灰色系统理论是一种研究小样本、贫信息、不确定问题的新方法。由于现实生活中小样本、贫信息、不确定问题的大量存在，为灰色系统理论提供了宽广的舞台。近年来，灰色系统理论在工业、农业、经济、能源、管理、教育等众多领域得到了广泛的应用。灰色建模技术是灰色系统理论的重要组成部分，近年来取得了丰硕的成果，但仍然存在着需要解决的理论问题。复杂装备可靠性评估工作至关重要，属于当前国家的重大需求。本文的工作围绕灰色建模技术和复杂装备可靠性评估展开。其中包括：含可变参数的缓冲算子和数据变换方法及其应用研究；分数阶反向累加NHGM(1,1,k)模型及其应用研究；分数阶反向累加离散灰色预测模型及其应用研究；基于核与灰半径的区间灰数预测模型及其应用研究；基于增量视角的灰色关联分析模型及其应用研究。　　论文的主要研究内容和研究成果如下：　　（1）为了减弱冲击扰动系统的干扰，正确掌握系统的变化规律，使得到的灰色预测模型更加符合系统的变化规律，在已有研究的基础上，根据灰色系统的“新信息优先原理”，构建了一类含可变参数的缓冲算子和数据变换方法，通过优化算法对参数进行求解，可以使缓冲后的序列和数据变换后的序列更加符合灰色预测建模的要求，从而有效提高了灰色预测模型的预测精度。最后，将其应用到某型号武器系统的故障时间和某型号装备损耗期的失效率的预测中，取得了很好的建模效果。　　（2）针对含有扰动信息的近似非齐次指数增长序列，为了提高灰色预测模型解的稳定性和预测精度，提出了分数阶反向累加NHGM(1,1,k)模型，分析了其解的扰动界，并对其计算公式进行了推导。最后，将分数阶反向累加NHGM(1,1,k)模型运用在具有多个研制阶段的某型号武器装备可靠性增长的预测上，取得了较高的模拟和预测精度。　　（3）针对含有扰动信息的近似齐次指数增长序列，为了减小灰色预测模型解的扰动界，增加模型的解的稳定性，并且充分利用系统的新信息，提出了分数阶反向累加离散灰色预测模型，推导了其计算公式，计算了其解的扰动界，并和一阶反向累加离散灰色模型解的扰动界进行了比较，证明了分数阶反向累加离散灰色模型解的扰动界更小，从而模型的解更加稳定。最后，将其应用在某型号武器系统的储存可靠性预测中，计算结果优于传统灰色预测模型，预测精度有了大幅度的提高，从而拓展了灰色预测模型的理论研究和实际应用范围。　　（4）在已有研究的基础上，提出了把区间灰数序列转换为“核”与“灰半径”序列的方法，证明了其满足“信息等价性”和“数据完整性”，给出了模型的具体计算步骤以及模型误差的具体检验方法。最后，将该模型应用到某型号武器系统的发动机气缸磨损量的模拟和预测中，取得了较高的建模精度。　　（5）在已有研究的基础上，提出了增量均值关联度的概念，并对其性质进行了研究，证明了其满足平行性、一致性、仿射性、仿射变换保序性和干扰因素独立性。最后，将增量均值关联度模型运用到某型号武器系统的故障分析中，取得了很好的分析效果。