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【摘要】结合当前新冠肺炎疫情下线上教学广泛开展的实际情况，探索优化线上学习课程开发和内容实施，提高线上教学质量.笔者尝试以数学拓展实验课作为“营养餐”助力线上教学，从课程实施、教学模式、学生评价三方面进行了一些思考与实践，以期线上教学能发挥最大效度帮助学生居家学习成长.
【关键词】数学拓展实验;线上教学;“营养餐”
【基金项目】衢州市教育科学规划领导小组办公室《核心素养视域下小学数学实验课程的开发和实践研究》;项目编号：QZ19012.
面对突如其来的疫情，为阻斷疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，2020年1月27日，教育部正式下发《教育部关于2020年春季学期延期开学的通知》.衢江区“空中课堂”线上教学迈着坚定的步伐走进师生的生活，“三尺讲台”从教室转移到线上，教师的教学工作也由起初的不知所措到如今的驾轻就熟.虽然师生双方在前期的在线教学过程中都收获颇丰，但是随着开学时间的一再延迟，线上教学的容量增大，越来越感受到线上教学效果与平时相差甚远.我们发现，目前衢江区小学数学线上课程的实施只是解决了暂时的“教学温饱”问题.那么，如何使数学“居家学习”更有“营养”呢？
一、“3 1”线上课程实施，激发学习兴趣促成长
在“停课不停学”的号召下，从教育局至学校都行动了起来.“空中课堂”这个词汇不断进入大家的视野，为教师和学生搭起了一座教学桥梁.但从激发数学学习兴趣、落实数学核心素养来说，单纯依靠教材是远远不够的.作为学生成长的筑梦人，我们把快乐学习和落实学生数学核心素养放在首位.那么，如何优化线上学习内容、提高质量？
〖HTXBS〗（一）顶层优化，“营养均衡”
疫情当前，个人最好的防护就是少出门、不聚集！在线学习就是利用信息化的手段让教师和学生拥有了对话的“窗户”，这种方式对学生来说就是封闭的隔离环境中吹进了新鲜的空气.如果原本的环境已经极度封闭，学生打开“窗户”后得到的还是不断的讲解、无尽的作业，这些内容周而复始，学生的心情将会更加压抑.学生急需“一扇透气的窗户”，而小学数学拓展实验课就是一个不错的选择.居家学习期间，在家长的监督下，不在线时间里学生大部分时间也是在学习的，数学拓展实验是“居学”时间的一个补充、疏导、优化，激发学生学习兴趣.这不是增加学生的学习负担，而是让学生居家学习的“一扇透气的窗户”，是“抗疫居学”的“营养餐”.
我们在前期开展线上教学的基础上，优化顶层设计，实施“3 1”在线数学学习课程，即“每星期3节教材新授课 1节数学实验拓展课”.以教材的新授课教学为“主餐”，数学拓展实验课为“辅餐”，“营养搭配”，既能够保证不耽误学业，放缓线上学习的进度，促进学生对新知的消化、吸收，又激发学生对数学学习的热爱，增强学生操作实践能力，让学生居家也能快乐学习、幸福成长.当然数学拓展实验课的内容并不是增加知识点，也不是延长教学时间，而是在线上教学时间总量不变的前提下，以培养数学核心素养为目标，衔接数学教材，相应地拓展与教材相关的学习内容，让学习更有深度，更具有趣味性.这些内容要强调源于教材、宽于教材、高于教材，围绕学生的最近发展区做文章，让学生在获取知识的过程中形成数学核心素养.下面是衢江区二年级数学“空中课堂”拓展实验课程安排.（如表1所示）
（二）依托课题，“真材实料”
由于拓展实验课没有教材，所以其素材的选择也没有可供参考的资料，如果教师自行选材、独立设计很容易导致教学要求把握不准、教学目标偏离等现象.笔者所在课题组自2018年9月起开展了《核心素养视域下小学数学实验课程的开发和实践研究》，有一定的研究基础.在一年多的研究过程中，我们开展二、三、四年级的教材与数学实验拓展课程内容研究活动，已经有一部分成熟的内容资源，并初步探索数学实验拓展课的课堂模式.我们以课题组成员为组长，成立一至六年级的数学拓展实验课程开发组.课程开发主要从联系教材去挖掘学习素材，对教材的某一概念或知识点深入研究;或是对数学历史文化的挖掘;优选数学名题、趣题、难题;优选数学游戏等等.如在“神奇的汉诺塔”数学拓展实验中，就是以汉诺塔古老传说问题为学习素材，利用汉诺塔玩具进行数学小实验，帮助学生发现数学规律，感悟倒推思想.又如，“周长变形记”一课，就是在三年级学习周长和面积的基础上展开，探索周长和面积的变化规律.
二、“1 1”课堂教学模式，构建拓展课堂促互动
线上教学对一线教师来说是陌生的，线上拓展实验课程更加陌生，教师应该怎样引导学生，学生居家如何做实验？为保证数学拓展实验课居家学习的有效性，我们提出“1 1”课堂教学模式.第一个“1”是指教师“云助力”——录制数学拓展实验微课，第二个“1”是指学生借助微课，居家学习，自主实验.
（一）规范流程，“提升厨艺”
线上课堂和线下课堂相比缺乏互动性，教师常常无法与线上教学另一端的学生产生共鸣.我们将微课录制时间控制在20分钟左右，从学生立场出发，打磨数学拓展实验微课录制流程，并规范录制模板，按照“温馨提醒学生准备好实验用品—提出问题—教师实验操作—观察分析—萌生发现—探究原因—得出结论—回顾反思”的模板进行录制.要求教师在录制微课时做到语言贴近学生生活，有幽默感，语气、语调的抑扬顿挫要和课程内容紧密配合.我们要求在学生独立探究等环节的视频里出现“先点暂停键，完成后再按播放”的互动性语言，在学生独立实验后适时加入激励评价性语言.这样的数学拓展实验微课模式，更加具有互动性，为学生创设独立思考的空间，激发学生参与数学小实验的热情，如图1所示.
（二）巧设时间，“共享美味”
“居家学习”中有些家庭已经“相看两生厌”，亲子如何有效沟通成了许多家庭面临的难题，我们把拓展实验课程居家学习时间安排在每个星期五.这样安排主要是考虑家长可以利用周末时间共同参与，协助学生一同完成数学实验.这个过程中也无形缓和“居家学习”期间紧张的亲子关系，提升学生心理健康状态. （三）灵活调整，“适时加餐”
教师“云助力”除了采用衢江区“空中课堂”统一录制的数学实验拓展课程资源，这一个“1”也可灵活调整，不完全依赖“空中课堂”实验内容.我们提倡教师可根据自己的教学需求开展符合本班学生的数学小实验，为学生“加餐”.以本文笔者严老师为例，有一天，在线上课程学习后半程，严老师发现由于学生家长返工后缺乏对学生直播课的监督，学生慢慢进入线上学习的疲惫期.课后，学生每天提交各学科的书面和实践作业，还要听着家长下班回家后无休止地询问和催促，学习兴趣逐渐消减.笔者为激发学生的学习兴趣，巩固学习内容，在数学直播课时，突然和学生说：“给我一张纸，我可以把它变得比珠穆朗玛峰还要高！”学生在好奇心的驱动下，与教师一起开展了数学小实验探究活动，主题是“假如我有一张足够大的纸，对折30次，它的高度能超过珠穆朗玛峰吗？”学生通过实验操作发现对折规律，得出实验结论，在对实验过程的回顾反思中感悟解决数学问题的一个重要策略：从最简单的开始想起.实验记录如图2所示.
三、“45 x”成果展示分享，提炼活动经验促内化
“45 x”是学生在数学拓展小实验中收获的成果及能力提升.其中，“45”是指学生在20分钟数学拓展实验微课学习后，学生经历的操作过程及以微视频、实验日记、数学实验小报等形式呈现的“45名学生”个性化的成果.我们通过视频会议等形式为学生建立交流平台，全班展示，通过“隔空展示”，增强学生的自信，并鼓励学生擴宽思路，进行头脑风暴.“x”对应的是学生的内在，也就是数学核心素养.这样的拓展实验培养了学生数学创造力、空间想象力、回顾反思等能力，扩展了学生的数学思维空间，并学会以数学的思维考虑问题.学生从实验步骤中总结和提炼数学方法，从实验现象与实验结论关系的反思中感悟数学思想，在错误、挫折、调整的过程中，积累数学活动的经验.
数学拓展实验可以增强学习内容的丰富性，弥补教材内容的不足;可以提高内容的挑战性，解决学生认知起点与教材编排结构的冲突;可以增加学习内容的趣味性，顺应学生的学习心理;可以体现学习内容的文化性，提高学生的数学素养.“居学”的目的是“战疫”，让学生从单调、繁杂的线上课业学习中解放出来，不再觉得时间漫长.要让学生在封闭的环境中学得有质量，过得有意义，教师需要在信息化的窗口中提供比平时上课更有趣、更能激发学生兴趣的内容，这样才能提高学生居学的质量，保证“战疫”、教学两不误.
【参考文献】
[1]俞正强.如何组织“抗疫居学”期间的在线学习[R].金华师范学校附属小学，2020.
[2]陈加仓.小学数学拓展课教什么，怎么教[M].北京：中国人民大学出版社，2017.
【关键词】数学拓展实验;线上教学;“营养餐”
【基金项目】衢州市教育科学规划领导小组办公室《核心素养视域下小学数学实验课程的开发和实践研究》;项目编号：QZ19012.
面对突如其来的疫情，为阻斷疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，2020年1月27日，教育部正式下发《教育部关于2020年春季学期延期开学的通知》.衢江区“空中课堂”线上教学迈着坚定的步伐走进师生的生活，“三尺讲台”从教室转移到线上，教师的教学工作也由起初的不知所措到如今的驾轻就熟.虽然师生双方在前期的在线教学过程中都收获颇丰，但是随着开学时间的一再延迟，线上教学的容量增大，越来越感受到线上教学效果与平时相差甚远.我们发现，目前衢江区小学数学线上课程的实施只是解决了暂时的“教学温饱”问题.那么，如何使数学“居家学习”更有“营养”呢？
一、“3 1”线上课程实施，激发学习兴趣促成长
在“停课不停学”的号召下，从教育局至学校都行动了起来.“空中课堂”这个词汇不断进入大家的视野，为教师和学生搭起了一座教学桥梁.但从激发数学学习兴趣、落实数学核心素养来说，单纯依靠教材是远远不够的.作为学生成长的筑梦人，我们把快乐学习和落实学生数学核心素养放在首位.那么，如何优化线上学习内容、提高质量？
〖HTXBS〗（一）顶层优化，“营养均衡”
疫情当前，个人最好的防护就是少出门、不聚集！在线学习就是利用信息化的手段让教师和学生拥有了对话的“窗户”，这种方式对学生来说就是封闭的隔离环境中吹进了新鲜的空气.如果原本的环境已经极度封闭，学生打开“窗户”后得到的还是不断的讲解、无尽的作业，这些内容周而复始，学生的心情将会更加压抑.学生急需“一扇透气的窗户”，而小学数学拓展实验课就是一个不错的选择.居家学习期间，在家长的监督下，不在线时间里学生大部分时间也是在学习的，数学拓展实验是“居学”时间的一个补充、疏导、优化，激发学生学习兴趣.这不是增加学生的学习负担，而是让学生居家学习的“一扇透气的窗户”，是“抗疫居学”的“营养餐”.
我们在前期开展线上教学的基础上，优化顶层设计，实施“3 1”在线数学学习课程，即“每星期3节教材新授课 1节数学实验拓展课”.以教材的新授课教学为“主餐”，数学拓展实验课为“辅餐”，“营养搭配”，既能够保证不耽误学业，放缓线上学习的进度，促进学生对新知的消化、吸收，又激发学生对数学学习的热爱，增强学生操作实践能力，让学生居家也能快乐学习、幸福成长.当然数学拓展实验课的内容并不是增加知识点，也不是延长教学时间，而是在线上教学时间总量不变的前提下，以培养数学核心素养为目标，衔接数学教材，相应地拓展与教材相关的学习内容，让学习更有深度，更具有趣味性.这些内容要强调源于教材、宽于教材、高于教材，围绕学生的最近发展区做文章，让学生在获取知识的过程中形成数学核心素养.下面是衢江区二年级数学“空中课堂”拓展实验课程安排.（如表1所示）
（二）依托课题，“真材实料”
由于拓展实验课没有教材，所以其素材的选择也没有可供参考的资料，如果教师自行选材、独立设计很容易导致教学要求把握不准、教学目标偏离等现象.笔者所在课题组自2018年9月起开展了《核心素养视域下小学数学实验课程的开发和实践研究》，有一定的研究基础.在一年多的研究过程中，我们开展二、三、四年级的教材与数学实验拓展课程内容研究活动，已经有一部分成熟的内容资源，并初步探索数学实验拓展课的课堂模式.我们以课题组成员为组长，成立一至六年级的数学拓展实验课程开发组.课程开发主要从联系教材去挖掘学习素材，对教材的某一概念或知识点深入研究;或是对数学历史文化的挖掘;优选数学名题、趣题、难题;优选数学游戏等等.如在“神奇的汉诺塔”数学拓展实验中，就是以汉诺塔古老传说问题为学习素材，利用汉诺塔玩具进行数学小实验，帮助学生发现数学规律，感悟倒推思想.又如，“周长变形记”一课，就是在三年级学习周长和面积的基础上展开，探索周长和面积的变化规律.
二、“1 1”课堂教学模式，构建拓展课堂促互动
线上教学对一线教师来说是陌生的，线上拓展实验课程更加陌生，教师应该怎样引导学生，学生居家如何做实验？为保证数学拓展实验课居家学习的有效性，我们提出“1 1”课堂教学模式.第一个“1”是指教师“云助力”——录制数学拓展实验微课，第二个“1”是指学生借助微课，居家学习，自主实验.
（一）规范流程，“提升厨艺”
线上课堂和线下课堂相比缺乏互动性，教师常常无法与线上教学另一端的学生产生共鸣.我们将微课录制时间控制在20分钟左右，从学生立场出发，打磨数学拓展实验微课录制流程，并规范录制模板，按照“温馨提醒学生准备好实验用品—提出问题—教师实验操作—观察分析—萌生发现—探究原因—得出结论—回顾反思”的模板进行录制.要求教师在录制微课时做到语言贴近学生生活，有幽默感，语气、语调的抑扬顿挫要和课程内容紧密配合.我们要求在学生独立探究等环节的视频里出现“先点暂停键，完成后再按播放”的互动性语言，在学生独立实验后适时加入激励评价性语言.这样的数学拓展实验微课模式，更加具有互动性，为学生创设独立思考的空间，激发学生参与数学小实验的热情，如图1所示.
（二）巧设时间，“共享美味”
“居家学习”中有些家庭已经“相看两生厌”，亲子如何有效沟通成了许多家庭面临的难题，我们把拓展实验课程居家学习时间安排在每个星期五.这样安排主要是考虑家长可以利用周末时间共同参与，协助学生一同完成数学实验.这个过程中也无形缓和“居家学习”期间紧张的亲子关系，提升学生心理健康状态. （三）灵活调整，“适时加餐”
教师“云助力”除了采用衢江区“空中课堂”统一录制的数学实验拓展课程资源，这一个“1”也可灵活调整，不完全依赖“空中课堂”实验内容.我们提倡教师可根据自己的教学需求开展符合本班学生的数学小实验，为学生“加餐”.以本文笔者严老师为例，有一天，在线上课程学习后半程，严老师发现由于学生家长返工后缺乏对学生直播课的监督，学生慢慢进入线上学习的疲惫期.课后，学生每天提交各学科的书面和实践作业，还要听着家长下班回家后无休止地询问和催促，学习兴趣逐渐消减.笔者为激发学生的学习兴趣，巩固学习内容，在数学直播课时，突然和学生说：“给我一张纸，我可以把它变得比珠穆朗玛峰还要高！”学生在好奇心的驱动下，与教师一起开展了数学小实验探究活动，主题是“假如我有一张足够大的纸，对折30次，它的高度能超过珠穆朗玛峰吗？”学生通过实验操作发现对折规律，得出实验结论，在对实验过程的回顾反思中感悟解决数学问题的一个重要策略：从最简单的开始想起.实验记录如图2所示.
三、“45 x”成果展示分享，提炼活动经验促内化
“45 x”是学生在数学拓展小实验中收获的成果及能力提升.其中，“45”是指学生在20分钟数学拓展实验微课学习后，学生经历的操作过程及以微视频、实验日记、数学实验小报等形式呈现的“45名学生”个性化的成果.我们通过视频会议等形式为学生建立交流平台，全班展示，通过“隔空展示”，增强学生的自信，并鼓励学生擴宽思路，进行头脑风暴.“x”对应的是学生的内在，也就是数学核心素养.这样的拓展实验培养了学生数学创造力、空间想象力、回顾反思等能力，扩展了学生的数学思维空间，并学会以数学的思维考虑问题.学生从实验步骤中总结和提炼数学方法，从实验现象与实验结论关系的反思中感悟数学思想，在错误、挫折、调整的过程中，积累数学活动的经验.
数学拓展实验可以增强学习内容的丰富性，弥补教材内容的不足;可以提高内容的挑战性，解决学生认知起点与教材编排结构的冲突;可以增加学习内容的趣味性，顺应学生的学习心理;可以体现学习内容的文化性，提高学生的数学素养.“居学”的目的是“战疫”，让学生从单调、繁杂的线上课业学习中解放出来，不再觉得时间漫长.要让学生在封闭的环境中学得有质量，过得有意义，教师需要在信息化的窗口中提供比平时上课更有趣、更能激发学生兴趣的内容，这样才能提高学生居学的质量，保证“战疫”、教学两不误.
【参考文献】
[1]俞正强.如何组织“抗疫居学”期间的在线学习[R].金华师范学校附属小学，2020.
[2]陈加仓.小学数学拓展课教什么，怎么教[M].北京：中国人民大学出版社，2017.