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风险度量是金融风险管理的基础,而风险价值(Value at Risk简称VaR)是当今金融风险测量的主流方法,是应用最广泛的一种工具,它简单的用一个分位数来衡量风险的大小。传统的VaR计算方法一般都要对金融收益的分布类型进行假设,然而假设的有效性能否得到保证受到质疑,这就降低了模型的可信性,所以,传统的VaR计算方法存在模型风险。
极值理论(Extreme Value Theory简称EVT)做为次序统计学的一个分支,已被广泛应用于金融风险的定量分析中。极值理论不同于传统的VaR的计算方法,它并不需要假设金融收益的整体服从某一分布,而是以样本极值为研究对象,对分布的尾部建立模型从而避免了模型风险。
另外,金融资产收益具厚尾分布的特性,传统的VaR计算方法没有考虑到这一特性,通常会低估风险,而极值理论正是考虑到了这一点,把注意力放到了分布的尾部,从而能更准确的估计风险。
金融时间序列除了具有厚尾性,还具有条件异方差性,即波动率随时间不断变化的特性,异方差性违背了极值理论中样本时间序列具有独立性的假设,所以引入GARCH模型来消除时间序列的条件异方差性,得到独立同分布的样本数据,再采用极值理论计算VaR。由于GARCH模型采用了动态的条件均值和条件方差来计算VaR,所以通常被称为动态VaR方法。
由于VaR自身存在一些不足,比如说不满足一致性公理,条件风险价值(Conditional Value at Risk简称CVaR)则克服了VaR的这些不足,同时还继承了VaR的优点,从而成为度量风险的又一工具。
本文利用GARCH模型和极值理论研究上证指数的动态风险价值及动态条件风险价值,最后通过实证分析得出GARCH-EVT模型能更好的描述风险,另外,在VaR估计失效时,CVaR很好的估计了风险。