向前向后热传导方程具有广泛的应用，比如流体动力学中的边界层问题、等离子体物理学、随机过程理论以及天体物理学中通过太阳日冕的电子束的传播问题等。因此，对向前向后热传导方程的数值解法进行研究，具有重要的理论价值和现实意义。　　 由于向前向后热传导方程的晕要价值，以及初值条件的特殊性，吸引了众多的专家学者投身于此方程数值解法的研究当中。Hao L.利用Galerkin方法和加权的Galerkin方法求解了向前向后热传导方程，简化了计算，降低了对解的正则性的要求。Donald A.F.分别采用时间间断的Galerkin方法和时间连续的Galerkin方法求解了时间导数项的系数只与x有关的向前向后热传导方程，也得到了比较好的结果。但是，他的工作只考虑了一维问题，且没有给出数值算例。Houde Han，Dongsheng Yin采用迭代的方式求解了一维向前向后热传导方程。他们任意给出区域内边界的初值，分别在两个区域上采用向前和向后差分格式进行计算，然后通过前面的计算更新内边界的值，依次迭代计算，最终得到一个误差可控的数值解。最近，DawsonC.N.，Qiang Du和Dupont T.F.采用区域分解有限差分方法求解了向前向后热传导方程，通过显式的差分格式得到内边界的值，一旦得到了内边界的值，就可以用向后差分方法得到内部值，最终得到了更高阶的最大模误差估计。　　 本文主要在Hao L.和Donald A.F.的研究基础上，采用了时间间断Galerkin方法以及加权的时间间断Galerkin方法解决了时间导数项系数为一般条件下的向前向后热传导方程，并且推广解决二维问题，取得了比较好的结果。