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摘要：本文研究民族院校藏族大学生数学教学原则的适用问题。通过研究明确数学教学原则在藏族大学生数学教学中的作用与地位，进而为民族院校能更有效地开展数学教育教学活动提供经验。
关键词：民族院校 数学教育 教学原则
众所周知，国家大力支持与发展少数民族教育，使少数民族教育有了翻天覆地的变化，有越来越多的少数民族学生平等地接受学校教育，其中大部分能进入大学继续深造。在少数民族教育发展如火如荼的过程中，对少数民族中小学教育的研究也逐步深入，取得不少成果，对于完善少数民族义务教育阶段教学有着重要的指导意义。但是需要看到，目前对于少数民族高等教育的研究，滞后于中小学教育，少数民族学生进入高等院校的学习还是存在着或多或少的亟待解决的问题，对于这些问题的研究是至关重要，必不可缺的。
上世80年代以来，党中央先后召开了五次西藏工作座谈会，研究部署包括教育援藏在内的全国援藏事宜。教育部也多次召开教育援藏工作会议，明确细化教育援藏工作任务。特别是1984年，中共中央决定以在内地开办西藏班的形式支援西藏教育事业。1990年，江泽民同志在调研时强调，“在内地开办西藏班，具有极为重要的意义，必须毫不动摇地坚持下去”。2005年7月，胡锦涛总书记作出重要批示：“创办内地西藏班是为西藏培养人才很好的方式，要认真总结经验，把内地西藏班办好。”内地办学先后为西藏培养输送了1.8万名各级各类建设人才。目前内地西藏班在校生达21800余人，分布在全国21个省市的30所内地西藏班、53所重点高中、90多所高等学校。
目前全国有十多所民族类院校，中央民族大学是其中唯一的一所国家“985工程”和“211工程”重点建设的民族院校。学校重视各少数民族学生的培养与教育，受国家教育部、国家民委委托，以中央民族大学为基地。自1999年以来，在理学院连续招收了十余届完全由藏族学生组成的信息与计算科学专业班（简称西藏班）。
本文以西藏班为例研究藏族大学生数学教学中教学原则适用问题，希望通过对少数民族学生与汉族学生数学教学现状的调查，发现少数民族学生在数学学习方面存在的问题，并针对这些问题进行合理诊断，找到对应的解决措施，以期使少数民族学生的数学教育在整个民族教育中取得更好的发展。
一、教学原则与数学教学原则的实质
1.教学原则与数学教学原则的含义
教学原则是根据教育、教学目的、反映教学规律而制定的指导教学工作的基本要求。根据学科的特点会衍生出不同学科的教学原则。数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，是数学教学经验的概括总结。
普遍适用的一般教学原则包括理论实际的原则、教师主导作用和学生主动性统一的原则、系统性原则、直观性原则、巩固性原则、量力性原则、因材施教原则等。具体数学教学原则除包括一般教学原则外，还包括有科学性与思想性相统一的原则、教学与发展相结合的原则、统一要求与因材施教相结合的原则、反馈调节原则、严谨性与量力性相结合原则、具体与抽象相结合原则等。
2.数学教学原则的分类
根据数学教育的程度和层次分类，数学教学原则包括小学数学教学原则、中学数学教学原则、大学数学教学原则以及特殊教育学校数学教学原则等。
西藏班数学教学原则，属于大学数学教学原则的一部分。研究西藏班数学教学原则，要比较西藏班与普通班数学教学的异同与侧重，针对实际教学中出现的问题，采用相应的数学教学原则指导教学。
二、藏族大学生数学学习的现状分析
我们统计了西藏班开办以来藏族大学生数学科目的成绩，1999级西藏班19人，在两年半的时间中，有119门次不及格课程；2000级西藏班17人，在一年半的时间里有27门次不及格课程；2001级西藏班17人，第一学期就出现了15门次不及格课程。
通过对藏族学生进行问卷调查、访谈部分藏族学生与教师并对西藏班与普通班数学教学进行比较分析发现，藏族学生在数学学习方面与普通班学生存在较大的不同，成绩差异也较大，对数学学习的兴趣也不同，数学任课教师在对待藏族学生与非藏族学生教学的方式方法也不尽相同。
此现状产生的主要原因：藏族学生数学基础较薄弱，大学数学课程中涉及到的有些中学知识没有学过；藏族学生对数学思想与方法缺乏系统全面认识，掌握知识不够完善；藏族学生应用数学能力不足，如推导能力与抽象能力方面比较薄弱；对藏族学生课程标准设置过高，课程目标较难达到等。
以上是西藏班实际教学中出现的主要问题。分析藏族大学生数学教学现状，研究并讨论藏族大学生数学教学原则问题显得愈加必要。
三、藏族大学生数学教学原则的讨论与分析
1.统一要求与因材施教相结合的原则
西藏班学生数学基础还是比较薄弱的，成绩相比普通班学生较差。即便是来自同一西藏班，学生之间成绩差异也较大。以数学基础课高等代数为例，虽然西藏班与普通班都要修读《高等代数》，但是西藏班的教材比普通班难度要低，教师根据学生水平的不同，对学生的要求掌握的内容也不尽相同。
教师应把握统一要求与因材施教相结合的原则，既要对学生的学习有统一要求，又要根据学生之间水平、能力、思维方式差异制定不同的教学方式使其得到应有的发展。目前的班级授课制也只能在面向大多数学生的前提下适当照顾少数，目的是在大多数学生理解的前提下，帮助后进生，尽量使其不掉队。
在西藏班的教育教学实践中，适当降低标准，根据不同学生的学习现状，把握学习进度，兼顾到后进生，特别为基础较薄弱的学生制定适合他们学习与掌握的计划与内容，在统一要求的基础上，学习目标有一定的弹性空间，最大限度帮助每个学生获取并掌握其自身能力范围内的数学知识。
2.严谨性与量力性相结合原则
数学是一门严谨的学科，所谓严谨是指逻辑的严格性和结论的确定性。数学命题证明或者定理的推导是数学重要的组成部分，要求步步有依据，合乎逻辑，最后得出的结论要精准。
仍以高等代数为例，西藏班学生对于矩阵概念的理解参差不齐，特别容易在矩阵的运算中“迷失”方向，比如矩阵求逆、矩阵乘法等。但矩阵知识是学习线性空间、线性变换的基础，所以教学中要重视培养学生严谨的运算与推导方式，对于规范步骤的要求较普通班要严苛，可以帮助藏族学生形成适合他们理解概念命题的学习方式。
还应该看到，藏族学生在命题的证明能力上不及普通班学生，特别是复杂的推导，这与数学语言的理解程度还是有很大关联的，虽然西藏班大多学生不会因为教师的授课语言而完全听不懂或不理解，但思维的训练方式，转换消化知识需要一定的时间，需要把握好一个度，把握循序渐进的原则，不能囫囵吞枣，要量力而行，一味强调命题的证明与推广，可能会影响西藏学生学习数学的积极性。
教师应重视严谨性与量力性相结合的原则，既要重视藏族学生对数学严谨性的理解，也应该根据其实际掌握知识的能力与水平，逐步深入学习，量力而行，把握重点知识的同时，尽量达到与普通班学生相同的进度与学习程度。
3.具体与抽象相结合原则
经过面对面的访谈发现，西藏班学生多存在抽象能力欠缺的问题，对于具体问题的解决与普通班学生无异，善于具体问题具体分析，但是对于抽象能力的塑造还有很大的欠缺。
就拿高等代数中的线性空间一章来说，对于维度小于等于3的线性空间，可以进行一定程度的模拟，藏族学生对于空间有更直观的感受，容易理解；但当维度大于3，扩大到n维空间，现实中不容易模拟，需要一定想象力，需要抽象出一个n维空间的概念，这对部分西藏班学生来说，存在较大的困难，当然这个问题即便是在普通班也不是每个人学生都能容易理解的，但是由于藏族學生普遍存在抽象能力不够的问题，值得教师的注意。
教師应加强具体与抽象相结合的教学原则，帮助学生从具体感知过渡到抽象理解，转而从抽象回到具体问题的解决上来。具体与抽象相结合的原则是数学教学中是普遍适用的原则，对于西藏学生数学教学也不例外，并且更应该得到重视。
4.渗透数学文化与培养数学素质相结合原则
数学作为人类的文化活动的一种，在训练人们的思维方式，培养自身素质方面起着重要的作用。数学教育教学活动中应该强化数学文化的渗透，从文化的角度看待数学、把握数学教学，这对于数学素质的培养是十分重要的。
针对西藏班学生的特点，特别为藏族学生开设有《数学文化》专业选修课，帮助藏族学生在从文化层面上理解数学的内涵，了解数学历史的发展，感知数学的魅力。数学不仅仅是为了证明几个定理或者公式而存在，通过恰当的数学训练，可以锻炼人的思维，培养数学素质，对于无论是选择继续深造还是工作的藏族学生来说都是大有裨益的。
教师应将渗透数学文化与培养数学素质相结合，在藏族大学生数学教学中渗透数学文化，有助于培养数学素质，锻炼数学思维，提升与发展数学专业技能。
四、建议
通过研究发现，在西藏班的数学教育教学中，教师多重视以上原则的运用，在藏族学生的数学教学中，既要把握教学大纲对于学生的基本要求，也应根据藏族学生的实际水平、能力制订相应的教学计划与方法，重视渗透数学文化，培养藏族学生的数学素质及数学专业学习的兴趣，树立藏族学生学好数学的信心，特别是后进生、基础较薄弱的学生，根据藏族学生的心理、思维发展规律，结合一般的教学原则与特定的数学教学原则，采用适合他们自身发展的教学方式，为西藏地区培养更多科技方面的专门人才。
把对藏族大学生数学教学原则的研究，我们可以借鉴到对其他少数民族数学教育问题的研究上。针对少数民族学生数学基础较薄弱的特点，选取难度适当的教材作为少数民族学生培养专用教材，也可以在总结多年少数民族数学教育教学经验的基础上编写适合少数民族学生学习的教材，重视培养他们对于数学专业学习的兴趣，在掌握基础科目的前提下，有针对性培养适合学生个性发展的专业技能，使数学学习变得不再枯燥，为学生的后续学习以及毕业就业提供有力的保证。
参考文献：
[1]王策三.教学论稿[M]。北京：人民教育出版社，2005.
[2]张奠宙.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]曹一鸣.数学教学论[M].北京：高等教育出版社，2008.
[4]罗小伟，朱正元等.中学数学教学论[M].南宁：广西民族出版社，2000.
[5]梁芳.浅论数学教学中数学的文化价值[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2007，（1）.
关键词：民族院校 数学教育 教学原则
众所周知，国家大力支持与发展少数民族教育，使少数民族教育有了翻天覆地的变化，有越来越多的少数民族学生平等地接受学校教育，其中大部分能进入大学继续深造。在少数民族教育发展如火如荼的过程中，对少数民族中小学教育的研究也逐步深入，取得不少成果，对于完善少数民族义务教育阶段教学有着重要的指导意义。但是需要看到，目前对于少数民族高等教育的研究，滞后于中小学教育，少数民族学生进入高等院校的学习还是存在着或多或少的亟待解决的问题，对于这些问题的研究是至关重要，必不可缺的。
上世80年代以来，党中央先后召开了五次西藏工作座谈会，研究部署包括教育援藏在内的全国援藏事宜。教育部也多次召开教育援藏工作会议，明确细化教育援藏工作任务。特别是1984年，中共中央决定以在内地开办西藏班的形式支援西藏教育事业。1990年，江泽民同志在调研时强调，“在内地开办西藏班，具有极为重要的意义，必须毫不动摇地坚持下去”。2005年7月，胡锦涛总书记作出重要批示：“创办内地西藏班是为西藏培养人才很好的方式，要认真总结经验，把内地西藏班办好。”内地办学先后为西藏培养输送了1.8万名各级各类建设人才。目前内地西藏班在校生达21800余人，分布在全国21个省市的30所内地西藏班、53所重点高中、90多所高等学校。
目前全国有十多所民族类院校，中央民族大学是其中唯一的一所国家“985工程”和“211工程”重点建设的民族院校。学校重视各少数民族学生的培养与教育，受国家教育部、国家民委委托，以中央民族大学为基地。自1999年以来，在理学院连续招收了十余届完全由藏族学生组成的信息与计算科学专业班（简称西藏班）。
本文以西藏班为例研究藏族大学生数学教学中教学原则适用问题，希望通过对少数民族学生与汉族学生数学教学现状的调查，发现少数民族学生在数学学习方面存在的问题，并针对这些问题进行合理诊断，找到对应的解决措施，以期使少数民族学生的数学教育在整个民族教育中取得更好的发展。
一、教学原则与数学教学原则的实质
1.教学原则与数学教学原则的含义
教学原则是根据教育、教学目的、反映教学规律而制定的指导教学工作的基本要求。根据学科的特点会衍生出不同学科的教学原则。数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，是数学教学经验的概括总结。
普遍适用的一般教学原则包括理论实际的原则、教师主导作用和学生主动性统一的原则、系统性原则、直观性原则、巩固性原则、量力性原则、因材施教原则等。具体数学教学原则除包括一般教学原则外，还包括有科学性与思想性相统一的原则、教学与发展相结合的原则、统一要求与因材施教相结合的原则、反馈调节原则、严谨性与量力性相结合原则、具体与抽象相结合原则等。
2.数学教学原则的分类
根据数学教育的程度和层次分类，数学教学原则包括小学数学教学原则、中学数学教学原则、大学数学教学原则以及特殊教育学校数学教学原则等。
西藏班数学教学原则，属于大学数学教学原则的一部分。研究西藏班数学教学原则，要比较西藏班与普通班数学教学的异同与侧重，针对实际教学中出现的问题，采用相应的数学教学原则指导教学。
二、藏族大学生数学学习的现状分析
我们统计了西藏班开办以来藏族大学生数学科目的成绩，1999级西藏班19人，在两年半的时间中，有119门次不及格课程；2000级西藏班17人，在一年半的时间里有27门次不及格课程；2001级西藏班17人，第一学期就出现了15门次不及格课程。
通过对藏族学生进行问卷调查、访谈部分藏族学生与教师并对西藏班与普通班数学教学进行比较分析发现，藏族学生在数学学习方面与普通班学生存在较大的不同，成绩差异也较大，对数学学习的兴趣也不同，数学任课教师在对待藏族学生与非藏族学生教学的方式方法也不尽相同。
此现状产生的主要原因：藏族学生数学基础较薄弱，大学数学课程中涉及到的有些中学知识没有学过；藏族学生对数学思想与方法缺乏系统全面认识，掌握知识不够完善；藏族学生应用数学能力不足，如推导能力与抽象能力方面比较薄弱；对藏族学生课程标准设置过高，课程目标较难达到等。
以上是西藏班实际教学中出现的主要问题。分析藏族大学生数学教学现状，研究并讨论藏族大学生数学教学原则问题显得愈加必要。
三、藏族大学生数学教学原则的讨论与分析
1.统一要求与因材施教相结合的原则
西藏班学生数学基础还是比较薄弱的，成绩相比普通班学生较差。即便是来自同一西藏班，学生之间成绩差异也较大。以数学基础课高等代数为例，虽然西藏班与普通班都要修读《高等代数》，但是西藏班的教材比普通班难度要低，教师根据学生水平的不同，对学生的要求掌握的内容也不尽相同。
教师应把握统一要求与因材施教相结合的原则，既要对学生的学习有统一要求，又要根据学生之间水平、能力、思维方式差异制定不同的教学方式使其得到应有的发展。目前的班级授课制也只能在面向大多数学生的前提下适当照顾少数，目的是在大多数学生理解的前提下，帮助后进生，尽量使其不掉队。
在西藏班的教育教学实践中，适当降低标准，根据不同学生的学习现状，把握学习进度，兼顾到后进生，特别为基础较薄弱的学生制定适合他们学习与掌握的计划与内容，在统一要求的基础上，学习目标有一定的弹性空间，最大限度帮助每个学生获取并掌握其自身能力范围内的数学知识。
2.严谨性与量力性相结合原则
数学是一门严谨的学科，所谓严谨是指逻辑的严格性和结论的确定性。数学命题证明或者定理的推导是数学重要的组成部分，要求步步有依据，合乎逻辑，最后得出的结论要精准。
仍以高等代数为例，西藏班学生对于矩阵概念的理解参差不齐，特别容易在矩阵的运算中“迷失”方向，比如矩阵求逆、矩阵乘法等。但矩阵知识是学习线性空间、线性变换的基础，所以教学中要重视培养学生严谨的运算与推导方式，对于规范步骤的要求较普通班要严苛，可以帮助藏族学生形成适合他们理解概念命题的学习方式。
还应该看到，藏族学生在命题的证明能力上不及普通班学生，特别是复杂的推导，这与数学语言的理解程度还是有很大关联的，虽然西藏班大多学生不会因为教师的授课语言而完全听不懂或不理解，但思维的训练方式，转换消化知识需要一定的时间，需要把握好一个度，把握循序渐进的原则，不能囫囵吞枣，要量力而行，一味强调命题的证明与推广，可能会影响西藏学生学习数学的积极性。
教师应重视严谨性与量力性相结合的原则，既要重视藏族学生对数学严谨性的理解，也应该根据其实际掌握知识的能力与水平，逐步深入学习，量力而行，把握重点知识的同时，尽量达到与普通班学生相同的进度与学习程度。
3.具体与抽象相结合原则
经过面对面的访谈发现，西藏班学生多存在抽象能力欠缺的问题，对于具体问题的解决与普通班学生无异，善于具体问题具体分析，但是对于抽象能力的塑造还有很大的欠缺。
就拿高等代数中的线性空间一章来说，对于维度小于等于3的线性空间，可以进行一定程度的模拟，藏族学生对于空间有更直观的感受，容易理解；但当维度大于3，扩大到n维空间，现实中不容易模拟，需要一定想象力，需要抽象出一个n维空间的概念，这对部分西藏班学生来说，存在较大的困难，当然这个问题即便是在普通班也不是每个人学生都能容易理解的，但是由于藏族學生普遍存在抽象能力不够的问题，值得教师的注意。
教師应加强具体与抽象相结合的教学原则，帮助学生从具体感知过渡到抽象理解，转而从抽象回到具体问题的解决上来。具体与抽象相结合的原则是数学教学中是普遍适用的原则，对于西藏学生数学教学也不例外，并且更应该得到重视。
4.渗透数学文化与培养数学素质相结合原则
数学作为人类的文化活动的一种，在训练人们的思维方式，培养自身素质方面起着重要的作用。数学教育教学活动中应该强化数学文化的渗透，从文化的角度看待数学、把握数学教学，这对于数学素质的培养是十分重要的。
针对西藏班学生的特点，特别为藏族学生开设有《数学文化》专业选修课，帮助藏族学生在从文化层面上理解数学的内涵，了解数学历史的发展，感知数学的魅力。数学不仅仅是为了证明几个定理或者公式而存在，通过恰当的数学训练，可以锻炼人的思维，培养数学素质，对于无论是选择继续深造还是工作的藏族学生来说都是大有裨益的。
教师应将渗透数学文化与培养数学素质相结合，在藏族大学生数学教学中渗透数学文化，有助于培养数学素质，锻炼数学思维，提升与发展数学专业技能。
四、建议
通过研究发现，在西藏班的数学教育教学中，教师多重视以上原则的运用，在藏族学生的数学教学中，既要把握教学大纲对于学生的基本要求，也应根据藏族学生的实际水平、能力制订相应的教学计划与方法，重视渗透数学文化，培养藏族学生的数学素质及数学专业学习的兴趣，树立藏族学生学好数学的信心，特别是后进生、基础较薄弱的学生，根据藏族学生的心理、思维发展规律，结合一般的教学原则与特定的数学教学原则，采用适合他们自身发展的教学方式，为西藏地区培养更多科技方面的专门人才。
把对藏族大学生数学教学原则的研究，我们可以借鉴到对其他少数民族数学教育问题的研究上。针对少数民族学生数学基础较薄弱的特点，选取难度适当的教材作为少数民族学生培养专用教材，也可以在总结多年少数民族数学教育教学经验的基础上编写适合少数民族学生学习的教材，重视培养他们对于数学专业学习的兴趣，在掌握基础科目的前提下，有针对性培养适合学生个性发展的专业技能，使数学学习变得不再枯燥，为学生的后续学习以及毕业就业提供有力的保证。
参考文献：
[1]王策三.教学论稿[M]。北京：人民教育出版社，2005.
[2]张奠宙.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3]曹一鸣.数学教学论[M].北京：高等教育出版社，2008.
[4]罗小伟，朱正元等.中学数学教学论[M].南宁：广西民族出版社，2000.
[5]梁芳.浅论数学教学中数学的文化价值[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2007，（1）.