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本文利用集合卡尔曼滤波(EnKF)和四维变分(4D-Var)数据同化方法,基于耦合气候模式,遵循由简单到复杂的循序渐进过程,即由一维简单模式到三维耦合大洋环流模式(CGCM),研究了耦合气候模式中参数估计的一些基本问题,探讨了参数估计对气候状态估计与预测的影响,并提出了空间依赖的参数优化方法(GPO)。
耦合气候模式中的参数估计必须在耦合数据同化(CDA)的基础上进行,而CDA中耦合误差协方差(不同耦合分量中的变量之间的误差协方差)对气候估计与预测起着非常重要的作用。因此,本文首先基于一个一维海-冰-气耦合气候模式,在有偏的孪生试验框架下,探讨了集合滤波耦合数据同化中的耦合误差协方差对气候估计与预测的影响。在没有引入方差膨胀方案的前提下,试验结果表明:只有当集合样本量很大时,耦合误差协方差的质量才能达到较高水平,从而改进气候估计的精度和预测技巧。当样本量较小时,耦合误差协方差的使用可能会使得分析精度变差。将耦合误差协方差引入到状态估计中时,利用快变耦合分量中的观测能进一步改善慢变耦合分量中的状态估计,反之则较难。
耦合参数估计(利用不同耦合分量中的观测交叉调整不同耦合分量中的模式状态及参数,简称CPE)是参数估计的一个前沿研究领域。本文基于一个一维海-气耦合气候模式,假定模式偏差仅来源于待估计参数的不确定性,在孪生试验框架下,研究了4D-Var CPE和EnKF CPE对气候估计的影响。试验结果表明:对合适的最优化时间窗口(MTW)和集合样本量,4D-Var CPE和EnKF CPE均能有效地估计大气和海洋的参数,从而进一步提高状态估计的质量;4D-VarCPE对观测间隔和MTW的长度较敏感,而EnKF CPE则对观测间隔和集合样本量较敏感;当4D-Var CPE的MTW较长,而EnKF CPE的集合样本量较大时,前者得到的大气变量的精度高于后者,而后者得到的海洋变量、海洋参数以及大气参数的结果优于前者;当4D-Var CPE的MTW较短,而EnKF CPE的集合样本量较小时,后者得到的模式状态和参数的结果都要优于前者。
其次,为了考察模式状态关于参数的敏感性的空间分布对参数估计的影响并避免复杂的CGCM模式,本文发展了一个中等复杂的全球海-陆-气耦合气候模式,其中大气部分采用基于位涡守恒的全球正压谱模式,海洋部分是1.5层斜压海洋模式,包括海洋混合层和上涌效应,陆地部分则是由陆面气温的一个线性方程所控制。该耦合气候模式能模拟基本的大气环流以及海洋西边界流和亚极地环流,且具有从年代到百年际的多尺度时间特征。基于该耦合气候模式,深入研究了模式状态关于参数敏感性的空间分布对参数估计的影响,提出了GPO方法。在有偏的孪生试验框架卜,研究结果表明:传统的单一值参数估计(SPE)方法仅能得到全球平均意义下的参数估计值,相比之下,GPO方法能有效地降低极端敏感和极端不敏感区域的状态估计误差,从而显著改进气候预测和天气预报技巧。
基于上述中等复杂的耦合气候模式,还初步探讨了观测系统对参数估计的影响。在有偏的孪生试验框架下,研究结果进一步表明:SPE方法仅能得到全局平均的估计值,而GPO方法则能准确估计出参数的空间分布,从而提高气候预测和天气预报技巧。并且,通过一个简单的线性插值算子,GPO方法能有效降低无观测区域的状态估计误差。
最后,基于美国国家海洋大气局-地球物理流体动力学实验室(NOAA/GFDL)的全球海-陆-气-冰耦合气候模式(CM2.1)进行了参数估计的初步研究。选择海洋分量(MOM4pl)中垂向混合参数化方案(KPP)中的两个参数:非局地输运项经验参数C*和混合层深度参数化中的经验参数Cv进行了敏感性分析。结果表明:就全球范围而言,海水位温、盐度、流场东分量、流场北分量、大气温度、纬向风以及经向风对C*的敏感性的时空平均值分别约为0.35度、0.06psu、0.15米/秒、0.05米/秒、1.2度、2.5米/秒和2米/秒;大气变量和海洋变量对G的敏感性与对C*的敏感性在空间分布以及量值上基本一致。此外,基于上述敏感性分析结果,还给出了C*(Cv)的参数估计初步方案。