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本文对高维Camassa-Holm型方程的渐近性态进行了研究。文章主要考虑高维粘性Camassa-Holm(Navier-Stokes-alpha)(NS-α)方程的周期边值问题的渐近性态。第一部分：通过构造一些特殊函数证明三维情形该方程对应半群S(t)的Lipschitz连续性和挤压性，从而得到有限维指数吸引子的存在性；第二部分：证明了二维情形该方程整体解的存在性以及它的粘性极限。其中主要通过巧妙地利用Sobolev插值定理(Gagliardo-Nirenberg不等式)和嵌入定理，得到对解不依赖于α的Hm一致估计，再利用紧性结果，得到了当α→0时，NS-α方程的解逼近相应的Navier-Stokes方程的解，并给出了最优收敛速度估计。