基于局部规则的多个体系统中的同步问题

来源 :中国科学院数学与系统科学研究院 | 被引量 : 0次 | 上传用户:tscy123
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在目前由局部规则确定的多个体系统群体行为的研究中,大多数已知结果都是将同步条件加在系统闭环形成的邻居关系图的某种连通性上。本文考虑两个著名的多个体系统--线性化Vicsek模型和Boid模型。对于线性化Vicsek模型,通过对系统动力学行为的分析,首先给出了两个完全加在系统初始状态和参数上的确定性条件,保证系统渐近同步;然后对初始状态进行随机化,给出了一个完全加在系统参数上的条件,保证系统的大概率同步。在这一过程中,对系统演化的动力学细节和系统初始状态的大概率情形有了进一步了解。对于Boid模型,重新设计了一个控制函数,并且在系统参数的某些条件下,证明只要初始图是连通的,则系统一定同步,并且没有碰撞发生。
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