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【摘要】《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中表明：高中数学的基本理念是以“学生发展为本”，以“发展学生数学学科核心素养为导向”，“创设合适的教学情境”，以“独立思考、自主學习、合作交流等多种学习方式”，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透，以此实现“不同的人在数学上得到不同的发展”.笔者发现李宏贞老师的翻转课堂教学模式，可以很好地实现高中数学课程标准中提出的基本理念和目标，于是在教学中进行了探索与实践.本文从翻转课堂的诞生出发，对翻转课堂的课堂模式的特点以及如何构建高中数学翻转课堂进行了阐述.
【关键词】高中数学;翻转课堂;特点
一、引言
随着数字化信息技术的发展，随着微信、希沃白板等教育教学软件的开发和普及，传统的数学课堂教学模式逐渐被打破，涌现出了许多新型的课堂模式，而翻转课堂就是其中一个代表.
翻转课堂源于美国科罗拉多州林地公园高中.该学校的两位教师乔纳森·伯格曼、亚伦·萨姆为了让那些因事缺课的学生跟得上正常的教学进程，利用屏幕内容截取软件制作视频课程，放到网上供学生使用.缺课的学生很喜欢录制的课程，慢慢地，有更多的学生和老师喜欢他们录制的课程，于是他们进行了大胆尝试：将录制的视频作为家庭作业，并让学生记录下他们学到的知识，再在课堂上进行实验和问题讨论.这种教学模式的出现和发展受到了教育界的广泛关注，翻转课堂模式的教学实践逐渐深入各地各校，其研究理论也逐步丰富.
二、翻转课堂的特点
在高中数学的传统教学模式中，教师对各知识点及其之间的联系的讲解和学生的自我内化是处于不同的阶段的，具体表现为：教师在课堂上讲解知识点的背景、来源、发展及简单的应用，学生在课后的复习和练习中消化知识，迁移知识和方法去解决相应的数学问题.这意味着教师掌握着知识的传授和讲解的主动权，而学生通常只能被动地、机械地完成知识的理解和掌握.而且，由于每节课的时间有限，教师要顾及全部学生的学习，无法因材施教，让不同层次的学生在传统的数学课堂上得到不同的发展.所以，在以往的传统数学课堂之下，很多学生都感到困惑：为何在数学课堂上听得懂，但课后却总是无法自己解决遇到的数学问题.
翻转课堂则能很好地解决传统数学课堂模式的弊端.教师利用教学视频将知识的背景、来源、发展等传授阶段转移到课下，而课堂则成了师生互动、共同探讨知识重难点，进而完成知识的消化，巩固基础，反思拓展的舞台.翻转课堂促使学生成为学习的主体，具体表现为：在翻转课堂模式下，学生在课前预习时可以根据自己的学习层次，通过微课视频进行知识点的学习与构建，再将自己在预习中遇到的难点、疑惑呈现在课堂上，与老师、同学交流，有针对性地解决自身存在的学习问题，还可以通过自评或他评测评自己的学习效果，在测评中发现问题、解决问题，不断修正学习方法，培养学习能力和解决问题的能力.
因此，相较于传统的高中数学课堂模式，翻转课堂模式具有以下特点.
（一）教师是学生数学学习路上的引路人
在翻转课堂模式下，首先，教师应根据课程标准中的基本理念和课程目标，帮助学生建立明确的课时学习目标，并确定这些学习目标中哪些适合通过观看微课视频来达成，哪些适合通过分组合作探究来达成，哪些适合通过直接授课指导来达成;其次，教师应创设帮助学生达成学习目标的情境，主要是用微课帮助学生建构知识，并确保每个学生都能够获取学习视频;最后，教师把课堂上需要完成的学习活动汇总，通过在课堂上倾听学生对话、激发学生思考、激励学生敞开心扉、欣赏学生学习成果等方式，聚焦每一个需要帮助的学生，配合学生的学习活动，建立积极互动的学习氛围，让学生体会数学学习的价值，爱上数学学习，爱上数学文化，让能力各异的学生在数学课堂上得到不同的发展，变得更加优秀.
（二）学生是数学知识的主动探索者
互联网的普及和日新月异的教学软件的开发，使得每一个学生都能够掌控自己的课下学习时间和学习的任务量，增加与老师面对面的时间.在翻转课堂模式中，学生首先可以根据自己的需求进行课前预习，有充分的选择权来决定什么时候观看学习视频，观看多少次，哪段学习视频需要反复观看，学习视频中的哪个节点需要暂停，以保证有足够多的时间促进知识点的消化;接着，将无法内化的数学知识利用网上查询、与教师在线互动、留到课堂上跟教师及其他同学共同讨论等方式，自主突破知识重难点，主动承担起自己的学习任务;而在课堂上，学生可以积极评价其他同学的学习效果，更可以跟所有师生展示自己的学习成果或心得，自由地发表自己对知识的理解或看法，让自己成为课堂的中心，让教师成为自己数学学习路上的“辅佐大臣”.
在翻转课堂模式下，每个学生都可以按照自己的方式和节奏来学习数学，也有了更多的时间去创造属于自己的独一无二的东西.现在的学生可以有很多方式、方法来创造各种数学课程内容，证明自己了解了各种数学学习的目标主题.学生可以写博客，制作视频，制作播客，创造出很多不同的数学教育产品，从而构建出属于自己的数学知识体系.教师也可以在学生创造的内容中得到巨大的数学学习资源.
相比传统的数学课堂模式，翻转课堂可以更好地让学生在课堂上通过不断地提问、思考、交流来加深自己对数学知识体系的认识和把握，不断地修正数学学习的方法，不断地提高数学学科素养.
（三）数学课堂的利用效率更高
在传统的数学教学模式中，教师的讲解占据了大部分课堂时间，而学生自由交流和自主思考的时间非常有限.在翻转课堂模式下，原先需要教师“讲授”的内容被预先录制了下来，这就需要每位数学教师重新评估和调整课堂上的时间，在课堂上进行更高质量、更多参与度的活动，比如，利用课堂时间切实地帮助学生深入分析数学概念，或者用于探究数学魅力和数学在新兴的科学技术领域中的运用，等等，让学生不仅可以锻炼代数运算能力，还可以更深入地体会错综复杂的数学概念之间的联系.翻转模式下的数学课堂，成为联系运算思维、探究性学习及其他的科学、技术、工程等领域的实验室. 三、构建高中数学翻转课堂教学模式的探索
（一）遵循学情发展规律，坚持教育改革创新
現在的学生在网络环境中成长，生活于智能手机、QQ、微信等数字资源氛围中.学生可能会边做数学作业，边给朋友发发微信，听听音乐，刷刷抖音视频，制作推文等.大多数学生一回到家都会使用各种数字设备进行各种社交活动.这难道不是让学生拥抱数字化学习的最好时机吗？难道教师不应该利用数字化设备帮助学生自主学习吗？难道学生不应该学会使用当今的数字化工具吗？显然，高中数学翻转课堂教学模式非常符合学生的这一生活习惯.
当然，要实现高中数学课堂模式的改变，首先要改变教师的教育教学理念.高中数学翻转课堂模式这一种全新的、实践型的教学模式，需要教师转变教育观念.教师可以通过专家讲座、教学研讨会、学习成功的翻转课堂案例等方式，了解翻转课堂的教育价值，并将其运用到教学实践中去.教师更应不断地学习充电，提高自身的业务水平，比如如何制作出学生喜爱的学习视频，如何提高学习视频的质量，如何直面解决不了课堂上学生提问的窘态，等等，主动走近学生，力争实现真正的差异化教学.
（二）明确数学课程目标，制作优质教学视频
新课标提出学生应通过高中数学课程的学习，提高学习数学的兴趣，发展自主学习的能力，树立善于思考、严谨求实的科学精神，不断提高实践能力，提升创新意识，在数学学习和应用过程中，逐步形成和发展具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观.
因此，教师在翻转课堂中应将课程目标贯穿教学始终.教师应以目标为指导，精心制作学生喜欢的学习视频，编写学习任务单，要求每个学生必须认真完成学习任务单，以保证学生能够有效地消化、吸收每个知识点的精髓.
（三）鼓励学生展示成果，构建适宜的评估系统
在高中数学翻转课堂模式下，学生需要先完成家庭作业——观看学习视频.那么学生自主观看学习视频的效果如何呢？要得知这个问题的答案，就要求教师不仅要引导学生养成发现问题、提出问题的习惯，也要为学生营造探索问题、解决问题的氛围，更要鼓励学生在课堂上敞开心扉，畅所欲言，并身先示范，引导学生积极地展示自主学习的成果，即使是错误的学习成果，也要敢于呈现.另外，教师要建立多版本的、高质量的评估系统，客观地评价学生对课程内容的理解，比如形成性评估、总结性评估、诚信评估等，遵循以鼓励为主、纠错为辅的评价规律，让学生在学习评估中树立自主学习的信心，在自我完善中循序渐进地提高数学学习能力，提高应用数学的能力.
四、结束语
总之，高中数学翻转课堂的教学模式是这一时期教育教学的一大亮点.随着数字化信息技术在高中数学课堂内的普及，翻转课堂模式的出现已经具备了一定的物质保障.因此，数学教师在教学中应该坚持以课程标准为本，适应数字信息化的潮流，积极改进教学理念，通过学习、交流，不断掌握教学技巧的新模式，重新构建课堂上的师生关系，不断提高教学效率，力争实现不同的学生在数学上得到不同的发展，让能力各异的学生在数学课堂上都能变得更加优秀.
【参考文献】
[1] 乔纳森·伯格曼，亚伦·萨姆.翻转课堂与慕课教学[M].北京：中国青年出版社，2015.
[2]PJ.开普希，托德·威特克尔.以学生为中心的翻转教学11法[M].北京：中国青年出版社，2015.
[3]黄发国，张福涛.翻转课堂理论研究与实践探索[M].济南：山东友谊出版社，2014.
【关键词】高中数学;翻转课堂;特点
一、引言
随着数字化信息技术的发展，随着微信、希沃白板等教育教学软件的开发和普及，传统的数学课堂教学模式逐渐被打破，涌现出了许多新型的课堂模式，而翻转课堂就是其中一个代表.
翻转课堂源于美国科罗拉多州林地公园高中.该学校的两位教师乔纳森·伯格曼、亚伦·萨姆为了让那些因事缺课的学生跟得上正常的教学进程，利用屏幕内容截取软件制作视频课程，放到网上供学生使用.缺课的学生很喜欢录制的课程，慢慢地，有更多的学生和老师喜欢他们录制的课程，于是他们进行了大胆尝试：将录制的视频作为家庭作业，并让学生记录下他们学到的知识，再在课堂上进行实验和问题讨论.这种教学模式的出现和发展受到了教育界的广泛关注，翻转课堂模式的教学实践逐渐深入各地各校，其研究理论也逐步丰富.
二、翻转课堂的特点
在高中数学的传统教学模式中，教师对各知识点及其之间的联系的讲解和学生的自我内化是处于不同的阶段的，具体表现为：教师在课堂上讲解知识点的背景、来源、发展及简单的应用，学生在课后的复习和练习中消化知识，迁移知识和方法去解决相应的数学问题.这意味着教师掌握着知识的传授和讲解的主动权，而学生通常只能被动地、机械地完成知识的理解和掌握.而且，由于每节课的时间有限，教师要顾及全部学生的学习，无法因材施教，让不同层次的学生在传统的数学课堂上得到不同的发展.所以，在以往的传统数学课堂之下，很多学生都感到困惑：为何在数学课堂上听得懂，但课后却总是无法自己解决遇到的数学问题.
翻转课堂则能很好地解决传统数学课堂模式的弊端.教师利用教学视频将知识的背景、来源、发展等传授阶段转移到课下，而课堂则成了师生互动、共同探讨知识重难点，进而完成知识的消化，巩固基础，反思拓展的舞台.翻转课堂促使学生成为学习的主体，具体表现为：在翻转课堂模式下，学生在课前预习时可以根据自己的学习层次，通过微课视频进行知识点的学习与构建，再将自己在预习中遇到的难点、疑惑呈现在课堂上，与老师、同学交流，有针对性地解决自身存在的学习问题，还可以通过自评或他评测评自己的学习效果，在测评中发现问题、解决问题，不断修正学习方法，培养学习能力和解决问题的能力.
因此，相较于传统的高中数学课堂模式，翻转课堂模式具有以下特点.
（一）教师是学生数学学习路上的引路人
在翻转课堂模式下，首先，教师应根据课程标准中的基本理念和课程目标，帮助学生建立明确的课时学习目标，并确定这些学习目标中哪些适合通过观看微课视频来达成，哪些适合通过分组合作探究来达成，哪些适合通过直接授课指导来达成;其次，教师应创设帮助学生达成学习目标的情境，主要是用微课帮助学生建构知识，并确保每个学生都能够获取学习视频;最后，教师把课堂上需要完成的学习活动汇总，通过在课堂上倾听学生对话、激发学生思考、激励学生敞开心扉、欣赏学生学习成果等方式，聚焦每一个需要帮助的学生，配合学生的学习活动，建立积极互动的学习氛围，让学生体会数学学习的价值，爱上数学学习，爱上数学文化，让能力各异的学生在数学课堂上得到不同的发展，变得更加优秀.
（二）学生是数学知识的主动探索者
互联网的普及和日新月异的教学软件的开发，使得每一个学生都能够掌控自己的课下学习时间和学习的任务量，增加与老师面对面的时间.在翻转课堂模式中，学生首先可以根据自己的需求进行课前预习，有充分的选择权来决定什么时候观看学习视频，观看多少次，哪段学习视频需要反复观看，学习视频中的哪个节点需要暂停，以保证有足够多的时间促进知识点的消化;接着，将无法内化的数学知识利用网上查询、与教师在线互动、留到课堂上跟教师及其他同学共同讨论等方式，自主突破知识重难点，主动承担起自己的学习任务;而在课堂上，学生可以积极评价其他同学的学习效果，更可以跟所有师生展示自己的学习成果或心得，自由地发表自己对知识的理解或看法，让自己成为课堂的中心，让教师成为自己数学学习路上的“辅佐大臣”.
在翻转课堂模式下，每个学生都可以按照自己的方式和节奏来学习数学，也有了更多的时间去创造属于自己的独一无二的东西.现在的学生可以有很多方式、方法来创造各种数学课程内容，证明自己了解了各种数学学习的目标主题.学生可以写博客，制作视频，制作播客，创造出很多不同的数学教育产品，从而构建出属于自己的数学知识体系.教师也可以在学生创造的内容中得到巨大的数学学习资源.
相比传统的数学课堂模式，翻转课堂可以更好地让学生在课堂上通过不断地提问、思考、交流来加深自己对数学知识体系的认识和把握，不断地修正数学学习的方法，不断地提高数学学科素养.
（三）数学课堂的利用效率更高
在传统的数学教学模式中，教师的讲解占据了大部分课堂时间，而学生自由交流和自主思考的时间非常有限.在翻转课堂模式下，原先需要教师“讲授”的内容被预先录制了下来，这就需要每位数学教师重新评估和调整课堂上的时间，在课堂上进行更高质量、更多参与度的活动，比如，利用课堂时间切实地帮助学生深入分析数学概念，或者用于探究数学魅力和数学在新兴的科学技术领域中的运用，等等，让学生不仅可以锻炼代数运算能力，还可以更深入地体会错综复杂的数学概念之间的联系.翻转模式下的数学课堂，成为联系运算思维、探究性学习及其他的科学、技术、工程等领域的实验室. 三、构建高中数学翻转课堂教学模式的探索
（一）遵循学情发展规律，坚持教育改革创新
現在的学生在网络环境中成长，生活于智能手机、QQ、微信等数字资源氛围中.学生可能会边做数学作业，边给朋友发发微信，听听音乐，刷刷抖音视频，制作推文等.大多数学生一回到家都会使用各种数字设备进行各种社交活动.这难道不是让学生拥抱数字化学习的最好时机吗？难道教师不应该利用数字化设备帮助学生自主学习吗？难道学生不应该学会使用当今的数字化工具吗？显然，高中数学翻转课堂教学模式非常符合学生的这一生活习惯.
当然，要实现高中数学课堂模式的改变，首先要改变教师的教育教学理念.高中数学翻转课堂模式这一种全新的、实践型的教学模式，需要教师转变教育观念.教师可以通过专家讲座、教学研讨会、学习成功的翻转课堂案例等方式，了解翻转课堂的教育价值，并将其运用到教学实践中去.教师更应不断地学习充电，提高自身的业务水平，比如如何制作出学生喜爱的学习视频，如何提高学习视频的质量，如何直面解决不了课堂上学生提问的窘态，等等，主动走近学生，力争实现真正的差异化教学.
（二）明确数学课程目标，制作优质教学视频
新课标提出学生应通过高中数学课程的学习，提高学习数学的兴趣，发展自主学习的能力，树立善于思考、严谨求实的科学精神，不断提高实践能力，提升创新意识，在数学学习和应用过程中，逐步形成和发展具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观.
因此，教师在翻转课堂中应将课程目标贯穿教学始终.教师应以目标为指导，精心制作学生喜欢的学习视频，编写学习任务单，要求每个学生必须认真完成学习任务单，以保证学生能够有效地消化、吸收每个知识点的精髓.
（三）鼓励学生展示成果，构建适宜的评估系统
在高中数学翻转课堂模式下，学生需要先完成家庭作业——观看学习视频.那么学生自主观看学习视频的效果如何呢？要得知这个问题的答案，就要求教师不仅要引导学生养成发现问题、提出问题的习惯，也要为学生营造探索问题、解决问题的氛围，更要鼓励学生在课堂上敞开心扉，畅所欲言，并身先示范，引导学生积极地展示自主学习的成果，即使是错误的学习成果，也要敢于呈现.另外，教师要建立多版本的、高质量的评估系统，客观地评价学生对课程内容的理解，比如形成性评估、总结性评估、诚信评估等，遵循以鼓励为主、纠错为辅的评价规律，让学生在学习评估中树立自主学习的信心，在自我完善中循序渐进地提高数学学习能力，提高应用数学的能力.
四、结束语
总之，高中数学翻转课堂的教学模式是这一时期教育教学的一大亮点.随着数字化信息技术在高中数学课堂内的普及，翻转课堂模式的出现已经具备了一定的物质保障.因此，数学教师在教学中应该坚持以课程标准为本，适应数字信息化的潮流，积极改进教学理念，通过学习、交流，不断掌握教学技巧的新模式，重新构建课堂上的师生关系，不断提高教学效率，力争实现不同的学生在数学上得到不同的发展，让能力各异的学生在数学课堂上都能变得更加优秀.
【参考文献】
[1] 乔纳森·伯格曼，亚伦·萨姆.翻转课堂与慕课教学[M].北京：中国青年出版社，2015.
[2]PJ.开普希，托德·威特克尔.以学生为中心的翻转教学11法[M].北京：中国青年出版社，2015.
[3]黄发国，张福涛.翻转课堂理论研究与实践探索[M].济南：山东友谊出版社，2014.