近年来，Finsler几何发展迅速，陈省身、沈忠民、包大维等用新的方法研究了Finsler几何，发展了像整体黎曼几何那样的整体Finsler几何，使这门古老的学科焕发了新的生命。在这样的背景下，我们讨论了Finsler几何的若干问题，得到了一些结果。 第一章简述了Finsler几何及子流形理论的历史与研究现状，介绍了Finsler几何中的一些重要符号、概念、公式和结论。 第二章主要研究Finsler流形间的非蜕化的光滑映射，特别是等距浸入。 在文献[8][14]中沈一兵，贺群和张彦运用Holmes—Thompson体积形式，即由Finsler流形的射影球丛诱导的体积形式，推导了能量泛函，体积泛函的第一变分公式，给出了张力场和另一种平均曲率及第二基本形式的定义。该定义在Riemann情形下与通常的概念一致。但是，他们对第一变分公式的推导证明非常繁琐，在第一节中，我们给出了体积变分公式的一个相对简洁的证明，同时还给出了下面的积分公式。