【摘 要】
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八元数O是一种非交换非结合的可除代数，八元数分析是一崭新的研究方向．本文在已有八元数分析理论的基础上，推广了四元数分析中的某些结论到八元数分析中，研究了八元数分析中的若
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八元数O是一种非交换非结合的可除代数，八元数分析是一崭新的研究方向．本文在已有八元数分析理论的基础上，推广了四元数分析中的某些结论到八元数分析中，研究了八元数分析中的若干公开问题，改进了八元数分析中的基本公式Taylor展式和Laurant展式。全文共分五章：
第一章：引言和主要结论。
第二章：介绍八元数的基本知识。
第三章：将Fueter定理推广到八元数中，并研究了所构造的O-解析函数的主要性质。
第四章：给出八元数k阶齐次多项式Vl1…lk的基本性质，并刻画了O-解析函数和Stein-Weiss共轭调和函数系的基本关系。
第五章：建立了八元数函数的Cauchy-Kowalewski扩张和乘积的基本理论，得到了一些初等O-解析函数。
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