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缺失数据在医学、社会科学、自然科学、物理学、生物信息学等众多领域都是普遍存在的,其研究受到了国内外众多理论研究者和实际应用工作者的广泛关注,是近年来统计学研究发展很热的一个研究方向。尽管统计学中有各种各样研究缺失数据的方法,但用贝叶斯统计方法研究缺失数据问题是近年来统计学研究中较为活跃的一个研究热点。本文对带有缺失数据的非线性再生散度模型发展了估计模型中未知参数的Bayes方法,其研究成果对实际应用工作者有一定的参考价值。
随着社会发展的需要,统计学开始研究更为复杂的非线性模型,譬如广义线性混合模型、指数族非线性混合模型、非线性再生散度模型等。本文在非线性再生散度模型的基础之上,提出用贝叶斯估计来处理缺失数据的计算方法,并得到了相应参数的贝叶斯估计,并鉴于相关资料给出了MH抽样的具体步骤和相应的接受拒绝准则,并进行模拟研究和实例分析。
本文的主要创新点包括:
1、根据数据缺失的特点,建立了缺失数据机制模型;
2、基于给定的先验分布,导出了模型参数的后验分布;
3、讨论了基于路径抽样的模型选择;
4、根据文中得到的理论结果,进行模拟研究和实例分析,验证了方法的有效