近年来，反映物理，化学等学科问题的非线性波动方程的研究随着非线性科学的不断发展已经成为各领域学者的研究重点.如何求解非线性波动方程已经成为广大科学工作者研究非线性问题的重要课题，具有十分重要的理论价值和现实意义.　　本文从动力系统分支理论的角度来研究非线性波动方程的行波解分支，并利用可积行波系统的首次积分和相图来研究非线性波动方程的显式精确行波解，求出了一些显式精确行波解，在不能获得显式精确解的情况下，利用动力系统分支理论对光滑和非光滑行波解的存在性进行分析.全文共分五章.　　第一章是绪论，简要阐述了非线性波动方程的发展历史，研究现状和研究意义.　　第二章是预备知识，主要介绍了与本文相关的一些基础知识和方法.　　第三章，用动力系统分支理论研究广义(2+1)维BKP方程，对于不同的m、n和一个固定的a，当参数c，g变化时，我们研究了系统(3.1.5)在相平面(w,z)上的相图分支，并求出系统(3.1.5)的一些孤立波解、紧孤子解、周期尖波解和周期波解的精确参数表示.　　第四章，运用相图研究了广义（2+1）维 BKP方程的动力学性质，证明该方程存在光滑的孤立波解、紧孤子解、周期尖波解和周期波解.并在参数空间的不同区域内，给出光滑与非光滑的周期波解存在的充分条件.　　最后是总结与展望，对本文的工作进行了总结，提出了有待于进一步解决的问题.