本文从拓扑弦的物理定义出发，首先具体地介绍了拓扑A型和B型的弦理论的构造及其配分函数满足的全纯反常方程。这个方程是计算配分函数的重要工具。其次介绍了在拓扑B型弦下解反常方程的方法。利用靶空间上复结构模空间的几何性质，可以给出配分函数的费曼图表示。实际上给定一个Calabi-Yau流形很难给出其具体的配分函数，一般只能计算模空间上的度规、Yukawa耦合常数等参量，而且其复杂程度也是随亏格呈指数增长的。本文还介绍了W.Grimm等人最近提出的直接积分的方法[10]。在拓扑弦里每一个靶空间的微分同胚对称群都包含着配分函数的一个对称子群。在全纯极化下配分函数是此子群的非全纯模形式，非全纯部分是由模空间上度规引入的，反常方程在用模形式的描述下就简化了许多。对靶空间为非紧致Calabi-Yau流形的拓扑弦，其配分函数可以由Siegel模形式描述。但对紧致Calabi-Yau流形，模空间上的度规矩阵有一个负的惯性指数，在数学上没有相应的模形式理论存在，需要发展新的理论。在辛群Sp(2n，Z)的一个子群G0下给出了带负惯性指数的模形式理论，它是Siegel模形式的推广[37]，在特殊情况下可以回到Siegel模形式。但群G0并不能包含任意Calabi-Yau流形上拓扑弦配分函数的对称群，还需要发展整个辛群Sp(2n，Z)的模形式理论。用直接积分解出配分函数卮，还有一些全纯系数要确定。利用配分函数在模空间边界(边界就是模空间上的奇点)上的行为，可以确定那些全纯任意性。