问题情景是指学生觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是说，当已有知识不能解决问题时（或问题和自己已有的认知结构产生冲突）而出现的一种心理状态.要摆脱这种困境，就必须拟出以前未曾有过的、新的活动策略，亦即完成创造性活动.
　　创设问题情景的实质在于揭示数学现象的矛盾，引起学生内心的冲突，动摇学生学习的内驱力，使学生进入问题探索者的“角色”，真正“卷入”到学习活动中去，以达到掌握知识，训练思维的目的.下面略谈几点我在数学教学中创设数学情景的尝试，求教于同仁.
　　
　　1. 创设“故事型”思维情景
　　
　　心理学家攒可夫说：教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用.而爱听故事是每一个孩子的天性,用数学故事作为课堂的开头,最能集中学生的注意力,也最能激发学生的学习兴趣.
　　如讲授“反证法”这一节时，我引入下面一个小故事：
　　一个心脏病患者梦见刮台风，自己从楼上跌下来，接着整个住房倒塌下来压在他身上，他害怕极了，于是心脏病发作，死在床上.你认为这则故事的真实性如何？能否证明你的猜测？
　　经过简单思索，一些学生会反应过来，这则故事是假的.可以这样来推理，假设这则故事是真的，由于故事是在梦中发生的，除了做梦的人谁也不知道.因此故事的情节只能由做梦者说出来，而做梦者由死在梦中，于是故事的不真实性也就被证明了.
　　然后告诉学生，这种证明问题的方法叫做反证法，即要证明一个命题，可以先假设结论不成立，即假设命题的反面成立，然后经过正确的推导，导致矛盾，推翻原先的假设，从而证得命题的结论成立.
　　如此导入课题，可以迅速吸引学生的注意力，把学生感到枯燥无味、教条性、经典性的内容让学生以出乎意料的新颖感受，有效地激发了学生的学习兴趣.
　　
　　2. 创设“俗语型”问题情景
　　
　　我国汉语中的成语典故源远流长,语言简练、含义精辟，熔知识性、艺术性和趣味性与一炉，给人以智慧的启迪、情感的陶冶和美的享受.采用俗语典故导入新课，能激发学生的学习兴趣，引发学生深思.
　　如我在讲授“相互独立事件有一个发生的概率”这一节时，我是这样引入的.
　　同学们，俗语说：“三个臭皮匠抵个诸葛亮”，你能给出数学解释吗？学生瞬时兴趣盎然，但不知从何下手.接着我又给出一个具体问题并引导学生自学课本知识解决.
　　问题：有一位同学从《中学数学》上看到一道征题，因为无法解答，便拿到班上找三位与之要好的同学去做.已知同学A能独立解出它的概率为12，同学B能独立解出它的概率为13，同学C能独立解出它的概率为14，后来他们的老师也参与到了解答此题的行列中来，且老师能解出它的概率为710.试问若同学A、B、C三人合作解答此问题的可能性能否超过其老师？
　　学生经过自学、计算，发现三个同学合作解答此题的可能性超过老师.这样既培养了学生独立探究问题的能力，又教育了学生在学习中相互协作的重要性，达到“一箭双雕”的目的.
　　
　　3. 创设“悬念型”问题情景
　　
　　在教学中,教师用新颖的方式、生动的语言设置一些使学生欲答不能而迫切要求得到解答的问题，在学生的心理产生“悬念”，以引起学生学习数学的兴趣，从而激发学生的求知欲望.
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文