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本文主要引入并研究了巴拿赫格上的弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质，并利用几乎极限集和L-弱紧集对弱Gelfand-Phillips性质进行了刻画. 首先，通过构造不交序列技巧研究了弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质.用弱极限全连续算子刻画了弱Gelfand-Phillips性质，并给出了弱极限全连续算子与极限全连续算子之间的关系. 其次，利用弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质，考察了Dunford-Pettis集的弱紧性质，提出了弱Dunford-Pettis全连续算子，并对弱Dunford-Pettis全连续算子进行了刻画.