求解特征值是力学和理论物理中经常要遇到的问题。而在这些问题中对偏微分方程离散得到的矩阵通常都有对称正定的性质。但在遇到一些大型病态矩阵时，通常的方法常常显得捉襟见肘。QZ法能求解一般的广义特征值问题，但对一些矩阵的特殊性质利用不足。本文作者在分析QZ法的长处和短处之后提出了一种新的求对称正定矩阵的广义特征值问题的算法，并列举了一个平板振动的偏微分方程离散化所得的矩阵特征值问题加以演示。 对于Mx=λNx，其中M为对称矩阵，N为对称正定矩阵，先对N做cholesky分解得到N=LD1/2D1/2LT，D1/2为D对角线元素开平方根的矩阵；然后移项，在求逆阵时用符号变量处理，对D//2做Givensrationalize和Schmidtrationalize两步预处理，这两步预处理为本文作者首创；接着将所得的对称矩阵用Householder变换(在Householder变换中采用了对称处理，矩阵分割处理和平面反射阵的结果赋值处理)三对角化；最后用QR法求得特征值。经过验证精度提高。 在使用QR法时为了加快速度，本文作者还引用了Dongarra和Sorensen在1987年提出的分而治之法。