【摘 要】
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“18”对中国人来说是一个吉利的数字。《水浒传》里108条好汉，36天罡、72地煞，统统都是18的倍数。佛教中“十八罗汉”更是家喻户晓。 有意思的是，由10个不同数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的、不重不漏的十位数，有的竟可以被1，2，3，4，…直到18整除。例如3785942160便是这样一个“十全数”。 如果不相信，不妨用1～18的自然数把它们全部找出来！ 由此又想到另一个
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“18”对中国人来说是一个吉利的数字。《水浒传》里108条好汉，36天罡、72地煞，统统都是18的倍数。佛教中“十八罗汉”更是家喻户晓。
有意思的是，由10个不同数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的、不重不漏的十位数，有的竟可以被1，2，3，4，…直到18整除。例如3785942160便是这样一个“十全数”。
如果不相信，不妨用1～18的自然数把它们全部找出来！
由此又想到另一个问题：18是否已经“登峰造极”？能否把以上特征推广到19或者更大的除数？当然，我们希望满足条件的十位数也必须是由0至9这10个数码不重不漏所组成的“十全数”。现在，计算器与电脑已经十分普及。所以，搜索出这种有趣的数，倒也是个极好的小游戏，动手动脑，乐在其中！
首先，我们必须把1～18这18个自然数的最小公倍数求出来。这个数是12252240。告诉你，记住它有一个窍门，原来，此数正好等于16×765765，而765765=5×7×9×11×13×17。
以16×765765这个数为基础，再运用电脑或计算器，就不难找到另外三个“十全数”，它们就是：2438195760；4573869120；4876391520。
看来，“十全数”最多只能被18整除，没有“再上一层楼”的可能性。倒也是，罗汉只有十八个，哪来第十九个罗汉呢？
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