本文主要运用数理统计方法对金融理论中的资产定价模型进行研究和探讨，将线性模型和多元回归的知识应用到此模型上，对模型中的未知参数进行估计和检验，并用Bayes方法对Black CAPM进行分析。在此基础上推导出放宽条件的CAPM，最后给出了CAPM的实证与应用。 首先我们把线性模型引入CAPM(Y，Xβ，σ<2>In)Y=Xβ+e。 其中X是n×m常数矩阵，β是未知参数向量，e是均值为0的随机向量。 满足条件Ee=0，Cov(e，e)=σ<2>In，In为n×n单位阵，σ<2>是未知参数。称上述的Y服从线性模型，记为(Y，Xβ，σ<2>In)，应用以上线性模型和多元回归知识对CAPM的两种情况分别进行研究。给出了Sarep-CAPM和Black CAPM模型的统计性质。 在此基础上，我们把传统CAPM的限制条件加以放宽，引入了具有变量成本的CAPM和考虑税金的CAPM。 在本文的最后，给出了CAPM在解决若干问题上的实证，通过实证分析了我国证券市场上的几点缺陷： (1)我国证券市场是非有效市场。CAPM是建立在严格的假设条件之上的，如要求证券市场必须是有效市场便是其中很关键的一项假设。 (2)信息公开化程度太低。有效市场的一个重要特征是信息完全公开化，每一位投资者均可以免费得到所有有价值的信息，且市场信息一旦公开，将立即对证券价格产生影响，并很快通过证券价格反映出来，只有这样证券价格才是其价值的真正反映，定价机制不至于被扭曲。 (3)证券流通比例较低。根据CAPM的假设，每一个投资者都具有完全相同的预期且按照马克威茨方法来选择一种组合，那么当市场达到均衡时，市场组合应是一个马克威茨有效组合。因此我们所选取的代表市场收益率的股票价格指数应符合这样两个特征：所包含的股票占有市场价值相当大的份额，并要按照股票市场价格的价值平均加权法编制。 (4)投资者结构畸形、投资观念不成熟。CAPM假定所有投资者都运用马克威茨投资组合理论分析、处理信息，从而采取同样的投资态度在此基础上再考察证券的定价机制。因此，投资者的决策的科学性和严密性是CAPM对现实市场有较强适用性的一项前提。 并针对以上问题提出了几点对策： (1)对证券市场的宏观调控得当； (2)有关政策法规得以建立健全并监管得力； (3)机构投资者严于自律，理念从投机转为投资； (4)上市公司信息披露规范，精力集中在如何发展生产上； (5)较多的投资基金进入证券市场，对证券市场起到支撑作用。