【摘 要】
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本论文研究了在时间尺度上的微分方程组的多个正周期解的存在性以及具有脉冲和自由时滞的广义神经网络的反周期解问题，并得到了一系列新的结果。
在第一章中，我们介绍本文
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本论文研究了在时间尺度上的微分方程组的多个正周期解的存在性以及具有脉冲和自由时滞的广义神经网络的反周期解问题，并得到了一系列新的结果。
在第一章中，我们介绍本文的研究背景。
在第二章中，我们用Leggett-Williams不动点定理去研究如下方程组的多个正周期解的存在性：
其中T是ω-周期时间尺度；A(t)=diag[a1(t)，α2(t),…，an(t)]；f=(f1，f2，…，fn)T；λ＞0是一个正常数；若tk-1≤t＜tk,k∈N，t∈T，β(t)=tk-1.
在第三章中，我们用重合度理论去研究时间尺度上具有脉冲和自由时滞的广义神经网络的反周期解的存在性和全局指数稳定性。
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