本文在当系数矩阵为非奇异矩阵时，提出了一种新的并行多分裂迭代算法(TOR方法)，并研究了当系数矩阵为H-矩阵、M-矩阵时该算法的收敛性。本文的安排如下:　　在第一章中，简要介绍近几年来求解大规模线性方程组的并行多分裂迭代方法的发展情况。　　在第二章中，给出了本文所要用到的一些基本矩阵定义、几种矩阵分裂、引理等，阐述了多分裂迭代方法的定义及TOR多分裂方法的定义，并给出了多分裂和松弛多分裂这两种算法。　　第三章是本文的主要部分之一，给出了TOR方法在多分裂和松弛多分裂这两种算法下，当系数矩阵为H矩阵、M-矩阵时的收敛性定理，并通过数值例子可看出该多分裂迭代算法的有效性。　　第四章是本文的主要部分之二，给出了TOR方法在二阶段和二阶段松弛多分裂这两种算法下，当系数矩阵为H-矩阵、M-矩阵时的收敛性定理，并通过数值例子验证了二阶段多分裂迭代算法的有效性。　　第五章是小结与展望，对本文做了总结并对并行多分裂迭代方法的前景进行展望。