查学生灵活运用所学知识的能力.
（三）挑战性作业
此类作业在提高类作业的基础上具有了更大的挑战性，主要是针对那些基础知识部分已经掌握得很好，思维又特别灵活，而且也愿意接受新挑战的学优生，给这部分学优生提供一个进一步发展的机会和平台. 学生到底属于哪个层次，该做哪类作业，也不是教师规定的，由学生自己决定.这样更能促进学生客观评价自己，体验写作业的成功、写作业的快乐，培养他们的进取挑战精神，引导他们不断超越自我，挑战自我，最终使不同水平的学生都得到提高和发展.
五、设计生活性作业，让学生成为知识的实践者
任何知识的学习都是有用的.数学知识的学习也是为了让我们解决生活中的一些问题.数学与生活是息息相关的，在设计作业时，可以设计一些紧密联系生活实际的作业，让学生运用课堂上所学的知识去解决生活中的问题，这样既能对课堂所学知识进行巩固，又让学生切身体会到数学与生活的联系.如，学习了人民币、重量单位后，要求学生利用周末给家长做一顿晚餐，需要亲自到超市把买的菜的单价、数量、总价记录下来.在这个过程中学生不仅对商品的价格、重量有了感受，而且体会了做饭并不容易，体会到父母的辛劳，从而学会感恩父母.学习了“利息”后，让学生亲自到银行体会一下如何存钱、如何取钱，并试着计算利息.
六、设计开放性作业，让学生做学习的创新者
开放性作业，可以为学生提供广阔的思维空间，较好地激发学生探索、发现的创造意识.另外，开放性作业因为答案不固定、不唯一，而且解决方法策略多样，所以学生容易找到答案，从而体验成功.如，“认识图形”的教学后，设计在钉子板上围图形的问题.取16枚钉子，以钉子为顶点，你能用橡皮筋围出多少个正方形？要求学生回家进行实际操作，让学生通过自己动手、思考来完成这个具有开放性、创造性的作业.“图形的面积”的教学后，设计在方格纸上围面积相等的不同图形的问题，比如面积为16平方厘米的图形，可以是什么图形？这道题因为围法不同，答案是不唯一的，所以要求学生实际去围一围，去探索和发现;另一方面，要求学生多角度地观察和思考.在多种围法的实践中，学生加深了对图形的认识，巩固了面积的概念和计算方法，培养了学生的发散思维能力和多角度深刻思考的习惯，提高了全面分析、解决问题的能力.
七、設计合作性作业，让学生做学习的合作者
合作意识和合作能力是新课程倡导的，也是学生必须具备的意识和能力.合作既是现代社会的主流，也是未来社会的主流.而合作学习是培养学生合作意识和合作能力的重要方式.培养学生的合作意识、合作能力不能单靠课堂教学来解决，在布置课外作业时，教师也可以有意识地根据教学内容布置一些让学生进行合作完成的作业，让课内合作学习在课外继续发挥作用.如，学习了“千米、米的认识”后，让学生合作测量学校操场一周的长度.学习了“比例”的知识后，让学生合作测量一棵大树的高度等.合作活动中，学生不仅完成了任务，而且学会了怎样与人合作，体验到合作的乐趣.
“教者若有心，学者必得益”.布置数学作业，是一门艺术，更是一种创新.教师在教学中，一定要根据实际教学情况，因人而异，因时而异，精心设计数学作业，真正达到既减轻学生课业负担，又丰富学生的生活，让学生增加知识，增长能力的目的，最大限度地拓展学生的学习空间，激发学生的学习积极性和自主性，提高他们的数学能力和素质，为数学学习增添活力和魅力.
【参考文献】
[1]袁秋蓉.让学生体会做数学作业的乐趣[J].新课程学习：基础教育，2011（3）：183.
[2]安兴东.谈小学数学快乐作业的有效设计[J].东西南北，2019（21）.
[3]杨永平.设计有效作业让学生感受数学乐趣的思考[J].新一代，2017（11）：140.
[4]罗彦光.浅谈小学数学作业的设计[J].读与写（上，下旬），2015（19）：503.
[5]张爱军.如何提高小学数学课堂练习设计的有效性[J].才智，2015（29）：7.
[6]熊允.浅谈小学数学教学的有效性[J].学周刊，2011（20）：95.