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摘要：本文建立了一个由多个次用户和判决中心组成的集中式协作频谱感知系统，其中每个单用户都具有一定的频谱感知能力和通信能力。基于每个次用户的频谱感知信息，通过能量检测对频谱资源做出判断并将判断结果通过瑞利衰落信道传送给判决中心。在判决中心处，基于传送的次用户判决结果和高斯噪声的影响，判决中心采用包络检测的方法进行判决，从而不需要信道信息降低的系统的复杂度。为提高判决中心的判决效率，本文采用等增益合并的方法对各个次用户的判决结果进行联合判决。通过仿真结果可以看到，本文提出的基于能量检测的集中式协作频谱感知系统可以在较低的计算复杂度条件下得到较好的联合频谱感知效果。
关键词：频谱感知；能量检测；等增益合并；联合判决
引言
本文的结构如下，首先将介绍搭建的集中式频谱感知系统模型，其次分析系统的特点，最后给出协作式频谱感知系统的仿真结果和结论。
1 系统模型
在集中式协作频谱感知系统中，假设共有M、个可用的频段，并且每个频段被占用的概率都相同。L个次用户相对独立的对M个频段的使用情况同时进行观测，且各个观测值之间并不影响。每个次用户基于它们自身的观测值对频谱的使用状态作出判断，并通过频移键控（MFSK）和跳频（FH）技术将判断结果通过瑞利信道传送给判决中心。在判决中心处，基于各个次用户的传送信号采用了基于举手表决的迭代干扰消除合并准则来判断各个被观测物的所属状态。具体操作如下。
首先假定共有M个可用的频段，每个频段被占用的概率为Pm，（0≤m （1）
上式中nl为对应第l个次用户的高斯白噪声，其分布的PDF可以表示为：
（2）
其中mx为随机变量的均值，σ2为随机变量的均方差。
由公式（2）可知，次用户做出错误判决的概率由噪声方差决定，并且可以进一步写为
（3）
基于感知信号和当地判断，次用户通过多进制频移键控调制和跳频技术传送给判决中心，具体操作如下。
假设一个信号的传送时间为Ts秒且被均匀的划分为L个时隙，其中每个次用户被分配一个时隙完成信号的传输。假设共有M个频率被用于次用户网络的信号传输，通过瑞利信道后，在判决中心处对应第l个次用户的接收信号可以表示为
（4）
其中hl为第l个次用户对应判决中心的信道增益，n（t）为接收端的高斯噪声。在判决中心处，我们采用非相干判决的方法，首先对应第l个次用户，两种状态的判决变量可以表示为：
（5）
根据调频地址和矩阵R，通过解跳我们可以得到判决矩阵D，将判决矩阵的各行元素进行等增益合并，选出其中最大的结果，其对应的位置即为判决中心对频谱使用情况的联合判决结果。
2 系统特性
基于上述分析結果，在建立的协作式频谱感知系统中，次用户通过对频谱使用情况的观察做出判断，并将频谱感知的当地判断发送给判决中心进行最终判决。其系统特性主要有一下几点。
第一，单个次用户通过能量检测对频谱状态做出当地判决。能量检测是目前已知的复杂度最低也是应用最为广泛的频谱感知手段，使用能量检测可以有效的保证次用户频谱检测的低复杂度和低时延。
第二，在判决中心处采用了非相干检测的方法来对次用户的信息进行处理。不需要对信道状态进行估计，仅对不同频段的信号能量进行处理，这大大降低了系统的复杂度。最后需要注意的是，在基于能量检测的集中式协作频谱感知系统中，其最终的频谱感知结果同时受到次用户的频谱感知能力、能量检测门限的设定、信道衰落、背景噪声等多方面因素的影响。目前还没有得到对于能量判决最优判决门限的理论推导，但是在次用户网络相对稳定的情况下，可以通过计算机仿真得到最优的判决门限值，继而应用到实际的频谱感知网络算法中。
3 仿真结果
在本节中，通过MATLAB仿真来验证和分析基于能量检测的集中式协作频谱感知系统的表现。在仿真的过程中，假设各个次用户的频谱观测之间没有相互干扰且不同频段之间的传输也没有干扰。需要注意的是，在集中式协作频谱感知系统中，不同频谱使用情况被检测的错误率不同。为了具有更为普遍的说服性，仿真结果中的PE表示在判决中心处所有被检频谱的平均错误率。值得注意的是，在仿真过程中，次用户能量检测判决门限的优化受到多种因素的影响，例如频谱数量、信噪比、每个频谱的使用状态数等。因此很难给出理论上的推导范围，通常根据仿真参数进行调节。
协作频谱感知系统共采用16个次用户对6个频段的状态同时进行监测。在次用户处，能量检测的门限设定为1.3，然后各个次用户将作出的判决结果相对独立的通过瑞利信道发送给判决中心。
在仿真结果中，可以清楚的看到次用户的错误率和信道质量对次用户网络整体判决性能的影响。随着次用户判决正确率由（Pd=0.75）提高到 （Pd=0.95），协作频谱感知系统的错误率有了明显的降低。同时随着信道信噪比由5dB提高到15dB，在相同的次用户频谱感知错误率的条件下，协作频谱感知系统的性能有了明显的提升。协作频谱感知系统的判决性能综合受到次用户频谱感知性能和信道的影响，当次用户感知不可靠时（Pd=0.75），即使信道质量较高也难以获得满意的系统综合表现；当次用户同判决中心之间的信噪比很低时（SNR<5dB），即使次用户具有很高的可靠性，协作频谱感知系统依然难以达到很高的正确概率。
在仿真过程中，采用了25个次用户同时对4组16个频段的状态进行监视。次用户针对观测值对各个频段的使用情况作出判断，当能量检测的门限由1.2升至2.0，协作频谱感知系统的综合感知能力表现出了很大的不同。值得注意的是，能量判决门限的设置不仅仅影响单个次用户的判决表现，对整个协作频谱感知系统的能力有着直接影响。
结论
在建立的基于能量检测的协作频谱感知系统中，每个次用户具有同时观察多个频段并将判断结果发送给判决中心的能力。经由瑞利信道的判决结果在判决中心处经过包络检波器后根据各个次用户的跳频地址进行解跳。判决中心通过等增益合并得到最终的判决结果。通过仿真结果可以看到，在低复杂度、低时延的协作频谱感知系统中，基于能量检测的等增益合并准则可以有效的提高系统的联合判决的可靠性。
参考文献：
[1]艾春丽，张凤登，等.无线传感网能量监测方法研究[J].自动化仪表，2007，28（12）：5-7.
[2]马华东。陶丹.多媒体传感器网络及其研究进展[J].软件学报，2006，17（9）：2013-2028.
基金项目：集中式协作频谱感知系统的多层次优化，国家自然基金青年基金项目（NSFC61501490）Apr.2011
关键词：频谱感知；能量检测；等增益合并；联合判决
引言
本文的结构如下，首先将介绍搭建的集中式频谱感知系统模型，其次分析系统的特点，最后给出协作式频谱感知系统的仿真结果和结论。
1 系统模型
在集中式协作频谱感知系统中，假设共有M、个可用的频段，并且每个频段被占用的概率都相同。L个次用户相对独立的对M个频段的使用情况同时进行观测，且各个观测值之间并不影响。每个次用户基于它们自身的观测值对频谱的使用状态作出判断，并通过频移键控（MFSK）和跳频（FH）技术将判断结果通过瑞利信道传送给判决中心。在判决中心处，基于各个次用户的传送信号采用了基于举手表决的迭代干扰消除合并准则来判断各个被观测物的所属状态。具体操作如下。
首先假定共有M个可用的频段，每个频段被占用的概率为Pm，（0≤m
上式中nl为对应第l个次用户的高斯白噪声，其分布的PDF可以表示为：
（2）
其中mx为随机变量的均值，σ2为随机变量的均方差。
由公式（2）可知，次用户做出错误判决的概率由噪声方差决定，并且可以进一步写为
（3）
基于感知信号和当地判断，次用户通过多进制频移键控调制和跳频技术传送给判决中心，具体操作如下。
假设一个信号的传送时间为Ts秒且被均匀的划分为L个时隙，其中每个次用户被分配一个时隙完成信号的传输。假设共有M个频率被用于次用户网络的信号传输，通过瑞利信道后，在判决中心处对应第l个次用户的接收信号可以表示为
（4）
其中hl为第l个次用户对应判决中心的信道增益，n（t）为接收端的高斯噪声。在判决中心处，我们采用非相干判决的方法，首先对应第l个次用户，两种状态的判决变量可以表示为：
（5）
根据调频地址和矩阵R，通过解跳我们可以得到判决矩阵D，将判决矩阵的各行元素进行等增益合并，选出其中最大的结果，其对应的位置即为判决中心对频谱使用情况的联合判决结果。
2 系统特性
基于上述分析結果，在建立的协作式频谱感知系统中，次用户通过对频谱使用情况的观察做出判断，并将频谱感知的当地判断发送给判决中心进行最终判决。其系统特性主要有一下几点。
第一，单个次用户通过能量检测对频谱状态做出当地判决。能量检测是目前已知的复杂度最低也是应用最为广泛的频谱感知手段，使用能量检测可以有效的保证次用户频谱检测的低复杂度和低时延。
第二，在判决中心处采用了非相干检测的方法来对次用户的信息进行处理。不需要对信道状态进行估计，仅对不同频段的信号能量进行处理，这大大降低了系统的复杂度。最后需要注意的是，在基于能量检测的集中式协作频谱感知系统中，其最终的频谱感知结果同时受到次用户的频谱感知能力、能量检测门限的设定、信道衰落、背景噪声等多方面因素的影响。目前还没有得到对于能量判决最优判决门限的理论推导，但是在次用户网络相对稳定的情况下，可以通过计算机仿真得到最优的判决门限值，继而应用到实际的频谱感知网络算法中。
3 仿真结果
在本节中，通过MATLAB仿真来验证和分析基于能量检测的集中式协作频谱感知系统的表现。在仿真的过程中，假设各个次用户的频谱观测之间没有相互干扰且不同频段之间的传输也没有干扰。需要注意的是，在集中式协作频谱感知系统中，不同频谱使用情况被检测的错误率不同。为了具有更为普遍的说服性，仿真结果中的PE表示在判决中心处所有被检频谱的平均错误率。值得注意的是，在仿真过程中，次用户能量检测判决门限的优化受到多种因素的影响，例如频谱数量、信噪比、每个频谱的使用状态数等。因此很难给出理论上的推导范围，通常根据仿真参数进行调节。
协作频谱感知系统共采用16个次用户对6个频段的状态同时进行监测。在次用户处，能量检测的门限设定为1.3，然后各个次用户将作出的判决结果相对独立的通过瑞利信道发送给判决中心。
在仿真结果中，可以清楚的看到次用户的错误率和信道质量对次用户网络整体判决性能的影响。随着次用户判决正确率由（Pd=0.75）提高到 （Pd=0.95），协作频谱感知系统的错误率有了明显的降低。同时随着信道信噪比由5dB提高到15dB，在相同的次用户频谱感知错误率的条件下，协作频谱感知系统的性能有了明显的提升。协作频谱感知系统的判决性能综合受到次用户频谱感知性能和信道的影响，当次用户感知不可靠时（Pd=0.75），即使信道质量较高也难以获得满意的系统综合表现；当次用户同判决中心之间的信噪比很低时（SNR<5dB），即使次用户具有很高的可靠性，协作频谱感知系统依然难以达到很高的正确概率。
在仿真过程中，采用了25个次用户同时对4组16个频段的状态进行监视。次用户针对观测值对各个频段的使用情况作出判断，当能量检测的门限由1.2升至2.0，协作频谱感知系统的综合感知能力表现出了很大的不同。值得注意的是，能量判决门限的设置不仅仅影响单个次用户的判决表现，对整个协作频谱感知系统的能力有着直接影响。
结论
在建立的基于能量检测的协作频谱感知系统中，每个次用户具有同时观察多个频段并将判断结果发送给判决中心的能力。经由瑞利信道的判决结果在判决中心处经过包络检波器后根据各个次用户的跳频地址进行解跳。判决中心通过等增益合并得到最终的判决结果。通过仿真结果可以看到，在低复杂度、低时延的协作频谱感知系统中，基于能量检测的等增益合并准则可以有效的提高系统的联合判决的可靠性。
参考文献：
[1]艾春丽，张凤登，等.无线传感网能量监测方法研究[J].自动化仪表，2007，28（12）：5-7.
[2]马华东。陶丹.多媒体传感器网络及其研究进展[J].软件学报，2006，17（9）：2013-2028.
基金项目：集中式协作频谱感知系统的多层次优化，国家自然基金青年基金项目（NSFC61501490）Apr.2011