自从在钙钛矿氧化物中发现庞磁电阻(colossal magnetoresistance简称CMR)效应以来，人们不断从晶格结构，电磁性质，输运性质等方面对其进行研究，期望能对磁致电阻的物理机制有所了解。目前，解释磁致电阻主要有两大观点：基于双交换模型的磁散射机理和基于Jahn-Teller效应为主的晶格畸变机理。但庞磁电阻所需要的外加磁场非常大，大大地阻碍了其实际应用。同时，实验上在层状的钙钛矿氧化物中发现了低场的庞磁电阻效应。为了探讨在层状钙钛矿氧化物中发现的低场庞磁电阻效应的物理起源，我们研究了三层钙钛矿氧化物Ca4-xLaxMn3O10，(0≤x≤3)的电子结构及磁性。结果显示，三层钙钛矿氧化物中的两两三层氧八面体之间的磁耦合作用非常微弱，正是这种微弱的磁耦合作用降低了磁致电阻对外磁场的需求。　　 对于双钙钛矿氧化物的研究兴趣始于其介电常数在外加磁场下表现出显著的变化，而且发生变化所对应的温度大大高于其他的有类似特性的材料，利用这一特性能够制备出可以通过外加磁场来调控介电常数的器件。双钙钛矿氧化物的介电常数在外加磁场下的的显著变化和其铁磁绝缘态有着紧密的联系，发生变化所对应的温度正是在铁磁居里温度附近。但对于铁磁绝缘态的微观起源至今仍是一个值得探讨的问题。在此基础上我们分析了双钙钛矿氧化物Lα2-xSrxMnCoO6，(x=0，1，2)的电子结构及磁性。通过分析我们发现，Co离子的d电子展现出层间反轨道有序态，正是这种反轨道有序态导致了系统由金属态向绝缘态的相变。　　 采用的数值计算方法分别是模型哈密顿计算和第一性原理的计算。由于三层钙钛矿氧化物的原胞较大，我们采用模型哈密顿计算的方法对其进行分析，大大地降低了计算所需要的时间。而对于双钙钛矿氧化物，我们采用的是第一性原理计算，选用的是基于缀加平面波方法的WIEN2K软件包。　　 本文主要由六章所组成。　　 第一章综述了钙钛矿氧化物的历史和发展，并介绍了层状钙钛矿氧化物和双钙钛矿氧化物的相关实验结果。　　 第二章主要介绍了钙钛矿氧化物的基本特性和相应的理论解释。其基本特性包括晶体结构，电子结构和各种有序相；而其理论机制方面则介绍了超交换作用，双交换模型以及Jahn-Teller效应，以及这些理论对实验结果的解释。　　 第三章主要介绍了我们采用的数值计算方法，包括模型哈密顿计算方法和第一性原理计算方法。　　 第四章给出了采用模型哈密顿计算对三层钙钛矿氧化物的分析结果及相关的物理机制的讨论。　　 第五章给出了采用第一性原理对双钙钛矿氧化物的分析结果以及和相关实验的比较。　　 第六章是对本文的总结。