【摘 要】
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偏序集的跳跃数是指偏序集P的任一线性扩张中跳跃的最小数目(P的线性扩张中一个跳跃是指P中不可比较的一对连续元素)用M(n,k)表表每行每列恰有k个1的n阶(0,1)矩阵的最大跳跃
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偏序集的跳跃数是指偏序集P<,A>的任一线性扩张中跳跃的最小数目(P<,A>的线性扩张中一个跳跃是指P<,A>中不可比较的一对连续元素)用M(n,k)表表每行每列恰有k个1的n阶(0,1)矩阵的最大跳跃数.该问题最早是由R.A.Buraldi和H.C.Jung〔1〕的1992年提出的,并给出了n≤10(n∈N)时M(n,k)所有的值.在〔3〕中求出了n=11时M(n,k)所有的值.该文在此基础上求出了n=12时M(n,k)所有的值,并且得到M(2k+1+l(k+1),k+l(k+1))=4k-2+2l(k+1),k≥1,l≥1.最后对n=12时最难确定的M的(12,7)=19作了精细的证明.
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