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关于球面凸集有多种不同的定义，本论文以纯分析的方法进行研究。我们给出了球面凸集的一个分析形式的定义，探讨了球面凸集的基本性质，并且阐述和证明了一些很难用纯几何的方法表述的结论。本文得到的主要成果是: (1)给出了球面凸集的分析学定义; (2)给出了球面凸集以及球面集合球凸包的一些性质; (3)证明了球面凸集的Minkowski型结构定理; (4)若干球面集合的保凸算子。 全文一共分为五章:第一章介绍本学科的发展概况以及本文的主要工作;第二章介绍欧氏空间中凸集的一些重要定义、性质以及定理;第三章我们将给出球面凸集的分析学定义，并以分析学的方法研究球面凸体的若干性质;第四章介绍球面凸集的一些保凸算子;第五章为总结与展望。