本文的主要目的是在非倍测度空间上建立类似于上面的关于参数型Maxcinkiewicz积分，参数型面积积分，参数型g*λ函数以及交换子的相关理论.确切地说，设定义在Rd上的非负Radon测度μ满足如下增长条件，即存在常数C0＞0使得对所有的x∈Dr和r＞0，都有 μ(B(x，r))≤C0rn，(1)其中，B(x，r)={y∈Rd：|y-x|＜r}，n是固定的数且0＜n≤d.我们称赋予了通常欧氏距离和上述增长条件的非负Radon测度μ的欧氏空间Rd为非齐型空间，因为此时的测度不一定满足所谓的双倍条件，即存在常数C＞0使得对所有的x∈supp(μ)和r＞0，都有μ(B(x，2r))≤Cμ(B(x，r)).最近有关Calderón-Zygmund奇异积分算子理论的新进展表明大多数奇异积分算子理论的经典结果在非齐型空间上仍然成立；见[18，19，25，26，27，20，21，28，12，9，3].非齐型空间上的分析在Tolsa解决公开已久的Painlevés问题中起着至关重要的作用.