摘 要：“相似型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。旋转型相似专题复习课堂的构建，牢牢抓住旋转相似模型，注重变换条件，图形的动与变，难度的升与降，结论的开放与探究。本文从突出学生主体、还原课堂教学真谛；精心设计问题，优化课堂教学效果，搭建互动平台，活化课堂探究过程等方面，来促进学生的学习和发展。
　　关键词：旋转型相似；专题复习；课堂教学
　　一、原题呈现
　　在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，以OA为底边向y轴右侧作等腰△OAB，使得∠B=120°，C为x轴上一点，连接AC，以AC为底边向右侧作等腰△ACD，使得∠D=120°。
　　1.已知點A纵坐标为6。
　　①连接BD，求证：△ABD∽△AOC。
　　②连接OD，求线段OD的最小值。
　　2.设点A的纵坐标为a，点C的横坐标为c，当△AOD为等腰三角形时，求c/a的值。
　　在坐标系中以一个顶角120°的等腰三角形为背景，通过旋转相似变换设计了如下三题：第①小题已知点A纵坐标为6，连接BD，求证：△ABD∽△AOC。
　　考查了相似三角形的判定，第②小题连接OD，求线段OD的最小值。考察了旋转相似型带来的相似的性质，垂线段最短等知识；第③小题通过AO为固定线段，顶点D落在落在AO中垂线上或落在分别以A，O为圆心，AO为半径的圆上，求点P坐标，此题考察了分类讨论思想、数形结合思想、方程思想及相似△、直角△勾股定理等知识。
　　二、能力立意——该怎么教？
　　改进策略：改变问题呈现方式，将问题入口拓宽，避免条件的“添油”策略对学生思维造成困扰。通过对图形的分解和反复研讨，可以看出构建本题的基本图形只有一类：旋转型相似。
　　旋转型相似：如图，若∠1=∠2，且OD∶OA=OC∶OB，或∠1=∠2，且∠D=∠A，则有△OCD∽△OBA。
　　对于开放探究型问题，需要通过观察、比较、分析、综合及猜想，展开发散性思维，充分运用已有的数学模型，经过类比探究等推理的手段，得出正确的结论。
　　三、学以致用
　　第①小题已知点A纵坐标为6，连接BD，求证：△ABD∽△AOC。
　　教学实施：
　　1.呈数学模型于“脑”中，让学生应用。
　　由△AOB与△ACO相似得到△ABD∽△AOC，让学生从最近发展区去熟悉，构建旋转型相似。这是一个找船，架桥的过程。
　　2.用模型，实施解题方案。
　　这是关键性的第二步，读清题，分清结构（条件和问题）；挖掘条件（关键词与量）；启发解题思路（找到桥）；迅速找准解题方向。原则：以学生为主体，以训练为主线，以教师为主导。抓手：先学后教，摸清学情。策略：“低起點、小步子、勤反馈、强矫正”。愿望：要关心每一个学生，不让一个人掉队。
　　第②小题连接OD，求线段OD的最小值。考察了旋转相似型带来的相似的性质，垂线段最短等知识。由第①小题的相似，得出∠ABD=∠AOC=90°，确定BD垂直AB这一性质，再利用垂线段最短解决这一问题。
　　中考专题复习课绝对不是围绕“题型”和“题海”反复进行的“大运动量”的训练，适合学生学情的习题的编制和教学，可以激发学生学习数学的兴趣，发展学生数学思维，提高数学课堂教学效率，从而促进学生能力的发展。
　　参考文献：
　　[1]义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.