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本文对与4-瓦片算子相伴的4-线性形式的有界性和一类恒等逼近进行了研究。文章分为独立的两个部分：
第一部分：本文主要研究了与4-瓦片算子相伴的4-线性形式A，证明了下面的估计。
第二部分：在R上引进了一类恒等逼近，研究了它在R上对应对象的性质，并且对一类重要的特例(p型恒等逼近)进行了分析，此外还列举了几个例子。