中学数学圆锥曲线离心率求解探究

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  摘 要:圓锥曲线离心率是高考重要考点,有代数变形和几何量比较两种基本求解方法,但实际中,很多学生掌握得不是很好,本文通过对离心率对圆锥曲线的影响及离心率定义归纳总结,给出求解圆锥曲线离心率的四种常用方法,希望能够帮助学生掌握相关问题的求解策略。
  关键词:圆锥曲线;离心率
  中图分类号:G633.6 文献标识码:A文章编号:1992-7711(2019)08-079-1
  一、问题的提出
  结合自己的教学实践发现:学生对圆锥曲线的几种形式理解较肤浅,尤其是对圆锥曲线的离心率及实质把握不好,以至于在遇到相关题目时无从下手,或是错误连连,于是本文就离心率的性质及求解作了进一步的归纳探究.本文的内容分为两大块,一是关于离心率的认识,二是离心率的常见求法.
  二、圆锥曲线离心率
  我们知道圆锥曲线是圆锥被平面所截的派生曲线,而作为圆锥曲线最重要的参数,离心率决定了圆锥曲线的基本形状.通过它不仅可以判定圆锥曲线是椭圆(0
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