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摘要：作为数学教师，我们都知道，提高数学教学效率，必须培养学生的参与意识；激发学生的参与热情；增加学生的参与机会；提升学生的参与质量；提高学生的参与能力。这样，我们才能让学生在民主、和谐的教学氛围中愉快地学习。
关键词：数学教学；学生；参与意识
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）09-0044
我们在数学教学中，必须在引导学生主动参与教学活动的全过程上做好文章：培养学生参与意识；激发学生的参与热情；增加学生的参与机会；提升学生的参与质量；提高学生的参与能力。下面，笔者就结合教学案例对如何培养学生的参与意识，提高数学教学效率展开探究：
一、重视学习动机在教学过程中的激励作用
通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识，从教育心理学的角度来说，教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。在许许多多的变量中，学习动机是对学生的学习起关键作用的一个，它是有意义学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机，学生才能对学习积极准备，集中精力，认真思考，主动地探索未知的领域。在数学教学中，向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学等，通过兴趣的诱导、激发、升华，使学生形成学好数学动机，激发学生探究知识的欲望。例如，在探究“勾股定理”时，介绍古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，激发学生探究知识的欲望；在认识“实数”的概念时，介绍数的产生和数的发展历史，引导学生走进数学知识领域。
二、重视实践活动在教学过程中的启智功能
通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成和发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的、典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正让学生参与到数学知识形成和发展的全过程中。
1. 让学生参与数学概念的建立过程
数学概念的形成一般来自于解决实际或数学自身发展的需要，教材上的定义常常隐去概念形成的思维过程，教师在数学教学中要积极引导学生参与概念的建立过程，有利于学生理解概念、掌握概念，从而培养学生主动参与的意识，提高数学教学效率。
例如，函数概念教学，不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论，也不应由教师直接介绍函数的概念，而应选取具体的实例，使学生明白函数概念的形成过程，体会函数能够反映实际事物的变化规律。例如，在教学《一次函数》这一节，探究一次函数的概念时，选取这样一个实例：用火柴棒按图示规律拼成正方形，则第n个图形中，所需火柴棒根数m与正方形个数n的关系式为________。
……
第一步，让学生动手，搭出一个、两个、三个……正方形，数出需要几根火柴棒，同时填下表：
第二步，让学生分组讨论图形的变化过程中火柴棒根数的变化，然后探究出第n个图形中所需火柴棒根数m与正方形个数n的关系式。
第三步，让学生独立完成书本的引例和做一做。
第四步，引导学生观察m=3n 1；y=0.5x 3；y=-0.18x 100……这些关系式的共同特点，然后引导出一次函数的概念。精心选取能够反应数学概念形成过程的实例，让学生参与数学概念的建立过程，培养了学生参与意识，提高数学教学效率。
2. 让学生参与公式、定理、法则的发现过程
数学公式、定理、法则形成过程大致有两种情况：一是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，然后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论。数学中的每个公式、定理、法则都有一个发现过程，引导学生参与公式、定理、法则的发现过程有利于培养学生的参与意识。
例如，推导一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0）的求根公式时，第一步，让学生用配方法解下列方程：（1）x2 8x-9=0，（2）2x2 12x=2，（3）3x2-9x 2=0；第二步，创设悬念，你能用配方法解方程ax2 bx c=0（a≠0）吗？第三步，教师先引导，系数是字母的和系数是常数的方法是相同的，再让学生四人一小组探究出一元二次方程的求根公式。这样让学生自己用配方法推导出一元二次方程的求根公式，参与公式的发现过程，学生就不会死记公式，同时也培养了学生的参与意识，提高了数学教学效率。
3. 让学生参与数学问题的解决、探索过程
问题是数学的心脏。数学问题具有较强的探索性，不仅解题策略需要学生去探索，就是数学问题本身的结论也是多种多样的，问题的已知条件也并不明显与完备，因此教师要引导学生亲自参与发现、设定、探求、检验与讨论解题活动；数学问题具有多种解法或多种不同水平的解题策略，使不同智力水平的学生在解题活动中均有所收益，从而增强学生参与解决数学问题的自信心。
三、重视学习方法在教学过程中的推动作用
通过方法指导，积极组织学生的思维活动，不断提高学生的参与能力。教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学，促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。
在数学教学过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效，否则学生只会效仿例题，只会一招一式，不能举一反三。在数学教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。在教学中，教师不能忽视，更不能代替學生的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”。通过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出一定的方法。
总之，在新课程理念下，数学教学是教师和学生双边统一的活动过程，我们教师不能做“演员”，而应是“导演”的角色，我们要充分发挥教师的主导作用和体现学生的主体地位，要让学生亲自尝试和探索，提高学生参与的能力，培养学生主动参与的意识，让他们在民主和谐的教学氛围中愉快地学习，让他们认识到数学的价值，生活离不开数学，使他们喜欢数学、乐学数学，从而提高数学教学效率。
（作者单位：山西省临汾六中 041000）
关键词：数学教学；学生；参与意识
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）09-0044
我们在数学教学中，必须在引导学生主动参与教学活动的全过程上做好文章：培养学生参与意识；激发学生的参与热情；增加学生的参与机会；提升学生的参与质量；提高学生的参与能力。下面，笔者就结合教学案例对如何培养学生的参与意识，提高数学教学效率展开探究：
一、重视学习动机在教学过程中的激励作用
通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识，从教育心理学的角度来说，教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。在许许多多的变量中，学习动机是对学生的学习起关键作用的一个，它是有意义学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机，学生才能对学习积极准备，集中精力，认真思考，主动地探索未知的领域。在数学教学中，向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学等，通过兴趣的诱导、激发、升华，使学生形成学好数学动机，激发学生探究知识的欲望。例如，在探究“勾股定理”时，介绍古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，激发学生探究知识的欲望；在认识“实数”的概念时，介绍数的产生和数的发展历史，引导学生走进数学知识领域。
二、重视实践活动在教学过程中的启智功能
通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成和发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的、典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正让学生参与到数学知识形成和发展的全过程中。
1. 让学生参与数学概念的建立过程
数学概念的形成一般来自于解决实际或数学自身发展的需要，教材上的定义常常隐去概念形成的思维过程，教师在数学教学中要积极引导学生参与概念的建立过程，有利于学生理解概念、掌握概念，从而培养学生主动参与的意识，提高数学教学效率。
例如，函数概念教学，不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论，也不应由教师直接介绍函数的概念，而应选取具体的实例，使学生明白函数概念的形成过程，体会函数能够反映实际事物的变化规律。例如，在教学《一次函数》这一节，探究一次函数的概念时，选取这样一个实例：用火柴棒按图示规律拼成正方形，则第n个图形中，所需火柴棒根数m与正方形个数n的关系式为________。
……
第一步，让学生动手，搭出一个、两个、三个……正方形，数出需要几根火柴棒，同时填下表：
第二步，让学生分组讨论图形的变化过程中火柴棒根数的变化，然后探究出第n个图形中所需火柴棒根数m与正方形个数n的关系式。
第三步，让学生独立完成书本的引例和做一做。
第四步，引导学生观察m=3n 1；y=0.5x 3；y=-0.18x 100……这些关系式的共同特点，然后引导出一次函数的概念。精心选取能够反应数学概念形成过程的实例，让学生参与数学概念的建立过程，培养了学生参与意识，提高数学教学效率。
2. 让学生参与公式、定理、法则的发现过程
数学公式、定理、法则形成过程大致有两种情况：一是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，然后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论。数学中的每个公式、定理、法则都有一个发现过程，引导学生参与公式、定理、法则的发现过程有利于培养学生的参与意识。
例如，推导一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0）的求根公式时，第一步，让学生用配方法解下列方程：（1）x2 8x-9=0，（2）2x2 12x=2，（3）3x2-9x 2=0；第二步，创设悬念，你能用配方法解方程ax2 bx c=0（a≠0）吗？第三步，教师先引导，系数是字母的和系数是常数的方法是相同的，再让学生四人一小组探究出一元二次方程的求根公式。这样让学生自己用配方法推导出一元二次方程的求根公式，参与公式的发现过程，学生就不会死记公式，同时也培养了学生的参与意识，提高了数学教学效率。
3. 让学生参与数学问题的解决、探索过程
问题是数学的心脏。数学问题具有较强的探索性，不仅解题策略需要学生去探索，就是数学问题本身的结论也是多种多样的，问题的已知条件也并不明显与完备，因此教师要引导学生亲自参与发现、设定、探求、检验与讨论解题活动；数学问题具有多种解法或多种不同水平的解题策略，使不同智力水平的学生在解题活动中均有所收益，从而增强学生参与解决数学问题的自信心。
三、重视学习方法在教学过程中的推动作用
通过方法指导，积极组织学生的思维活动，不断提高学生的参与能力。教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学，促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。
在数学教学过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效，否则学生只会效仿例题，只会一招一式，不能举一反三。在数学教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。在教学中，教师不能忽视，更不能代替學生的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”。通过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出一定的方法。
总之，在新课程理念下，数学教学是教师和学生双边统一的活动过程，我们教师不能做“演员”，而应是“导演”的角色，我们要充分发挥教师的主导作用和体现学生的主体地位，要让学生亲自尝试和探索，提高学生参与的能力，培养学生主动参与的意识，让他们在民主和谐的教学氛围中愉快地学习，让他们认识到数学的价值，生活离不开数学，使他们喜欢数学、乐学数学，从而提高数学教学效率。
（作者单位：山西省临汾六中 041000）