本文首先给出了几个地下煤火随空间、温度变化的动态和稳态热数学物理模型及其简化模型。动态模型能很好的体现不同火源条件下煤火的变化规律，这对检验模型的合理性及进一步的反演都是很重要的。我们最终的目的就是要根据动态正演模型火源变化规律以及地下地质构造推断未来地面和地下温度场的演变，以达到煤火动态监测的目的。为了克服理论解只能在半无限大空间上求解，并且只能对简单模型在固定火源函数情况下求解等缺点，我们采用数值模拟的方法进行求解。 针对有初边值条件的三维热传导方程给出了有限差分离散格式及其收敛性条件：然后分别采用显式格式算法、隐式格式的CG算法和AOS算法对一类动态线性模型的正演进行了数值模拟。讨论了火源为点状、球状和线面状三种情况下火源函数以及一些物性参数的选取；从截断误差、计算时间、收敛性以及与理论解的误差对比四个方面分析了三种算法的优劣；最后通过图像的形式将结果展现出来，根据图像对不同火源温度场进行了分析，结果显示我们的模型是合理有效的。附录部分还提供了数值模拟的相关程序代码以及可视化界面的操作说明。 数值模拟为预测将来的煤火燃烧状况和对模型进行进一步的反演奠定了基础，同时也为反演结果的检验提供了依据。