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“十几减9”是小学一年级退位减法的起始课，教学的重、难点在于学习 “十几减9”的计算方法。课上，我安排了让学生通过摆小棒说说是怎样从13里去掉9的。奇怪的是，许多学生看着小棒认为是多余的东西，怎么启发都调动不了他们探究的欲望。课后我反复猜想和琢磨，试图能挖掘这个问题的本质根源。
课后我进行了调查，47名学生中有25名学生家长进行过课前辅导，这部分学生对于新学习的内容已经知道了结果，有些已经相当熟练，觉得没有必要再去探究怎么算。
反思一下教学环节，我在组织学生进行动手操作时，要求学生先独立思考，再四人一组讨论“怎样从13里去掉9？”此外，就是到学生中去收集结果。这样做是不是太过于形式化了呢？经过反复思考，觉得数学课的实践操作必须从实际出发，让学生既增长知识，又发展能力。
一、 操作需要从学情出发
学生的经验包括知识经验和操作经验。知识经验是学生学习新知的基础，是学生将直观操作进行数学化，并且主动纳入自己认知结构的基础。没有这些知识经验，学生的操作再热闹，它对学生学习数学知识也起不到支撑作用。而操作经验是学生进行课堂操作活动的基础。
这两方面的经验对于一年级学生而言都是从无到有，从零起点向新目标迈进的过程。不论是知识经验，还是操作经验都需要一个积累的过程。
二、 操作需要有序指导
操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标。而学生爱动手并不等于会操作，盲目地动手不但不能为课堂服务，反而会影响课堂的教学。因此，在学生动手操作前必须要有一个指导环节，使学生知道“为什么做”、“做什么”和“怎样做”是必不可少的。
三、 操作需要从直观到抽象
数学课上进行操作是为了把抽象的数学知识直观化，从直观操作中学到抽象的数学知识。在教学“十几减9”一课时，学生多样化的计算方法是在动手操作，互相讨论的基础上进行发现和学习的。由于学生的年龄比较小，语言表达能力和知识的限制，很多时候他们都是处于欲言又止的状态。教师要善于捕捉学生操作时的亮点，适度总结和提升，这样就能实现直观操作数学化的目标。
师：小朋友们用你们手中的小棒，来算一算13-9等于多少，然后把你的想法说给小组的同学听听。
学生动手操作后在组内交流，然后全班交流。
师：谁来向大家介绍你的方法，你是怎么想的。
生1：可以用数一数，一个一个数，1、2、3……9拿走9个，所以13-9=4。
生2：把13根小棒分成两部分，一部分摆10根，另一部分摆3根。先从10根小棒里拿走9根，剩下的1根和3根合起来就是4根，所以13-9=4。
生3：把13根小棒分成两部分，一部分摆10根，一部分摆3根，先拿走3根，再从10根里面拿走6根，剩下4根，所以13-9=4。
生4：相加法，算减法，因为4+9=13，所以13-9=4。
生5：先用13减10得3，多减了一个，要把多减的一个加回来，所以再用1+3=4，所以13-9=4。
在学生的交流过程中，教师一边板书，一边引导发言的学生表述自己的思维过程。
四、 操作需要评价
《数学课程标准（2011年版）》指出：评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。正如德国教育家第斯多惠所说：“教育的艺术不在于传播本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”
1. 适时合理的评价
俗话说得好“榜样的力量是无穷的”。学生对于身边同学的榜样示范感觉特别亲切，也特别容易接受。教师对于学生的规范操作，要用激励性评价进行肯定。对于学生操作不够规范的地方教师要及时指导。这样，学生就可以亲眼看见应该怎样操作才是正确的，怎样操作还不够规范。接下来，学生就可以及时调整自己的操作行为。
如“十几减9”一课中，在学生拿出13根小棒时，教师可以比较学生不同的拿法。有的学生是1根、1根摆的；有的学生是2根、2根摆的；有的学生是5根、5根摆的，当然也有学生摆的是1捆零3根。面对学生真实的反复，我们只有运用激励性评价才可以把学生的学习积极性调动起来。教师可以这样说：“这些同学能用我们学过的操作方法，摆出1捆零3根，这样的摆法能一眼看出1个十和3个一，这样摆多方便呀！”这样在以后的操作中，学生便会有意识地运用已经掌握的操作方法。
2. 形式多样的评价
学生对于相同形式的评价特别容易产生视觉和听觉以至于感觉上的疲劳。如果产生了这种疲劳，学生就会不自觉地陷入轻微混沌当中，对信息的接受敏感程度明显降低。因此，教师要变换不同的形式进行激励性评价。教师可以进行语言方面的直接评价，也可以发放小红花，也可以加五角星。不同形式的评价，就像给课堂上吹来了一阵阵清新的风。学生能感受到一阵阵的暖意，从而表现出焕然一新的精神状态。
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”让学生通过动手操作，在学习数学的过程中，既增长知识，又发展能力。动手操作是智力的源泉，思维的起点。学生在操作活动中尽情展现自己的才能，增强了实践探究的欲望，体验到学习的乐趣，树立起学习的信心。
（作者单位：南京市浦口区陡岗小学）
课后我进行了调查，47名学生中有25名学生家长进行过课前辅导，这部分学生对于新学习的内容已经知道了结果，有些已经相当熟练，觉得没有必要再去探究怎么算。
反思一下教学环节，我在组织学生进行动手操作时，要求学生先独立思考，再四人一组讨论“怎样从13里去掉9？”此外，就是到学生中去收集结果。这样做是不是太过于形式化了呢？经过反复思考，觉得数学课的实践操作必须从实际出发，让学生既增长知识，又发展能力。
一、 操作需要从学情出发
学生的经验包括知识经验和操作经验。知识经验是学生学习新知的基础，是学生将直观操作进行数学化，并且主动纳入自己认知结构的基础。没有这些知识经验，学生的操作再热闹，它对学生学习数学知识也起不到支撑作用。而操作经验是学生进行课堂操作活动的基础。
这两方面的经验对于一年级学生而言都是从无到有，从零起点向新目标迈进的过程。不论是知识经验，还是操作经验都需要一个积累的过程。
二、 操作需要有序指导
操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标。而学生爱动手并不等于会操作，盲目地动手不但不能为课堂服务，反而会影响课堂的教学。因此，在学生动手操作前必须要有一个指导环节，使学生知道“为什么做”、“做什么”和“怎样做”是必不可少的。
三、 操作需要从直观到抽象
数学课上进行操作是为了把抽象的数学知识直观化，从直观操作中学到抽象的数学知识。在教学“十几减9”一课时，学生多样化的计算方法是在动手操作，互相讨论的基础上进行发现和学习的。由于学生的年龄比较小，语言表达能力和知识的限制，很多时候他们都是处于欲言又止的状态。教师要善于捕捉学生操作时的亮点，适度总结和提升，这样就能实现直观操作数学化的目标。
师：小朋友们用你们手中的小棒，来算一算13-9等于多少，然后把你的想法说给小组的同学听听。
学生动手操作后在组内交流，然后全班交流。
师：谁来向大家介绍你的方法，你是怎么想的。
生1：可以用数一数，一个一个数，1、2、3……9拿走9个，所以13-9=4。
生2：把13根小棒分成两部分，一部分摆10根，另一部分摆3根。先从10根小棒里拿走9根，剩下的1根和3根合起来就是4根，所以13-9=4。
生3：把13根小棒分成两部分，一部分摆10根，一部分摆3根，先拿走3根，再从10根里面拿走6根，剩下4根，所以13-9=4。
生4：相加法，算减法，因为4+9=13，所以13-9=4。
生5：先用13减10得3，多减了一个，要把多减的一个加回来，所以再用1+3=4，所以13-9=4。
在学生的交流过程中，教师一边板书，一边引导发言的学生表述自己的思维过程。
四、 操作需要评价
《数学课程标准（2011年版）》指出：评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。正如德国教育家第斯多惠所说：“教育的艺术不在于传播本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”
1. 适时合理的评价
俗话说得好“榜样的力量是无穷的”。学生对于身边同学的榜样示范感觉特别亲切，也特别容易接受。教师对于学生的规范操作，要用激励性评价进行肯定。对于学生操作不够规范的地方教师要及时指导。这样，学生就可以亲眼看见应该怎样操作才是正确的，怎样操作还不够规范。接下来，学生就可以及时调整自己的操作行为。
如“十几减9”一课中，在学生拿出13根小棒时，教师可以比较学生不同的拿法。有的学生是1根、1根摆的；有的学生是2根、2根摆的；有的学生是5根、5根摆的，当然也有学生摆的是1捆零3根。面对学生真实的反复，我们只有运用激励性评价才可以把学生的学习积极性调动起来。教师可以这样说：“这些同学能用我们学过的操作方法，摆出1捆零3根，这样的摆法能一眼看出1个十和3个一，这样摆多方便呀！”这样在以后的操作中，学生便会有意识地运用已经掌握的操作方法。
2. 形式多样的评价
学生对于相同形式的评价特别容易产生视觉和听觉以至于感觉上的疲劳。如果产生了这种疲劳，学生就会不自觉地陷入轻微混沌当中，对信息的接受敏感程度明显降低。因此，教师要变换不同的形式进行激励性评价。教师可以进行语言方面的直接评价，也可以发放小红花，也可以加五角星。不同形式的评价，就像给课堂上吹来了一阵阵清新的风。学生能感受到一阵阵的暖意，从而表现出焕然一新的精神状态。
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”让学生通过动手操作，在学习数学的过程中，既增长知识，又发展能力。动手操作是智力的源泉，思维的起点。学生在操作活动中尽情展现自己的才能，增强了实践探究的欲望，体验到学习的乐趣，树立起学习的信心。
（作者单位：南京市浦口区陡岗小学）