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在过去的几十年里，经典的捕食关系成为数学与生态学界研究的一个重要课题.而带收获项和互惠共生项的食饵-捕食者模型受到学界越来越多的关注和研究.本文在已有的食饵-捕食者模型的基础上，对两类具有互惠共生项和收获项的食饵-捕食模型进行了研究.文章的第一部分主要对食饵-捕食模型研究的背景意义及研究的现状进行了简单的介绍，并指出了在本篇文章中我们所做的主要工作.本文的第三章讨论了一类带扩散项和收获项的三个种群具有Beddington型功能反应函数的食饵-捕食者模型.利用重合度理论的延拓定理得出了该模型至少有两个正周期解存在的充分条件.在第四章中，本文讨论了在一般的时间尺度上，带互惠共生和收获项的食饵-捕食者模型，同样利用重合度理论的延拓定理建立了该模型至少存在一个正周期解的充分条件.