金融市场是一个极其复杂的体系，众多市场参与者通过相互作用来获得额外的收益。近些年来，很多数学家、物理学家从事经济、金融领域的研究，他们将金融市场看成一个复杂系统，把其中的各种数据看作研究对象，运用数学和物理的方法来研究金融市场的规律，很多新兴的交叉学科便应运而生。金融物理学是其中的一个分支，它借用应用数学、统计数学、统计物理、复杂系统理论等学科的方法来研究金融市场的统计规律，并逐步在金融工程等领域崭露头角，发挥越来越重要的作用。　　 第一章，我们对金融市场进行简单概述，具体介绍了金融市场中的市场有效性假说和连续双向拍卖机制。接着，我们回顾了中国股票市场的发展历程，并介绍了深圳交易所的交易规则。然后，我们给出了金融物理学的定义，并详细说明了金融物理学的研究内容和研究专题。　　 第二章，我们介绍了金融物理学的研究方法，并以中国股票市场的系综变量为研究对象，进行详细地说明。首先，我们介绍了计算概率分布的方法，具体介绍了直接计算法和分阶排序法，其中，后者主要用于幂律尾指数的计算；然后，我们给出了金融时间序列相关性的计算方法，重点介绍了降趋脉动法、重标极值法和修正的重标极值法，并把降趋脉动法从一维拓展到二维；最后，我们介绍了分形和多重分形的计算方法，重点描述了多重分形降趋脉动法和数盒子法，同时也把一维多重分形降趋脉动法拓展到二维。　　 第三章，我们以中国股票市场的超高频数据为对象，着重研究了金融市场重要变量：买卖价差、收益率、相对价格和指令簿形状的统计规律。我们发现买卖价差具有“L”形状的日度效应，且服从幂律尾分布，遵循负三次方定律；买卖价差时间序列具有较强的长程相关性，但不具有多重分形的性质。收益率在交易事件时间尺度和实际时间尺度下都服从幂律尾分布，且不同尺度下的收益率均可用不同自由度的学生分布拟合，随着时间尺度的增大，尾指数也随之增大，而标度范围随之减小；收益率的正尾指数略大于负尾指数，概率密度函数具有微弱的不对称性。开盘集合竞价期、冷却期和连续竞价期中相对价格的概率密度函数都在零点处达到最大值，左右不对称，且向左偏斜；三个时期的概率密度函数存在转折点，这和股票价格涨跌幅限制的交易规则有关；另外，相对价格的概率分布独立于买卖价差和波动率。我们也对指令簿的形状进行研究，发现多数股票的指令簿形状函数的最大值偏离本方最优价格，在指令簿深处，形状函数呈现指数形式递减；买、卖指令簿的形状各不相同，且卖指令簿下降的速度比买指令簿慢；指令簿档位上委托量的概率密度函数服从对数正态分布，同时在左尾处遵循幂律分布；运用降趋脉动法计算可知，档位上委托量时间序列具有长程相关性。　　 第四章，我们详细介绍了Mike-Farmer(MF)微观模型，模型主要由下单过程和撤单过程两部分构成。下单过程中，订单符号时间序列由分数布朗运动产生，而委托价格时间序列由学生分布生成，且设定订单的委托量恒为一个单位。撤单过程有三个影响因素，即订单在指令簿中位置的变化，指令簿的不均衡性和指令簿中订单的总量，它们共同决定了指令簿中订单的撤单概率。MF模型是功能强大的指令驱动模型，能再现很多经典的统计规律。模型生成的收益率在不同时间尺度下遵循幂律尾分布，且尾指数接近3，服从负三次方定律，同时幂律尾指数随着时间尺度的增大而增大。在研究MF模型生成的收益率时间序列具有幂律尾分布的原因时，我们发现不管相对价格概率分布的右半部分是否具有幂律分布，只要其左半部分具有幂律分布，那么生成的收益率就具有幂律尾分布。MF模型的不足之处在于模拟产生的波动率时间序列只具有微弱的长程相关性，这和波动率具有强烈的长程相关性相悖，于是我们对MF模型进行改进，保持其他因素不变的基础上，在相对价格时间序列中加入长程相关性。通过仿真模拟发现修正的MF模型生成的波动率时间序列具有强烈的长程相关性，所以相对价格的聚簇效应对波动率的时间相关性具有重要影响，同时修正的MF模型生成的收益率时间序列具有微弱的长程相关性，也服从负三次方定律，和经典的统计规律相一致。　　 第五章，我们在MF模型的基础上构建中国股市的指令驱动模型。模型主要包含下单和撤单两个过程。下单过程中，主要模拟订单的三要素：订单符号、委托价和委托量。订单委托价时间序列从实证研究的概率分布产生，然后再加入长程相关性，使之与实际的委托价格时间序列具有相同的分布和时间相关性；订单符号时间序列通过控制赫斯特指数，用分数布朗运动生成；根据委托量和相对价格的关系，可生成订单委托量时间序列。撤单过程中，我们认为撤单的概率遵循泊松分布，且当撤单过程发生时，随机撤销指令簿中的一个订单。确定好下单过程和撤单过程后，根据连续双向拍卖机制，模拟生成价格时间序列。中国股市的指令驱动模型能再现很多统计规律，如收益率的幂律尾分布和不相关性，波动率的长程相关性等。在模型的应用中，我们选取大单最优下单策略和涨跌幅限制对价格的影响两个方面进行说明。在最优下单策略中，我们发现最优下单策略具有显著的“U”形状，即在交易日的开始和结束阶段下较大的订单有利于降低交易的费用，且当订单较大，切割成小订单的数量较少时，最优下单策略和指令簿深度的相关性就越强。在研究涨跌幅限制对股票价格的影响中，我们发现当价格上限比例和下限比例的绝对值相等时，即Ulim=|Blim|时，模型生成的股票价格在合理的范围内波动；当Ulim>|Blim|时，模型生成的股票价格将急速上涨，且偏离正常值；当Ulim<|Blim|时，模型生成的股票价格将急速下跌，也偏离正常值。股票价格上涨或者下跌的速度与Ulim和Blim之间的相对大小有关。