本文针对反问题中的一个具有附加条件的抛物型偏微分方程的参数识别问题，讨论了有限体积元法求抛物微分方程数值解的方法。有限体积元法，又称为广义有限差分法，这种方法计算简单、精确，且保持物理守恒性。　　本文对方程ut=uxx+p(t)u(x,t)+Φ(x,t), x∈Ω,0＜t≤T分别研究其齐次形式和非齐次形式。首先对于齐次方程，我们通过变换将原方程变为线性抛物方程，在空间上利用有限体积元剖分，时间上分别采用向后差分、向前差分离散，给出了未知参数和控制参数的数值解格式，同时进行了误差估计及其证明，并利用数值例子说明其收敛性。其次，对非齐次方程做同样的变换和离散，给出其未知参数和控制参数的数值解格式和误差估计，并通过数值例子验证其精确程度。最后，对非齐次方程直接采用有限体积元法，利用迭代法求解，给出了它的数值解格式。在每一种数值格式中对于附加点也同时分别讨论了其为剖分节点和非节点的情形。