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令H是拟Hopf代数，A是H-模代数，F∈H()H是规范变换.本文在拟Hopf意义下证明了A＃H≌AF-1＃HF，(HF)F-1=H，A＃H-模范畴与AF-1＃HF-模范畴的同构定理，Maschke型定理，给出了A的右A＃H-模结构的定义；若H是Hopf代数，A是H-模代数，本文在Hopf意义下证明了A是Gorenstein代数的充分必要条件AH也是Gorenstein代数，同时给出A/AH是Frobenius扩张的条件.