复合函数求导是一元函数微积分的基础，本文从复合函数的分解入手，研究利用求导法则对复合函数求导。
　　复合函数求导是一元函數微积分的重要基础，是求导方法的进一步深入学习，对于较简单的复合函数求导问题，学生解决起来问题不大，对于较复杂的复合函数求导问题，学生做的过程中会出现各种错误，而且这些错误非常隐蔽，学生自己发现不了，本文从易错点的角度对复合函数求导问题进行研究。
　　什么是复合函数
　　深刻理解复合函数的概念及其本质是学好复合函数求导的基础。设是的函数，而是的函数，则将代入得到，这个新函数叫作由和复合而成的复合函数，其中称为内层函数，称为外层函数。例如，都是复合函数。
　　复合函数的求导，一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层就可以得出结果，熟练以后，可以摆脱引入中间变量的字母，只要心中记住就行，这样可以使书写简单。
　　从以上分析可知，复合函数求导最核心的问题就是中间变量，关于中间变量我们需要注意以下几点：首先，中间变量的选择必须准确，只有中间变量选择准确了才能够不重不漏地将复合函数分解为几个基本初等函数；其次，多数情况下中间变量不止一个，也就是函数的复合关系有多层，这时求导要注意不要漏层；再次，学习初期要明确写出中间变量，待达到一定的熟练程度之后再尝试省略中间变量简化解题过程；最后，针对具体函数在一个问题中可能既要用到复合函数求导法则，又要用到求导的其他法则，这时候要将所学求导方法综合应用。
　　再例如：对复合函数进行求导，我们首先从运算的角度对它进行分解，假若已知的值，最终要计算的值，需要先算什么，再算什么，经过哪几步运算呢？
　　从这些出错情况来看，复合函数求导时容易出错有其自身知识复杂性的原因。因为复合函数所涉及的函数关系比较复杂且多变，中间变量不容易设出，而且不容易找准确。
　　另外，所设出的中间变量前后交错，但是前后所表示的意义不同，以及前后所处的自变量和因变量的位置不同，这些因素都从客观上导致了复合函数求导容易出现错误。
　　但是由于复合函数求导是前面所学复合函数概念和导数概念的深入，同时也是后面所学积分方法的基础，因此学生必须要将复合函数求导问题准确熟练掌握，要做到这一点关键还是要弄清复合函数是由哪几个基本初等函数或者哪几个简单函数复合而成，根据复合过程按顺序由外向内依次求导，多加练习后就能做到求导不重不漏。
　　结语
　　总之，复合函数求导是初等函数求导的一个重要环节。而正确求出复合函数导数的关键在于如何把一个复合函数分解为几个基本初等函数。要学生熟练掌握复合函数的求导法则，需要有一个反复训练提高的过程。在书写格式上，初始阶段需要写出中间变量，并按照复合函数求导法则写出详细的求导步骤，这样循序渐进，直到掌握求导的技巧，熟练后则可以省去设中间变量的步骤，直接完成求导过程，得到所求的正确导数。