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摘 要：个性化的教学是教师专业成长的必由之路。教师的专业成长不追求普适性的做法，而在于不断地对教学进行创新。著名特级教师华应龙老师“圆的认识”一课有许多精彩之处，许多专家和教师对之趋之若鹜。试从教师专业成长这个角度分析这堂课，或许对数学教育工作者有一些启发。
关键词：数学教师；专业成长；至真追求；个性化
著名特级教师华应龙老师是北京市第二实验小学的特级教师，其在课堂教学设计创新方面留下了许多的经典之作，诸如“审题”“年月日”等。许多专家、教师都对华老师的课做过赏析、评析。课堂教学是一种智慧，本文立足教师的专业成长视角，从教师的教学智慧生成角度谈一谈。
一、问题，引领教师专业成长
问题是教师专业成长的催化剂、起搏器。只有教师在教学实践中发现了问题，并且为问题所困扰、所驱动，才能产生凤凰涅槃式的升华。纵观不同版本的“圆的认识”，都是从学生生活世界中的实物出发，如教堂大钟、自行车、放大镜、橙子切面、奥运五环等生活中的常见事物，让学生找一找生活中的圆形物体、圆形图案，旨在让学生于生活中感性认识圆。或许，围绕教材展开教学能够四平八稳，却鲜有无法预约的精彩诞生。
华应龙老师却不满足于教材的编排，他深刻地反思，该以怎样的情境激发学生的学习兴趣呢？华老师殚精竭虑，思绪万千。在经过“独上高楼，望尽天涯路”“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的“三重门”后，华老师有了这样精彩的导入：
以生活情境“小明参加寻宝活动，提示是‘宝物在左脚3米处’，你能帮他找到宝物吗？”激发学生兴趣，并让他们动手操作，标出宝物可能在的位置。学生从断断续续地上下左右逐步发现密密麻麻的各个位置，最后连成一个圆。而后再以“你怎么告诉小明宝物的位置”启发学生认识圆的特点，区分“圆的范围内”和“圆上”所指的位置，明白“圆心固定，半径一定”的情况下，圆就得到了确定，否则，随着半径长短的变化，圆的大小也不断变化，无法确定。
应该说，华老师在备课中抓住了“圆的认识”的主问题：圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？抓住了这两个主问题，也就相当于抓住了牛鼻子。由此演绎出精彩的课堂教学。
二、创新：彰显教师教学机智
数学教师的专业成长靠什么？靠创新。创新是教师专业成长的灵魂，是教师专业成长的不竭动力。传统的“圆的认识”教学，教师总是将圆与直线图形区分得清清楚楚，教学似乎非常清晰。但仔细思量，这样的理解只不过是一种“形而上学”。事物是普遍联系的，华老师在教学中第一次将“圆”与“正多边形”联结起来，给人以耳目一新的创新之感。“圆的认识”教学过程用华应龙老师自己的话说，可以概括成这样的三个清晰的环节：“圆到底是什么？”“怎样画圆？”“为什么这样画？”
宝物在距离一个小朋友左脚3米处，学生猜想“宝物在一个圆上”。但是“为什么宝物可能在一个圆上呢？”于是华老师华应龙在学生认识了圆的圆心、半径、直径、圆上、圆内等名词术语后，再将圆与其他平面图形做比较，指出“以前说三角形、正方形是通过角和边的关系来说明”，让学生讨论：“圆从这个角度可以说明吗？”得出圆没有角，只有一条边，这条边不是直线，而是曲线。正方形、三角形等是由多条线段围成，至少3条。接着，引出墨子的话：“圆，一中同长也。”交流得出圆中半径的特点，以及直径与半径的关系。
学生在这个过程中积极的思考，跟华老师进行有意义的对话，以饱满的热情投入课堂学习之中。整个教学过程显得非常流畅。老师的引导具有实效性，发散着学生的思维。学生在猜测、推理、想象、思辨中，数学智慧不断生成，數学素养不断发展提升。
三、示弱：生成教师教学艺术
传统的教学，教师总是摆着一副“师道尊严”的面孔。在这样的课堂上，尽管教师展现着精湛的教学艺术，但这样的教学艺术由于其“严肃”“枯燥”等原因而难以走进学生的心灵。真正的教学艺术应该是“将教学艺术隐藏起来”。教学不是“直白式”的“一是一、二是二”那样的无味、无聊，而是曲径通幽的艺术展现。每一位教师在教学中都应该产生自己的教学风格，形成自己教学的“杀手锏”。华老师的“独门绝活”就是“容错”“融错”的艺术。
例如，在“圆的认识”的教学尾声阶段，在学生认识了圆的各部分名称，并清晰表述圆与其他图形的区别后，华老师突出介绍圆“一中同长”的特点，而后介绍圆规的作用，交流得出“用圆规画圆时要捏住头而不是抓住两只脚”。这时，华老师并故意示范作图出错，呈现出“线条没有封闭、粗细不均、作图时半径发生变化”的残缺图形，让学生评判，并让学生从中找原因，从而总结出正确的画法。学生在教师无痕的示弱中自然地习得知识，深刻地掌握技能，积累丰富的活动经验。这样的教学让学生警醒，让学生顿悟，他们在瞬间洞察数学知识的本质。
很多老师会觉得一节很多人上过的课注定上不出什么新意，但是华老师通过自己的思考，却想出了很多人不曾想到的问题，并积极地将它在实际教学中体现出来。独特性是教师专业成长的价值和意义追求。每一位教师在自己日常课堂教学的基础上，都能够提炼并形成自己独特的教学风格。在思考教学问题时，教师不能囿于传统观念，而应当把持自我，坚守自己的教学理念，将自己的独特教学理念与独特的教学艺术、教学风格结合起来。坚持自己的思考、坚守自己的创新，这是对自己主观性的坚持。
参考文献：
[1]陈静.立足过程，促进发展：如何让学生亲历数学学习的过程[J].新教育，2015（24）.
[2]贾楠，祝冬梅.谈谈“图形与几何”教学中数学文化的有效渗透[J].黑龙江教育（小学），2015（Z2）.
编辑 李博宁
关键词：数学教师；专业成长；至真追求；个性化
著名特级教师华应龙老师是北京市第二实验小学的特级教师，其在课堂教学设计创新方面留下了许多的经典之作，诸如“审题”“年月日”等。许多专家、教师都对华老师的课做过赏析、评析。课堂教学是一种智慧，本文立足教师的专业成长视角，从教师的教学智慧生成角度谈一谈。
一、问题，引领教师专业成长
问题是教师专业成长的催化剂、起搏器。只有教师在教学实践中发现了问题，并且为问题所困扰、所驱动，才能产生凤凰涅槃式的升华。纵观不同版本的“圆的认识”，都是从学生生活世界中的实物出发，如教堂大钟、自行车、放大镜、橙子切面、奥运五环等生活中的常见事物，让学生找一找生活中的圆形物体、圆形图案，旨在让学生于生活中感性认识圆。或许，围绕教材展开教学能够四平八稳，却鲜有无法预约的精彩诞生。
华应龙老师却不满足于教材的编排，他深刻地反思，该以怎样的情境激发学生的学习兴趣呢？华老师殚精竭虑，思绪万千。在经过“独上高楼，望尽天涯路”“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的“三重门”后，华老师有了这样精彩的导入：
以生活情境“小明参加寻宝活动，提示是‘宝物在左脚3米处’，你能帮他找到宝物吗？”激发学生兴趣，并让他们动手操作，标出宝物可能在的位置。学生从断断续续地上下左右逐步发现密密麻麻的各个位置，最后连成一个圆。而后再以“你怎么告诉小明宝物的位置”启发学生认识圆的特点，区分“圆的范围内”和“圆上”所指的位置，明白“圆心固定，半径一定”的情况下，圆就得到了确定，否则，随着半径长短的变化，圆的大小也不断变化，无法确定。
应该说，华老师在备课中抓住了“圆的认识”的主问题：圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？抓住了这两个主问题，也就相当于抓住了牛鼻子。由此演绎出精彩的课堂教学。
二、创新：彰显教师教学机智
数学教师的专业成长靠什么？靠创新。创新是教师专业成长的灵魂，是教师专业成长的不竭动力。传统的“圆的认识”教学，教师总是将圆与直线图形区分得清清楚楚，教学似乎非常清晰。但仔细思量，这样的理解只不过是一种“形而上学”。事物是普遍联系的，华老师在教学中第一次将“圆”与“正多边形”联结起来，给人以耳目一新的创新之感。“圆的认识”教学过程用华应龙老师自己的话说，可以概括成这样的三个清晰的环节：“圆到底是什么？”“怎样画圆？”“为什么这样画？”
宝物在距离一个小朋友左脚3米处，学生猜想“宝物在一个圆上”。但是“为什么宝物可能在一个圆上呢？”于是华老师华应龙在学生认识了圆的圆心、半径、直径、圆上、圆内等名词术语后，再将圆与其他平面图形做比较，指出“以前说三角形、正方形是通过角和边的关系来说明”，让学生讨论：“圆从这个角度可以说明吗？”得出圆没有角，只有一条边，这条边不是直线，而是曲线。正方形、三角形等是由多条线段围成，至少3条。接着，引出墨子的话：“圆，一中同长也。”交流得出圆中半径的特点，以及直径与半径的关系。
学生在这个过程中积极的思考，跟华老师进行有意义的对话，以饱满的热情投入课堂学习之中。整个教学过程显得非常流畅。老师的引导具有实效性，发散着学生的思维。学生在猜测、推理、想象、思辨中，数学智慧不断生成，數学素养不断发展提升。
三、示弱：生成教师教学艺术
传统的教学，教师总是摆着一副“师道尊严”的面孔。在这样的课堂上，尽管教师展现着精湛的教学艺术，但这样的教学艺术由于其“严肃”“枯燥”等原因而难以走进学生的心灵。真正的教学艺术应该是“将教学艺术隐藏起来”。教学不是“直白式”的“一是一、二是二”那样的无味、无聊，而是曲径通幽的艺术展现。每一位教师在教学中都应该产生自己的教学风格，形成自己教学的“杀手锏”。华老师的“独门绝活”就是“容错”“融错”的艺术。
例如，在“圆的认识”的教学尾声阶段，在学生认识了圆的各部分名称，并清晰表述圆与其他图形的区别后，华老师突出介绍圆“一中同长”的特点，而后介绍圆规的作用，交流得出“用圆规画圆时要捏住头而不是抓住两只脚”。这时，华老师并故意示范作图出错，呈现出“线条没有封闭、粗细不均、作图时半径发生变化”的残缺图形，让学生评判，并让学生从中找原因，从而总结出正确的画法。学生在教师无痕的示弱中自然地习得知识，深刻地掌握技能，积累丰富的活动经验。这样的教学让学生警醒，让学生顿悟，他们在瞬间洞察数学知识的本质。
很多老师会觉得一节很多人上过的课注定上不出什么新意，但是华老师通过自己的思考，却想出了很多人不曾想到的问题，并积极地将它在实际教学中体现出来。独特性是教师专业成长的价值和意义追求。每一位教师在自己日常课堂教学的基础上，都能够提炼并形成自己独特的教学风格。在思考教学问题时，教师不能囿于传统观念，而应当把持自我，坚守自己的教学理念，将自己的独特教学理念与独特的教学艺术、教学风格结合起来。坚持自己的思考、坚守自己的创新，这是对自己主观性的坚持。
参考文献：
[1]陈静.立足过程，促进发展：如何让学生亲历数学学习的过程[J].新教育，2015（24）.
[2]贾楠，祝冬梅.谈谈“图形与几何”教学中数学文化的有效渗透[J].黑龙江教育（小学），2015（Z2）.
编辑 李博宁