近年来硅微纳制造技术发展迅速，以硅微米梁为重要单元的微电子机械系统(MEMS)已经越来越不能满足人们的生产和生活需要，而以硅纳米梁为重要单元的纳电子机械系统(NEMS)器件具有远超MEMS的优秀性能，如振动频率达到GHz，品质因数能够达到105、功率低至10-17瓦等等。除此之外，硅纳米梁还拥有不同寻常的热导率、场发射等物理性质。所以硅纳米梁在光电子器件、新能源利用方面以及谐振器、混频器、滤波器、生物化学传感器等方面都有着极大的发展空间。然而，对于硅纳米梁的研究仍然存在很多难题。当硅梁尺寸进入纳米级时，原来不需要过多考虑的尺寸效应、表面效应和量子效应对硅材料的影响变得尤其显著，硅纳米梁所包含的原子的行为变得更加复杂。虽然目前为止已能够对硅纳米梁进行软件仿真和实物制造，并从研究中得到了一些硅纳米梁的特性，但仍然需要准确的理论模型来描述硅纳米梁的谐振频率特性。另一方面，固有的连续体理论模型不能精确地得到硅纳米梁的频率特性。因此，人们急需建立新的理论模型来准确描述硅纳米梁的频率特性。
　　本文的主要工作有:
　　(1)基于Keating势能模型，在硅纳米梁的厚度和宽度方向采用了半连续体模型，建立了<111>、<112>方向的理想情况下硅纳米梁频率理论计算模型。该理论计算模型进一步发展了硅梁的半连续体模型，描述了硅原子行为，大大简化了计算过程，避免了运用仿真软件所消耗的冗长的计算时间，保证了很高的计算精度和计算效率。
　　(2)针对<111>方向不同的截面如正三角形、菱形、正六边形分别建立了频率特性理论计算模型，并比较得出了不同截面对硅纳米梁频率特性的影响。
　　(3)从理论上综合研究了不同晶向的硅纳米梁的长度、宽度、厚度、边长以及表面弛豫、表面重构、不同截面形状对硅纳米梁频率特性的影响。
　　(4)将理论计算结果和分子动力学软件的仿真结果对照，发现仿真结果和计算结果变化趋势一致。
　　从获得的理论模型计算结果可知，对于<111>和<112>方向的硅纳米梁，其频率与长度的平方成反比趋势，并且频率在宽度、厚度以及边长分别增大时也会有不同程度的增大。对于<111>方向三种截面（三角形截面、菱形截面和六边形截面），其表面积与体积之比(SVR)不相同，其频率也不相同。表面弛豫系数和表面重构效应对硅纳米梁的频率特性有着较大的影响。
　　本文建立的基于Keating势能模型的硅纳米梁半连续体模型可以得到不同尺度的硅纳米梁频率特性，并且分子动力学软件的仿真结果和相关的实验结果也验证了理论计算模型的正确性。由于本文研究的硅纳米梁可以作为NEMS器件的重要组成单元，因而本文建立的硅纳米梁的频率特性理论模型对硅基NEMS的设计和优化有着一定的参考价值。