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本文的目的是将这一结论推广到单位球面上的Fourier-Laplace级数.这里最大的困难是在单位球面上建立一个合适的覆盖引理。
本文得到了球面上的覆盖引理，得到了Fourier-Laplace级数几乎处处收敛的判别法如下：Theorem1.1设f∈L(Ωn)，n≥3.如果f，在Ωn中的一个正测度集E上的每一个点x上，满足条件
1/θn-1∫D(x,θ)|f(y)-f(x)｜f(y)-f(x)｜dy=O(1/log1/θ)，当θ→0+，则f的Fourier-Laplace级数的临界阶(δ=n-2/2)Cesaro平均在E中几乎处处收敛到f.