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本文主要研究了一类非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程{-△u+[m2-（w+eΦ）2]u=f（x，u）+g(x), x∈R3-△Φ+e2Φu2=-eωu2, x∈R3解的存在性.分别考虑以下两种情形方程的解. 情形一:考虑e=1，f(x，u)=|u|2*-1，即{-△u+[m2-（w+Φ）2]u=|u|2*-1+g(x)， x∈R3，-△Φ十Φu2=-ωu2, x∈R3.在g(x)满足一定的假设条件下，运用山路引理等变分方法，得出系统解及局部极小值解的存在性结论. 情形二:考虑在情形一的基础上m2-ω2=v(x）时的方程,即{-△u+V(x)u-（2w+Φ）Φu=|u|2*-1+g(x)， x∈R3，-△Φ十Φu2=-ωu2, x∈R3.同样运用变分方法得到了方程解的存在性结论. 本文分为三章，第一章为绪论，主要论述了问题的研究背景，研究现状，研究成果及符号说明;第二章研究讨论了情形一方程解的存在性问题;第三章讨论了情形二方程解的存在性问题.